- 热力学第一定律
- 共1851题
（6分）如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸开口向上竖直放置，横截面积为S＝2×l0-3m2、质量与厚度均不计的活塞，与气缸底部之间封闭了一部分气体，此时活塞与气缸底部之间的距离为24cm.大气压强P0＝l.0×105Pa.现将质量为4kg的物块放在活塞上，取g＝10m/s2.求：
①稳定后活塞与气缸底部之间的距离；
②分析说明上述过程气体是吸热还是放热.
正确答案
（1）
试题分析：①气体温度不变：
得
②气体体积变小，外界对气体做功。等温变化，内能不变。由热力学第一定律可知气体放热。（3分）
如图甲所示，用面积为S的活塞在汽缸内封闭着一定质量的空气，活塞上放一砝码，活塞和砝码的总质量为m，现对汽缸缓缓加热使汽缸内的空气温度从TI升高到T2，且空气柱的高度增加了△l，已知加热时气体吸收的热量为Q，外界大气压强为p0，问此过程中被封闭气体的内能变化了多少？请在下面的图乙的V-T图上大致作出该过程的图象（包括在图象上标出过程的方向）．
正确答案
由受力分析和做功分析知，在气体缓缓膨胀过程中，活塞与砝码的压力对气体做负功，大气压力也对气体做负功；
外界对气体所做的功W=-mg△l-p0S△l；
根据热力学第一定律得：△U=W+Q=-mg△l-p0S△l+Q；
气体做等压变化，则体积随热力学温度成正比变化，V-T图所图所示：
如图11-5-3所示，在质量为M的细玻璃管中盛有少量乙醚液体，用质量为m的软木塞将管口封闭，加热玻璃管使软木塞在乙醚蒸气的压力下水平飞出.玻璃管悬于长为l的轻杆上，细杆可绕上端O轴无摩擦转动.欲使玻璃管在竖直平面内做圆周运动，在忽略热量损失的条件下，乙醚最少要消耗多少内能？
图11-5-3
正确答案
设软木塞水平飞出时M和m的速率分别为v1和v2，由动量守恒定律有：
mv2+Mv1="0 " ①
细玻璃管恰能越过最高点的条件是速度为零，由机械能守恒定律有：
由能量守恒定律知，管塞分离时二者动能之和等于乙醚消耗的内能E内，即
E内=
联立①②③式可得E内=2Mgl(
加热玻璃管的过程中乙醚内能增加，由液态变成气态，管内压强增大将软木塞顶开，乙醚内能减少，玻璃管和软木塞机械能增加，根据动量守恒定律和能量守恒定律即可求出乙醚内能的改变量.
如图10-3-2所示，一个小铁块沿半径为R="0.2" m的半球内壁自上端由静止下滑，当滑至半球底部时，速度为1 m/s，设此过程中损失的机械能全部变为内能，并有40%被铁块吸收.已知铁的比热容c=0.46×103 J/(kg·℃)，重力加速度g取10 m/s2.求铁块升高的温度.
10-3-2
正确答案
1.3×10-3℃
铁块滑到底部产生的内能
ΔE=mgh-
升高温度Δt=
在光滑水平面上有一个静止的木块，子弹水平射穿木块，则下述
说法中正确的是（ ）
正确答案
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子弹克服摩擦力做功，使子弹和木块内能增加，子弹损失的机械能等于系统增加的内能和木块增加的动能，系统总能量保持不变.
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