- 测定金属的电阻率
- 共224题
小明利用实验室提供的器材测量某种电阻丝材料的电阻率，所用电阻丝的电阻约为20Ω．他首先把电阻丝拉直后将其两端固定在刻度尺两端的接线柱a和b上，在电阻丝上夹上一个与接线柱c相连的小金属夹，沿电阻丝移动金属夹，可改变其与电阻丝接触点P的位置，从而改变接入电路中电阻丝的长度．可供选择的器材还有：
电池组E（电动势为3.0V，内阻约1Ω）；
电流表A1（量程0～100mA，内阻约5Ω）；
电流表A2（量程0～0.6A，内阻约0.2Ω）；
电阻箱R（0～999.9Ω）；
开关、导线若干．
小明的实验操作步骤如下：
A．用螺旋测微器在电阻丝上三个不同的位置分别测量电阻丝的直径；
B．根据所提供的实验器材，设计并连接好如图甲所示的实验电路；
C．调节电阻箱使其接入电路中的电阻值较大，闭合开关；
D．将金属夹夹在电阻丝上某位置，调整电阻箱接入电路中的电阻值，使电流表满偏，记录电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L；
E．改变金属夹与电阻丝接触点的位置，调整电阻箱接入电路中的阻值，使电流表再次满偏．重复多次，记录每一次电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L；
F．断开开关．
①小明某次用螺旋测微器测量电阻丝直径时其示数如图乙所示，则这次测量中该电阻丝直径的测量值d=______mm；
②实验中电流表应选择______（选填“A1”或“A2”）；
③小明用记录的多组电阻箱的电阻值R和对应的接入电路中电阻丝长度L的数据，绘出了如图丙所示的R-L关系图线，图线在R轴的截距为R0，在L轴的截距为L0，再结合测出的电阻丝直径d，可求出这种电阻丝材料的电阻率ρ=______（用给定的物理量符号和已知常数表示）；
④若在本实验中的操作、读数及计算均正确无误，那么由于电流表内阻的存在，对电阻率的测量结果是否会产生影响？若有影响，请说明测量结果将偏大还是偏小．（不要求分析的过程，只回答出分析结果即可）
答：______．
正确答案
（1）由图示螺旋测微器可知，固定刻度是0.5mm，可动刻度是23.0×0.01mm=0.230mm，
金属丝直径d=0.5mm+0.230mm=0.730mm（0.7285-0.732mm均正确）．
（2）电路最大电流约为I=
如果使用电流表A2实验较大，因此电流表应选A1．
（3）由实验步骤可知，外电路电阻不变，由串联电路特点可知，
外电路总电阻R总=R+R电阻丝=R+ρ
由图象可知，当电阻丝接入电路的长度为零是，电路总电阻R总=R0，
则R+ρ
（4）应用图象法处理实验数据，电流表内阻对实验结果没有影响．
故答案为：（1）0.730；（2）A1；（3）
影响物质材料电阻率的因素很多．一般金属材料的电阻率随温度的升高而增大；半导体材料的电阻率则随温度的升高而减小；
（1）如图（甲）是由某金属材料制成的电阻R随摄氏温度t变化的图象，若用该电阻与电池（电动势E=1.5V，内阻不计）、电流表（量程为5mA、内阻Rg=100Ω）、电阻箱R′串联起来，连接成如图（乙）所示的电路，用该电阻做测温探头，把电流表的电流刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简单的“金属电阻温度计”．
①电流刻度较大处对应的温度刻度值______；（填“较大”或“较小”）
②若电阻箱阻值R′=50Ω，在丙图中空格处（5mA）对应的温度数值为______℃．
（2）PTC元件由于材料的原因有特殊的导电特性，其电阻随温度变化关系复杂．现有一只由PTC元件做成的加热器，实验测出各温度下它的阻值，数据如下：
加热器接到200V的电源上，在方格纸上已根据反复实验的大量实验数据作出了PTC加热器功率PR随温度t的变化关系曲线，已知PTC加热器器外表面向四周散热的功率为PQ=0.1（t-t0）瓦，其中t（单位为℃）为加热器的温度，t0为室温（本题取20℃）．
①请在同一坐标平面内作出PQ与温度t之间关系的图象
②加热器工作的稳定温度为______℃；
③加热器保持工作稳定温度的原理为：
当温度稍高于稳定温度时：______；
当温度稍低于稳定温度时：______从而保持温度稳定．
正确答案
（1）①根据闭合电路欧姆定律得
电路中电流I=
②当电流为5mA时，由闭合电路欧姆定律I=
R=
由R-t图象，根据数学得到R=t+100（Ω），当R=150Ω，t=50°C．
（2）①PQ=0.1（t-t0），PQ与温度t之间关系的图象如图
②由图可知，当温度为70℃时，发热功率和散热功率相等，即此时物体的温度不再变化；
