- 测定金属的电阻率
- 共224题
某课外兴趣小组对筼筜湖水质进行调查，需要测量湖水的电阻率，他们先在一根内径为d的长玻璃管两端各装了一个电极（接触电阻不计），两电极相距L，其间充满待测的湖水．并备有如下器材：
A．电压表V（量程3V，内阻约为10kΩ）
B．电流表A1（量程0.6A，内阻约为0.1Ω）
C．电流表A2（量程3mA，内阻约为1.0Ω）
D．滑动变阻器R1（阻值0～1kΩ，额定电流0.1A）
E．滑动变阻器R2（阻值0～20Ω，额定电流1.0A）
F．电池组E（电动势约为6V，内阻不计）
G．开关S和导线若干
H．多用电表
利用所给器材，进行实验操作如下：
①用多用电表粗测待测湖水的阻值，选用倍率为“×100”的电阻档测电阻时，刻度盘上的指针位置如图所示，则所测湖水的阻值R为______Ω．
②为了精确测定待测湖水的阻值R，请在虚线框内画出实验电路图，设计的电路图中，电流表选择______；滑动变阻器选择______．（用器材前面的字母代号表示）
③在上右图中用笔画线代替导线，将实验电路实物图连接完整．
④所测湖水的电阻率表达式是ρ=______．（用R、d、L表示）
正确答案
①由图示欧姆表可知，欧姆表示数是11×100Ω=1100Ω；
②电路最大电流I=
滑动变阻器E额定电流是1A，能够保证安全，为方便实验操作，应选择最大阻值较小的滑动变阻器E；
为测量多组实验数据，滑动变阻器采用分压接法，
③根据实验电路图连接实物电路图，如下图右图所示；
④湖水的电阻R=ρ
故答案为：①1100；②实验电路图如下图右图所示；C；E；
③实验电路实物图连接如左下图示；④
某实验小组利用提供的器材测量某种电阻丝（电阻约为20Ω）材料的电阻率．他们首先把电阻丝拉直后将其两端固定在刻度尺两端的接线柱a和b上，在电阻丝上夹上一个与接线柱c相连的小金属夹，沿电阻丝移动金属夹，可改变其与电阻丝接触点P的位置，从而改变接入电路中电阻丝的长度．可供选择的器材还有：
电池组E（电动势为3.0V，内阻约1Ω）；电流表A1（量程0～100mA，内阻约5Ω）；
电流表A2（量程0～0.6A，内阻约0.2Ω）；电阻箱R（0～999.9Ω）；
开关、导线若干．
他们的实验操作步骤如下：
A．用螺旋测微器在三个不同的位置分别测量电阻丝的直径d；
B．根据提供的器材，设计并连接好如图甲所示的电路；
C．调节电阻箱使其接入电路中的电阻值较大，闭合开关S；
D．将金属夹夹在电阻丝上某位置，调整电阻箱接入电路中的电阻值，使电流表满偏，记录电阻箱的示值R和接入电路的电阻丝长度L；
E．改变金属夹与电阻丝接触点的位置，调整电阻箱接入电路中的阻值，使电流表再次满偏．重复多次，记录每一次电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L．
F．断开开关，拆除电路并整理好器材．
（1）小明某次用螺旋测微器测量电阻丝直径时其示数如图乙所示，则这次直径的测量值d=______mm；
（2）实验中电流表应选择______（选填“A1”或“A2”）；
（3）小明用记录的多组电阻箱的电阻值R和对应的接入电路中电阻丝长度L的数据，绘出了如图丙所示的R-L关系图线，图线在R轴的截距为R0，在L轴的截距为L0，再结合测出的电阻丝直径d，可求出这种电阻丝材料的电阻率ρ=______（用给定的物理量符号和已知常数表示）．
正确答案
（1）由图示螺旋测微器可知，固定刻度是0.5mm，
可动刻度是22.6×0.01mm=0.226mm，金属丝直径d=0.5mm+0.226mm=0.726mm．
（2）电路最大电流约为I=
如果使用电流表A2实验较大，因此电流表应选A1．
（3）由实验步骤可知，外电路电阻不变，由串联电路特点可知，
外电路总电阻R总=R+R电阻丝=R+ρ
由图象可知，当电阻丝接入电路的长度为零是，电路总电阻R总=R0，
则R+ρ
故答案为：（1）0.726；（2）A1；（3）
（1）某同学用如图（甲）所示的装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验，他在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，同时用毫米刻度尺分别测出加挂不同钩码时弹簧的长度l．他测出的弹簧的弹力F（F的大小等于所挂钩码受到的重力）与弹簧的长度l的各组数据，并逐点标注在如图（乙）所示的坐标纸上．由此可以得到该弹簧的原长L0=______；该弹簧的劲度系数为______N/m．
（2）有一根长陶瓷管，其表面均匀地镀有一层很薄的电阻膜，管的两端有导电箍M和N，如图（1）所示．用多用表电阻档测得MN间的电阻膜的电阻约为1kΩ，陶瓷管的直径远大于电阻膜的厚度．
