电磁感应_章节学习

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题型：单选题

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单选题

如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1Ω．一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为0.2kg，接入电路的电阻为1Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5．在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8T．将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为（重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6）（　　）

A2.5 m/s 1 W

B5 m/s 1 W

C7.5 m/s 9 W

D15 m/s 9 W

正确答案

B

解析

解：导体棒做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得：

mgsin37°=μmgcos37°+，

代入数据解得：v=5m/s；

导体棒产生的感应电动势E=BLv，电路电流为：I=，灯泡消耗的功率为：P=I2R，

代入数据解得：P=1W；

故选：B．

1

题型：简答题

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简答题

图1是一台发电机定子中的磁场分布图，其中N、S是永久磁铁的两个磁极它们的表面呈半圆柱面形状．M是圆柱形铁芯，它与堵塞的柱面共轴．磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿圆柱半径、大小近似均匀的磁场，磁感强度B=0.050T．

图2 是该发电机转子的示意图（虚线表示定子的铁芯M）．矩形线圈abcd可绕过ab、cd边的中点并与图1中的铁芯M共轴的固定转轴OO’旋转，在旋转过程中，线框的ab、cd边始终处在图1所示的缝隙内的磁场中．已知ab边长l1=25.0cm，ad边长l2=10.0cm，线框共有N=8匝导线，旋转的角速度ω=250/s．将发电机的输出端接入图中的装置K后，装置K能使交流电变成直流电，而不改变其电压的大小．直流电的一个输出端与一可变电阻R相连，可变电阻的另一端P是直流电的正极，直流电的另一输出端Q是它的负极．

图3是可用于测量阿伏加德罗常数的装置示意图，其中A、B是两块纯铜片，插在CuSO4稀溶液中，铜片与引出导线相连，引出端分别为x、y．

Ⅰ、现把直流电的正负极与两铜片的引端相连，调节R，使CuSO4溶液中产生I=0.21A的电流．假设发电机的内阻可忽略不计，两铜片间的电阻r是恒定的．

（1）求每匝线圈中的感应电动势的大小．

（2）求可变电阻R与A、B间电阻r之和．

Ⅱ、（1）当以I=0.21A的电流电解60分钟后，测得铜片A的质量增加了0.25g，则图3装置中的x端应与直流电的______极相连，它是电解池的______极．

