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题型：单选题

单选题 · 5 分

若，则函数在内零点的个数为

正确答案

解析

，由可知，在恒为负，即在内单调递减，又，，在只有一个零点. 故选C.

知识点

二次函数的应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

某汽车租赁公司为了调查A,B两种车型的出租情况，现随机抽取这两种车型各50辆，分别统计了每辆车在某个星期内的出租天数，统计数据如下表：

（1）试根据上面的统计数据，判断这两种车型在本星期内出租天数的方差的大小关系（只需要写出结果）；

（2）现从出租天数为3天的汽车（仅限A，B两种车型）中随机抽到一辆，试估计这辆汽车是A型车的概率；

（3）如果两种车型每辆车每天出租得的利润相同，该公司需要购买一辆汽车,请你根据所学的统计知识，给出建议应该购买哪一种车型，并说明你的理由。

正确答案

见解析

解析

解析：（1）由数据的离散程度可以看出，B型车在本星期内出租的天数方差较大。………2分

（2）这辆汽车是A类型车的概率约为…………6分

（3）50辆A类型车出租的天数的平均数为

50辆B类型车出租的天数的平均数为

所以应该购买B型车。…………12分

知识点

二次函数的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知数列满足，是其前n项和，若，则（）

正确答案

解析

略

知识点

二次函数的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知α∈(，π)，，则等于

正确答案

解析

由题意可知，，.故选B.

知识点

二次函数的应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

若x1，x2是方程πsin=0的两个零点，且x1＜x2，则x2﹣x1的最小值是　_________　。

正确答案

4π

解析

函数的周期为，则的最小值是.

知识点

二次函数的应用

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下一知识点 : 幂函数的概念、解析式、定义域、值域

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