热门试卷

题型：简答题

简答题 · 18 分

已知椭圆：.

（1）椭圆的短轴端点分别为（如图），直线分别与椭圆交于两点，其中点满足，且.

①用表示点的坐标；

②若∆面积是∆面积的5倍，求的值；

（2）若圆:.是过点的两条互相垂直的直线,其中交圆于、两点,交椭圆于另一点.求面积取最大值时直线的方程.

（1）①，②（2）

（1）①因为,M （m,），且，

直线AM的斜率为k1=,直线BM斜率为k2=,

直线AM的方程为y= ,直线BM的方程为y= ,

由得，

；

②,,,

,，,

，

整理方程得，即，

又有，，，为所求.

（2）因为直线,且都过点,所以设直线,

直线,

所以圆心到直线的距离为,

所以直线被圆所截的弦；

由,所以

所以

当时等号成立,

此时直线

直线的两点式方程

题型：单选题

单选题 · 5 分

如图，是圆的内接三角行，的平分线交圆于点D，交BC于E，过点B的圆的切线与AD的延长线交于点F，在上述条件下，给出下列四个结论：① BD平分；②；③；④.则所有正确结论的序号是（）

A①②

B③④

C①②③

D①②④

由弦切角定理得，又，所以∽，所以，即，故④正确，排除A、C. 又，故①正确，排除B，选D.

直线的两点式方程

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