（2）电解后铜片B的质量______．（答增加、减少或不变）

（3）列式计算实验测得的阿伏加德罗常数NA．（已知电子电量e=1.60×10-19C）

正确答案

解：I、（1）设线框边的速度为，则

一匝线圈中的感应电动势为E1=2Bl1v

代入数据解得 E1=0.31V

（2）N匝线圈中的总感应电动势为E=NE1

由欧姆定律，得E=I（r+R）

代入数字解得 r+R=12Ω

II、（1）正极与阳极相连，负极与阴极相连，阳极和负极发生氧化反应，金属溶解质量减少，负极和阴极发生还原，金属离子附在其上放电，形成金属极质量增加；

（2）负极增重，因为铜离子在负极得到电子变成铜，沉积在电极上了

（3）1小时内，电路中流过的电量Q=It=0.21A×3600s=756C．一个铜离子带两个单位正电荷，也就是说它在负极沉积的时候会得到2个电子，

所以，一共将有铜离子N==2.3625×1021．

铜原子质量M=0.25g/N，所以，64g铜里含有铜原子的数目n=×2.3625×1021=6.05×1023个．

答：（1）求每匝线圈中的感应电动势的大小0.31V．

（2）求可变电阻R与A、B间电阻r之和12Ω．

故答案为：（1）负；阴；（2）减小；（3）6.05×1023

解析

解：I、（1）设线框边的速度为，则

一匝线圈中的感应电动势为E1=2Bl1v

代入数据解得 E1=0.31V

（2）N匝线圈中的总感应电动势为E=NE1

由欧姆定律，得E=I（r+R）

代入数字解得 r+R=12Ω

II、（1）正极与阳极相连，负极与阴极相连，阳极和负极发生氧化反应，金属溶解质量减少，负极和阴极发生还原，金属离子附在其上放电，形成金属极质量增加；

（2）负极增重，因为铜离子在负极得到电子变成铜，沉积在电极上了

（3）1小时内，电路中流过的电量Q=It=0.21A×3600s=756C．一个铜离子带两个单位正电荷，也就是说它在负极沉积的时候会得到2个电子，

所以，一共将有铜离子N==2.3625×1021．

铜原子质量M=0.25g/N，所以，64g铜里含有铜原子的数目n=×2.3625×1021=6.05×1023个．

答：（1）求每匝线圈中的感应电动势的大小0.31V．

（2）求可变电阻R与A、B间电阻r之和12Ω．

故答案为：（1）负；阴；（2）减小；（3）6.05×1023

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题型：单选题

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单选题

如图所示，线圈匝数为n，横截面积为S，线圈电阻为r，处于一个均匀增强的磁场中，磁感应强度随时间的变化率为k，磁场方向水平向右且与线圈平面垂直，电容器的电容为C，两个电阻的阻值分别为r和2r．由此可知，下列说法正确的是（　　）

A电容器所带电荷量为

B电容器所带电荷量为

C电容器下极板带正电

D电容器上极板带正电

正确答案

D

解析

解：AB、闭合线圈与阻值为r的电阻形成闭合回路，线圈相当与电源，电容器两极板间的电压等于路端电压，

线圈产生的感应电动势为：E=nS=nSk，

路端电压：U=，

则电容器所带电荷量为：Q=CU=，故AB错误；

CD、根据磁场向右均匀增强，并由楞次定律可知，电容器上极板带正电，故C错误，D正确．

故选：D．

1

题型：简答题

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简答题

如图所示，在光滑绝缘的水平桌面上有n匝半径为R的金属线圈，线圈电阻为r，求：

（1）如果垂直于线圈的磁场以=k均匀变化时，线圈产生的感应电动势多大？通过线圈的电流为多少？

（2）如果磁场与圆环夹角为θ，且磁场仍以=k变化，则圆环产生的感应电动势和形成的电流分别为多少？

正确答案

解：（1）垂直于线圈的磁场以=k均匀变化时，线圈中的感应电动势为：

E=n=nS=nk×πR2=nkπR2；

电路中产生的电流为：

I==；

（2）磁场与圆环夹角为θ，且磁场仍以=k变化，由电磁感应定律，则有：

E′=n=nk×πR2sinθ=nkπR2sinθ；

那么电路中产生的电流为：

I==sinθ；

答：（1）如果垂直于线圈的磁场以=k均匀变化时，线圈产生的感应电动势nkπR2；通过线圈的电流为；

（2）如果磁场与圆环夹角为θ，且磁场仍以=k变化，则圆环产生的感应电动势nkπR2sinθ；和形成的电流为sinθ．

解析

解：（1）垂直于线圈的磁场以=k均匀变化时，线圈中的感应电动势为：

E=n=nS=nk×πR2=nkπR2；

电路中产生的电流为：

I==；

（2）磁场与圆环夹角为θ，且磁场仍以=k变化，由电磁感应定律，则有：

E′=n=nk×πR2sinθ=nkπR2sinθ；

那么电路中产生的电流为：

I==sinθ；

答：（1）如果垂直于线圈的磁场以=k均匀变化时，线圈产生的感应电动势nkπR2；通过线圈的电流为；

（2）如果磁场与圆环夹角为θ，且磁场仍以=k变化，则圆环产生的感应电动势nkπR2sinθ；和形成的电流为sinθ．

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题型：填空题

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填空题

如图甲所示，一个圆形线圈匝数n=1000匝、面积S=2×l0-2m2、电阻r=1Ω，在线圈外接一阻值为R=4Ω的电阻．把线圈放人一个磁场中．磁场方向垂直线圈平面向里，磁场的磁感强度B随时间变化规律如图乙所示，0～4s内，通过电阻R的电量______C，t=5s时，a、b两点电势较高的是______点．

