- 二次函数的应用
- 共333题
3.曲线在点
处的切线与直线
垂直,则实数
的值为( )
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知识点
5. 若函数为
上周期为
的奇函数,且满足
,则
( )
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知识点
19.已知函数f(x)=x2-2(n+1)x+n2+5n-7.
(1)设函数y=f(x)的图象的顶点的纵坐标构成数列{an},求证:{an}为等差数列;
(2)设函数y=f(x)的图象的顶点到x轴的距离构成数列{bn},求{bn}的前n项和Sn.
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知识点
20.某自来水厂的蓄水池存有400吨水,水厂每小时可向蓄水池中注水60吨,同时蓄水池又向居民小区不间断供水,小时内供水总量为
吨,(
)
(1)从供水开始到第几小时时,蓄水池中的存水量最少?最少水量是多少吨?
(2)若蓄水池中水量少于80吨时,就会出现供水紧张现象,请问:在一天的24小时内,有几小时出现供水紧张现象。
正确答案
(1)设小时后蓄水池中的水量为
吨,则
;
令=
;则
,即
;
∴当,即
时,
,即从供水开始到第6小时时,蓄水池水量最少,只有40吨。
(2)依题意,得
,解得,
,即
,
;由
,所以每天约有8小时供水紧张。
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15.在中,内角
,
,
的对边分别是
,
,
,若
,
,则
________.
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14.在△ABC中,,若最长边为1,则最短边的长为______。
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19.请你设计一个LED霓虹灯灯箱.现有一批LED霓虹灯灯箱材料如图所示,ABCD是边长为60 cm的正方形LED散片,边CD上有一以其中点M为圆心,半径为2 cm的半圆形缺损,因此切去阴影部分(含半圆形缺损)所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得ABCD四个点重合于空间一点P,正好形成一个正四棱柱形状有盖的LED霓虹灯灯箱,E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点,设AE= FB=xcm.
(1)用规格长×宽×高=145 cm×145 cm ×75 cm外包装盒来装你所设计的LED霓虹灯灯箱,灯箱彼此间隔空隙至多0.5 cm,请问包装盒至少能装多少只LED霓虹灯灯箱(每只灯箱容积V最大时所装灯箱只数最少)?
(2)若材料成本2元/,霓虹灯灯箱销售时以霓虹灯灯箱侧面积S(
)为准,售价为2.4元/
.试问每售出一个霓虹灯灯箱可获最大利润是多少?
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5.已知则
的值为( )
正确答案
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5. 已知函数,则
( )
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5. 等于( )
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