某同学利用下列器材设计了一个测量该电阻膜厚度d的实验．
A．米尺（最小分度为mm）；
B．游标卡尺（游标为20分度）；
C．电流表A1（量程0～5mA，内阻约10Ω）；
D．电流表A2 （量程0～100mA，内阻约0.6Ω）；
E．电压表V1 （量程5V，内阻约5kΩ）；
F．电压表V2 （量程15V，内阻约15kΩ）；
G．滑动变阻器R1 （阻值范围0～10Ω，额定电流1.5A）；
H．滑动变阻器R2 （阻值范围0～1.5KΩ，额定电流1A）；
I．电源E （电动势6V，内阻可不计）；
J．开关一个，导线若干．
①他用毫米刻度尺测出电阻膜的长度为l=10.00cm，用20分度游标卡尺测量该陶瓷管的外径，其示数如图（2）所示，该陶瓷管的外径D=______cm
②为了比较准确地测量电阻膜的电阻，且调节方便，实验中应选用电流表______，电压表______，滑动变阻器______．（填写器材前面的字母代号）
③在方框内画出测量电阻膜的电阻R的实验电路图．
④若电压表的读数为U，电流表的读数为I，镀膜材料的电阻率为ρ，计算电阻膜厚度d的数学表达式为：d=______（用所测得的量和已知量的符号表示）．
正确答案
（1）根据坐标系中所描出的点，作出图象如图所示；
由此可知，当F=0时，l=150mm，所以该弹簧的原长L0=150mm．
根据胡克定律有：F=k（l-l0），
图象的斜率大小为弹簧的劲度系数，
所以k=
（2）①由图示游标卡尺可知，主尺示数为8mm=0.8cm，游标尺示数为2×0.1mm=0.2mm=0.02cm，则d=0.8cm+0.02cm=0.82cm；
②电路最大电流约为I=
③待测电阻阻值远大于滑动变阻器阻值，滑动变阻器应采用分压接法，待测电阻阻值远大于电流表内阻，电流表
应采用内接法，实验电路图如图所示．
④待测电阻阻值R=
故答案为：（1）150mm；100；（2）①0.82；②C；E；G；③电路图如图所示；④
在“测定金属的电阻率”的实验中，所用的电阻丝Rx的阻值约为3Ω，变阻器最大阻值为20Ω，电源电压为3V，电源内阻不计，所用器材如图1所示，则：
（1）用螺旋测微器测量电阻丝直径时，测量结果如图2所示，该电阻丝的直径是：______mm；
（2）电压表的量程应选用______，电流表的量程应选用______．
（3）画出实验电路图；
（4）在实物图1上完成实物连线．
正确答案
（1）由图示螺旋测微器可知，固定刻度示数为1mm，可动刻度示数为35.0×0.01mm=0.350mm，螺旋测微器示数为1.350mm．
（2）电源电压为3V，所以电压表量程是3V，电路最大电流约为I=1A，而且实验时电流都要小于1A，电流表应选量程0.6A．
（3）滑动变阻器最大阻值远大于待测电阻阻值，滑动变阻器可以采用限流接法，电流表应采用外接法，实验电路图如图所示．
（4）根据电路图连接实物电路图，如图所示．
故答案为：（1）1.350 mm；
（2）0～3 V； 0～0.6 A
（3）画出实验电路图：
（4）在实物图上完成实物连线．
影响材料电阻率的因素很多，一般金属材料的电阻率随温度的升高而增大，半导体材料的电阻率则与之相反、随温度的升高而减小．某课题研究组在研究某种导电材料Z的导电规律时，利用如图（甲）所示的分压电路测得其电压与电流的关系如表所示：
（1）根据表中数据，判断Z可能是什么材料？
（2）把Z接人图（乙）电路中，电流表的读数为1.80A，电池的电动势为3V，电池内阻不计，试求电阻R消耗的电功率．
（3）根据表中的数据，可推知通过Z的电流随其两端电压变化的规律是I=kUn，试求n和k的数值，并写出k的单位．
正确答案
（1）根据表中实验数据，由欧姆定律可知，随电压增加，Z的阻值减小，随电压U与电流I的增加，Z的功率P=UI变大，Z的温度升高，阻值减小，由此可知，Z是由半导体材料制作的．
（2）由表中实验数据可知，当电流为1.8A时，电器元件Z两端的电压是1.2V；
由电路图2可知，电阻R与Z串联，电阻R两端的电压UR=U-UZ=3V-1.2V=1.8V；
电阻R的电功率PR=URI=1.8V×1.8A=3.24W；
（3）把U1=0.4V，I1=0.2A，代入I=kUn得：0.2=k×0.4n ①
把U1=1.6V，I1=3.2A，代入I=kUn得：3.2=k×1.6n ②
由①②解得：n=2，k=1.25；
故I=1.25U2
故答案为：（1）半导体；（2）3.24W；（3）I=1.25U2．
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