正确答案

0.8

a

解析

解：（1）根据法拉第电磁感应定律：=N，及I=；

得出电量综合表达式=1000××2×l0-2=0.8C；

（2）t=4到5s内，磁场在减小，根据楞次定律，感应电流方向顺时针，

由于电源内部电流方向从负极到正极，则a点电势高；

故答案为：0.8，a．

1

题型：简答题

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简答题

近期《科学》中文版的文章介绍了一种新技术--航天飞缆，航天飞缆是用柔性缆索将两个物体连接起来在太空飞行的系统．飞缆系统在太空飞行中能为自身提供电能和拖曳力，它还能清理“太空垃圾”等．从1967年至1999年17次试验中，飞缆系统试验已获得部分成功．该系统的工作原理可用物理学的基本定律来解释．如图为飞缆系统的简化模型示意图，图中两个物体P，Q的质量分别为mP、mQ，柔性金属缆索长为L，外有绝缘层，系统在近地轨道作圆周运动，运动过程中Q距地面高为h．设缆索总保持指向地心，P的速度为vP．已知地球半径为R，地面的重力加速度为g．

（1）飞缆系统在地磁场中运动，地磁场在缆索所在处的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．设缆索中无电流，问缆索P、Q哪端电势高？此问中可认为缆索各处的速度均近似等于vP，求P、Q两端的电势差；

（2）设缆索的电阻为R1，如果缆索两端物体P、Q通过周围的电离层放电形成电流，相应的电阻为R2，求缆索所受的安培力多大；

（3）求缆索对Q的拉力FQ．

正确答案

解：（1）根据右手定则可知，P点电势高．

故P、Q两端的电势差为UPQ=BLvP，P点电势高．

（2）因P、Q角速度相等vQ=vp

缆索的电动势E=BL=BLvP（1+）

缆索电流I=

安培力FA=BIL

则安培力FA=BL=（1+）

（3）Q受地球引力和缆索拉力FQ作用

G-FQ=mQ

又g=

联立解得：FQ=mQ[-]

答：（1）飞缆系统在地磁场中运动，地磁场在缆索所在处的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．设缆索中无电流，缆索P端电势高，两端的电势差为（1+）；

（2）设缆索的电阻为R1，如果缆索两端物体P、Q通过周围的电离层放电形成电流，相应的电阻为R2，缆索所受的安培力为（1+）；

（3）缆索对Q的拉力FQ为mQ[-]．

解析

解：（1）根据右手定则可知，P点电势高．

故P、Q两端的电势差为UPQ=BLvP，P点电势高．

（2）因P、Q角速度相等vQ=vp

缆索的电动势E=BL=BLvP（1+）

缆索电流I=

安培力FA=BIL

则安培力FA=BL=（1+）

（3）Q受地球引力和缆索拉力FQ作用

G-FQ=mQ

又g=

联立解得：FQ=mQ[-]

答：（1）飞缆系统在地磁场中运动，地磁场在缆索所在处的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．设缆索中无电流，缆索P端电势高，两端的电势差为（1+）；

（2）设缆索的电阻为R1，如果缆索两端物体P、Q通过周围的电离层放电形成电流，相应的电阻为R2，缆索所受的安培力为（1+）；

（3）缆索对Q的拉力FQ为mQ[-]．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨被固定在水平面上，两者间的距离l=0.6m，两者的电阻均不计．两导轨的左端用导线连接电阻R1及与R1并联的电压表，右端用导线连接电阻R2，已知R1=2Ω，R2=1Ω．在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁场区域远离R1、R2，CE的长度d=0.2m，CDEF区域内磁场的磁感应强度随时间的变化如B～t图所示．电阻r=2Ω的金属棒L垂直于导轨放置在离R1较近的AB处，t=0时金属棒在沿导轨水平向右的恒力F作用下由静止开始运动，当金属棒运动到尚离磁场边界CD较远的某一位置时，电压表示数变为零；当金属棒刚进入磁场区域，电压表的示数又变为原来的值，直到金属棒运动到EF处电压表的示数始终保持不变．求：

