- 热力学第一定律
- 共1851题
如图甲所示,用面积为S的活塞在汽缸内封闭着一定质量的空气,活塞上放一砝码,活塞和砝码的总质量为m,现对汽缸缓缓加热使汽缸内的空气温度从TI升高到T2,且空气柱的高度增加了△l,已知加热时气体吸收的热量为Q,外界大气压强为p0,问此过程中被封闭气体的内能变化了多少?请在下面的图乙的V-T图上大致作出该过程的图象(包括在图象上标出过程的方向).
正确答案
解:由受力分析和做功分析知,在气体缓缓膨胀过程中,活塞与砝码的压力对气体做负功,大气压力也对气体做负功;
外界对气体所做的功W=-mg△l-p0S△l;
根据热力学第一定律得:△U=W+Q=-mg△l-p0S△l+Q;
气体做等压变化,则体积随热力学温度成正比变化,V-T图所图所示:
解析
解:由受力分析和做功分析知,在气体缓缓膨胀过程中,活塞与砝码的压力对气体做负功,大气压力也对气体做负功;
外界对气体所做的功W=-mg△l-p0S△l;
根据热力学第一定律得:△U=W+Q=-mg△l-p0S△l+Q;
气体做等压变化,则体积随热力学温度成正比变化,V-T图所图所示:
如图所示,一圆柱形绝热气缸竖直放置,通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体.活塞的质量为m,横截面积为S.初始时,气体的温度为T0,活塞与容器底部相距h.现通过电热丝缓慢加热气体,当气体温度升高到T时,气体的内能增加了△U,已知大气压强为p0,重力加速度为g,不计活塞与气缸的摩擦.求此时气体活塞距气缸顶部的距离和气体吸收的热量.
正确答案
解:设此时气体活塞距气缸顶部的距离为H.
汽缸内封闭气体做等压变化,由盖-吕萨克定律得:=
可得 H=
设封闭气体的压强为p.
气体在等压变化过程中,活塞受力平衡,由平衡条件得 pS+mg=p0S
气体对活塞做的功为 W=pS(H-h)=(p0S-mg)(H-h)
由热力学第一定律得△U=Q-W
所以可得气体吸收的热量为 Q=△U+W=△U+(p0S-mg)(-h)=△U+(p0S-mg)h(
-1)
答:此时气体活塞距气缸顶部的距离是,气体吸收的热量是△U+(p0S-mg)h(
-1).
解析
解:设此时气体活塞距气缸顶部的距离为H.
汽缸内封闭气体做等压变化,由盖-吕萨克定律得:=
可得 H=
设封闭气体的压强为p.
气体在等压变化过程中,活塞受力平衡,由平衡条件得 pS+mg=p0S
气体对活塞做的功为 W=pS(H-h)=(p0S-mg)(H-h)
由热力学第一定律得△U=Q-W
所以可得气体吸收的热量为 Q=△U+W=△U+(p0S-mg)(-h)=△U+(p0S-mg)h(
-1)
答:此时气体活塞距气缸顶部的距离是,气体吸收的热量是△U+(p0S-mg)h(
-1).
如图所示的导热气缸固定于水平面上,缸内用活塞密封一定质量的理想气体,外界大气压强保持不变.现使气缸内气体温度从27℃缓慢升高到87℃,此过程中气体对活塞做功240J,内能增加了60J.活塞与气缸间无摩擦、不漏气,且不计气体的重力,活塞可以缓慢自由滑动.
①求缸内气体从外界吸收的热量.
②升温后缸内气体体积是升温前气体体积的多少倍?
正确答案
解:①根据热力学第一定律,气体对活塞做功W=-240J,内能增加了△U=60J:
Q=△U-W=60J+240J=300J
②体温度从27℃缓慢升高到87℃过程中,体积增大,压强不变,初态温度为:273+27=300K,末态温度为:273+87=360K,
根据查理定律:得:
答:①缸内气体从外界吸收的热量300J.
②升温后缸内气体体积是升温前气体体积的1.2倍.
解析
解:①根据热力学第一定律,气体对活塞做功W=-240J,内能增加了△U=60J:
Q=△U-W=60J+240J=300J
②体温度从27℃缓慢升高到87℃过程中,体积增大,压强不变,初态温度为:273+27=300K,末态温度为:273+87=360K,
根据查理定律:得:
答:①缸内气体从外界吸收的热量300J.
②升温后缸内气体体积是升温前气体体积的1.2倍.
如图所示的圆柱形汽缸固定于水平接触面上,内用活塞密封着一定质量的理想气体,已知汽缸的横截面积为S,活塞重为G,大气压强为P0.将活塞固定,使汽缸内气体温度升高1℃,气体需吸收的热量为Q1;如果让活塞可以自由滑动(活塞与汽缸间无摩擦、不漏气;不计气体的重力),仍使汽缸内气体温度升高1℃,需吸收的热量为Q2.
(1)Q1和Q2哪个大些?简要说明理由.
(2)气体在定容下的比热容与在定压下的比热容为什么会有不同?
(3)求在活塞可自由滑动时,汽缸内气体温度升高1℃时活塞向上移动的高度h.
正确答案
解:(1)定容过程,吸收的热量,用于增加气体的内能,△U1=Q1
定压过程,吸收的热量,用于增加气体的内能和对外做功,△U2+|W2|=Q2
又△U2=△U1,则Q1<Q2
(2)定容下的比热容,定压下的比热容
,
由(1)问知Q1<Q2,则CV<CP.
(3)气体对外做功|W2|=(P0S+G)h
活塞向上移动的高度
答:(1)Q1<Q2.
(2)CV<CP.
(3)在活塞可自由滑动时,汽缸内气体温度升高1℃时活塞向上移动的高度.
解析
解:(1)定容过程,吸收的热量,用于增加气体的内能,△U1=Q1
定压过程,吸收的热量,用于增加气体的内能和对外做功,△U2+|W2|=Q2
又△U2=△U1,则Q1<Q2
(2)定容下的比热容,定压下的比热容
,
由(1)问知Q1<Q2,则CV<CP.
(3)气体对外做功|W2|=(P0S+G)h
活塞向上移动的高度
答:(1)Q1<Q2.
(2)CV<CP.
(3)在活塞可自由滑动时,汽缸内气体温度升高1℃时活塞向上移动的高度.
一定质量的理想气体,在绝热膨澎胀过程中
①对外做功5J,则其内能______(选填“增加”或“减少”)
②试从微观角度分析其压强变化情况.
正确答案
解:①气体绝热膨澎胀过程中,对外界做功,W<0,Q=0,根据热力学第一定律△U=W+Q得:△U=W<0,即气体的内能减少.
②气体体积增大,则单位体积内的分子数减少;内能减少,则温度降低,其分子运动的平均速率减小;则气体的压强减小.
故答案为:
①减少.
②气体体积增大,则单位体积内的分子数减少;内能减少,则温度降低,其分子运动的平均速率减小;则气体的压强减小.
解析
解:①气体绝热膨澎胀过程中,对外界做功,W<0,Q=0,根据热力学第一定律△U=W+Q得:△U=W<0,即气体的内能减少.
②气体体积增大,则单位体积内的分子数减少;内能减少,则温度降低,其分子运动的平均速率减小;则气体的压强减小.
故答案为:
①减少.
②气体体积增大,则单位体积内的分子数减少;内能减少,则温度降低,其分子运动的平均速率减小;则气体的压强减小.
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