③当温度稍高于稳定温度时：加热器电阻增大，产生的焦耳热的功率小于散热的功率，温度将下降
当温度稍低于稳定温度时：加热器电阻减小，产生的焦耳热的功率大于散热的功率，温度将上升．
故答案为：（1）①较小 ②50
（2）①如图
②70
③加热器电阻增大，产生的焦耳热的功率小于散热的功率，温度将下降
加热器电阻减小，产生的焦耳热的功率大于散热的功率，温度将上升．
在“测量金属丝的电阻率”的实验中：
（1）用螺旋测微器测金属丝的直径，如图所示，则该金属丝的直径为______mm．
（2）已知电阻丝的电阻丝为10Ω，现备有下列器材供测量该电阻丝的电阻时选用，应选用的器材有______（只填代号）．
A．量程是0～0.6A，内阻是0.5Ω的电流表
B．量程是0～3A、内阻是0.1Ω的电流表
C．量程是0～3V、内阻是6kΩ的电压表
D．量程是0～15V、内阻是30kΩ的电压表
E．阻值为0～1kΩ、额定电流为0.5A的滑动变阻器
F．阻值为0～20Ω、额定电流为2A的滑动变阻器
G．蓄电池（6V）
H．开关一个，导线若干
（3）画出用伏安法测上述电阻丝的电路图．
正确答案
（1）固定刻度读数：0
半刻度读数：0
可动刻度读数：0.01mm×35.0=0.350mm
故金属丝的直径为0.350mm；
故答案为：0.350
（2）电流大时会发热，导致温度变化，故应该用小电流测量，故电流表与电压表表选小量程；
为获得较大的电压测量范围，同时为操作方便，滑动变阻器应该选用小电阻；
电源与电键是必须的．
故答案为：ACFGH．
（3）电路图为
有一根细长而均匀的金属管线样品，横截面如图1所示．此金属材料重约1～2N，长约为30cm，电阻约为10Ω．已知这种金属材料的电阻率为ρ，密度为ρ0．因管内中空部分截面积形状不规则，无法直接测量．请设计一个实验方案，测量中空部分的截面积S0．现有如下材料可选：
A．毫米刻度尺
B．螺旋测微器
C．电流表（600mA，1.0Ω）
D．电流表（3A，0.1Ω）
E．电压表（3V，6kΩ）
F．滑动变阻器（50Ω，2A）
G．蓄电池（6V，0.05Ω）
H．开关一个，导线若干
（1）除待测金属管线外，还应选用的材料有______（只填代号字母）
（2）在图2中把所选一起连成实际测量电路．
（3）实验中要测量的物理量有______计算金属管线内部空间截面积S0的表达式为S0=______．
正确答案
（1）本实验需要用伏安法测量电阻，根据欧姆定律，有R=
故答案为：ABCEFGH；
（2）由于要求尽可能测出多组有关数值，故滑动变阻器要采用分压式接法，金属丝电阻较小，因此电流表采用外接法，由此可得出实物图如下所示：
（3）根据欧姆定律，有：R=
根据电阻定律公式有：R=ρ
由此解得：S=
因此要用螺旋测微器测横截面边长a，用毫米刻度尺金属管线长度L，电压表示数U，电流表示数I，
因此金属管线内部空间截面积S0的表达式为：S0=a2-
故答案为：横截面边长a、管线长度l、电压表示数U、电流表示数I，a2-
在“测量金属丝的电阻率”的实验中：
（1）用螺旋测微器测金属丝的直径如图所示，则该金属丝的直径为______mm．
（2）已知电阻丝的电阻约为10Ω，现备有下列器材供测量该电阻丝的电阻时选用，应选用的器材是______（只填代号）
A．量程0～0.6A，内阻为0.5Ω的电流表；
B．量程0～3A，内阻为0.1Ω的电流表；
C．量程0～3V，内阻为6kΩ的电压表；
D．量程0～15V，内阻为30kΩ的电压表；
E．阻值为0～1kΩ，额定电流为0.5A的滑动变阻器；
F．阻值为0～10kΩ，额定电流为2A的滑动变阻器；
G．蓄电池（6V）
H．开关一个，导线若干．
（3）若下图所示的实验仪器就是我们选定的，请用铅笔画线连好电路．
正确答案
（1）由图示螺旋测微器可知，固定刻度示数为0mm，可动刻度示数为34.1×0.01mm=0.341mm，螺旋测微器示数为0mm+0.341mm=0.341mm，则金属丝直径为0.341mm．
（2）实验需要电源G、开关与导线H；电源电动势为6V，电压表应选C、量程是0-3V，内阻6kΩ；如果选D、量程是0-15V，内阻30kΩ，电源电动势不到电压表量程的一半，读数误差较大；电路最大电流约为I=
（3）待测电阻为10Ω，滑动变阻器最大电阻为10Ω，为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法；
故答案为：（1）0.341；（2）A、C、F、G、H；（3）电路图如图所示．
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