（1）t=0.1s时电压表的示数．

（2）恒力F的大小．

（3）从t=0时刻到金属棒运动出磁场的过程中整个电路产生的热量．

正确答案

解：（1）金属棒在0-0.2s的运动时间内，有E=n=ns=×0.2×0.6V=0.6V

金属棒与电阻R1的并联电阻为R并===1Ω

电路中总电阻为R=R并+R2=2Ω

则电压表的读数为

U==V=0.3V

（2）金属棒进入磁场后，通过它的电流为

I′=+=+（A）=0.45A

金属棒所受的安培力为FA=BI′l=1×0.45×0.6N=0.27N

由于金属棒进入磁场后电压表读数保持不变，所以金属棒做匀速运动．则有

F=FA=0.27N

（3）金属棒在0-0.2s的运动时间内，产生的热量为Q===0.036J

金属棒进入磁场后，电路的总电阻为

R′==Ω

感应电动势为E′=IR′=1.2V

由E′=Blv得，v==m/s=2m/s

则金属棒通过磁场的时间为t′===10s

则此过程中电路产生的热量为Q′=E′I′t′=1.2×0.45×0.1J=0.054J

故金属棒从AB运动到EF的过程中整个电路产生的热量为Q总=Q+Q′=0.09J．

答：

（1）t=0.1s时电压表的示数是0.3V．

（2）恒力F的大小是0.27N．

（3）金属棒从AB运动到EF的过程中整个电路产生的热量是0.09J．

解析

解：（1）金属棒在0-0.2s的运动时间内，有E=n=ns=×0.2×0.6V=0.6V

金属棒与电阻R1的并联电阻为R并===1Ω

电路中总电阻为R=R并+R2=2Ω

则电压表的读数为

U==V=0.3V

（2）金属棒进入磁场后，通过它的电流为

I′=+=+（A）=0.45A

金属棒所受的安培力为FA=BI′l=1×0.45×0.6N=0.27N

由于金属棒进入磁场后电压表读数保持不变，所以金属棒做匀速运动．则有

F=FA=0.27N

（3）金属棒在0-0.2s的运动时间内，产生的热量为Q===0.036J

金属棒进入磁场后，电路的总电阻为

R′==Ω

感应电动势为E′=IR′=1.2V

由E′=Blv得，v==m/s=2m/s

则金属棒通过磁场的时间为t′===10s

则此过程中电路产生的热量为Q′=E′I′t′=1.2×0.45×0.1J=0.054J

故金属棒从AB运动到EF的过程中整个电路产生的热量为Q总=Q+Q′=0.09J．

答：

（1）t=0.1s时电压表的示数是0.3V．

（2）恒力F的大小是0.27N．

（3）金属棒从AB运动到EF的过程中整个电路产生的热量是0.09J．

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题型：多选题

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多选题

在光滑绝缘的水平地面上方，有两个磁感应强度大小均为B，方向相反的水平匀强磁场，如图所示的PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大．一个半径为a、质量为m、电阻为R的金属圆环垂直磁场方向，以初速度从如图位置向右自由平移，当圆环运动到直径刚好与边界线PQ重合时，圆环的速度为v，则下列说法正确的是（　　）

A此时圆环中的电功率为

B此时圆环的加速度为

C此过程中通过圆环截面的电量为

D此过程中磁场力的冲量大小为0.5mv

正确答案

A,C,D

解析

解：A、当圆环的直径与边界线PQ重合时，圆环左右两半环均产生感应电动势，有效切割的长度都等于直径，故线圈中的感应电动势E=2B×2a×=2Bav；

圆环中的电功率P===，故A正确；

B、此时圆环受力F=2BI×2a=4B××a=，由牛顿第二定律可得，加速度a==，故B错误；

C、电路中的平均电动势E==，则电路中通过的电量Q=I△t=△t=，故C正确；

D、根据动量定理，则此过程中磁场力的冲量大小为I=△P=0.5mv，故D正确；

故选：ACD．

1

题型：填空题

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填空题

甲、乙两个相同的线圈，如在1秒钟内通过甲线圈的磁通量由1韦伯增加到5韦伯；在5秒钟的时间里，通过乙线圈的磁通量从2韦伯均匀增加到10韦伯，则产生感应电动势较大的线圈是______．

正确答案

甲

解析

解：甲线圈磁通理量的变化量：△∅=∅2-∅1=5Wb-1Wb=4Wb

根据法拉第电磁感应定律得

E=N=V=4V

乙线圈磁通理量的变化量：△∅=∅2-∅1=10Wb-2Wb=8Wb

根据法拉第电磁感应定律得

E=N=V=1.6V

因此甲线圈的感应电动势大，

故答案为：甲

1

题型：填空题

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填空题

一矩形线框置于云强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1s时间内均匀地增大到原来的两倍，接着保持增大后的磁感应强度不变，在1s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半，先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为______．

正确答案

1：1

解析

解：由法拉第电磁感应定律：E=，且△ϕ1=△BS、△ϕ2=B△S

则有 E1===，E2===．

故两过程中感应电动势的大小相等．

线框中感应电动势的比值为1：1

故答案为：1：1

1

题型：填空题

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填空题

如图1所示的螺线管，横截面积为S、匝数为N、电阻为r，螺线管与一根电阻为2r的金属丝连接，向右穿过螺线管的匀强磁场随时间变化的规律如图2所示．则0至t0时间内：通过金属丝的感应电流大小I=______，金属丝两端的电压为Uab=______．

正确答案

解析

解：（1）设0至t0时间内回路中的感应电动势为E，感应电流为I，由法拉第电磁感应定律：

E=N…①

又==S…②

根据欧姆定律，有：I=…③

联立①②③得：I=…④

（2）由欧姆定律及④，金属丝上两间的电压为：Uab=I•2r=．

故答案为：，．

1

题型：多选题

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多选题

如图所示，边长为L的正方形金属框，匝数为n，质量为m，电阻为R，用细线把它悬挂于一个有界的匀强磁场边缘，金属框的上半部处于磁场内，下半部处于磁场外．磁场随时间变化规律为B=kt （k＞1），已知细线所能承受的最大拉力为2mg，下列说法正确的是（　　）

A金属框中感应电流的方向为顺时针

B线圈的感应电动势大小为

C细绳拉力最大时，金属框受到的安培力大小为mg

D从t=0开始直到细线会被拉断的时间为

正确答案

B,C

解析

解：A、根据楞次定律可知，金属框中感应电流的方向为逆时针，A错误；

B、感应电动势E=n=n．=nk•，故B正确；

C、由楞次定律知线圈中有逆时针方向的电流，由左手定则知线圈受的安培力向下，细绳拉力最大时，2mg=mg+F，金属框受到的安培力大小为F=mg，故C正确；

D、安培力为：F=nBIl=nBL=，

根据左手定则可知，安培力方向向下．故当细线承受的最大拉力为2mg时有：T=2mg=F+mg，

将F代入解得：t=．故D错误；

故选：BC．

1

题型：单选题

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单选题

穿过一个电阻为2Ω的匝数为10匝的闭合线圈的磁通量每秒均匀增大0.4Wb，则线圈中（　　）

A感应电动势为0.4V

B感应电动势每秒减小0.4V

C感应电流恒为2A

D每秒穿过该线圈的磁通量变化量为4Wb

正确答案

C

解析

解：A、磁通量始终保持每秒钟均匀地增加0.4Wb，则E=N=10×0.4V=4V，所以线圈中感应电动势为4V，保持不变．故ABD错误；

C、线圈中感应电流I==A=2A，保持不变．故C正确，

故选：C．

1

题型：单选题

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单选题

一个闭合线圈放在变化的磁场中，线圈产生的感应电动势为E．若仅将线圈匝数增加为原来的2倍，则线圈产生的感应电动势变为（　　）

A2E

BE

C

D

正确答案

A

解析

解：法拉第电磁感应定律：E=N，说明当一定时，E与N成正比．线圈匝数增加为原来的2倍，则线圈产生的感应电动势变为2E．

故选：A

1

题型：简答题

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简答题

有一个N=1000匝的线圈，在△t=0.4s内穿过它的磁通量从Φ1=0.02Wb均匀增加到Φ2=0.10Wb，若将此线圈与一个阻值为R=100欧的电阻连接成闭合电路，则

（1）线圈中磁通量的变化率为多少？

（2）线圈中的感应电动势E为多少？

（3）线圈中的感应电流I为多少？（线圈电阻不计）

正确答案

解：（1）磁通量的变化量为：△∅=∅-∅′=0.1-0.02=0.08Wb；

（2）由法拉第电磁感应定律得：E==1000×=200V

（3）闭合电路的欧姆定律得：==2A；

答：（1）这段时间内线圈中磁通量的变化量为0.08Wb；

（2）线圈中产生的感应电动势20V；

（3）通过线圈的感应电流为2A．

解析

解：（1）磁通量的变化量为：△∅=∅-∅′=0.1-0.02=0.08Wb；

（2）由法拉第电磁感应定律得：E==1000×=200V

（3）闭合电路的欧姆定律得：==2A；

答：（1）这段时间内线圈中磁通量的变化量为0.08Wb；

（2）线圈中产生的感应电动势20V；

（3）通过线圈的感应电流为2A．

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