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题型: 单选题
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单选题

如图所示,电阻不计的竖直光滑金属轨道PMNQ,其PMN部分是半径为r的圆弧,NQ部分水平且足够长,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于PMNQ平面指向纸里.一粗细均匀的金属杆质量为m,电阻为R,长为r,从图示位置由静止释放,若当地的重力加速度为g,金属杆与轨道始终保持良好接触,则(  )

A杆下滑过程机械能守恒

B杆最终不可能沿NQ匀速运动

C杆从释放到杆全部滑至水平轨道过程中产生的电能等于

D杆从释放到杆全部滑至水平轨道过程中,通过杆的电荷量等于

正确答案

D

解析

解:A、杆在下滑过程中,杆与金属导轨组成闭合回路,磁通量在改变,会产生感应电流,杆将受到安培力作用,则杆的机械能不守恒.故A错误.

B、杆最终沿水平面时,不再做切割磁感线运动,不产生感应电流,不受安培力作用而做匀速运动.故B错误.

C、杆从释放到滑至水平轨道过程,重力势能减小mgr,过程中产生了电能和棒的动能,由能量守恒定律得知:杆上产生的电能小于mgr.故C错误.

D、杆与金属导轨组成闭合回路磁通量的变化量为△Φ=B(πr2-r2),根据推论q=,得到通过杆的电量为q=.故D正确.

故选:D.

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题型: 单选题
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单选题

穿过一个10匝线圈的磁通量每秒钟均匀地减少2Wb,则感应电动势(  )

A增加了20V

B随时间均匀变化

C减少了20V

D等于20V

正确答案

D

解析

解:由法拉第电磁感应定律可知,感应电动势E=n=10×=20V,

感应电动势是一个定值,不随时间变化,故A、B、C错误,D正确.

故选D.

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题型: 多选题
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多选题

如图(a)所示,一个半径为r1,匝数为n,电阻值为R的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路,导线的电阻不计,在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度B随时间t变化的图线如图(b)所示,图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0,关于0至t1时间内的下列分析,正确的是(  )

AR1中电流的方向由a到b

B电流的大小为

C线圈两端的电压为

D通过电阻R1的电荷量

正确答案

B,D

解析

解:AB、根据法拉第电磁感应定律E=n=nS=nπr22

总电流I===

根据楞次定律可知,流经R1的电流方向由b→a,故A错误,B正确; 

C、根据欧姆定律,则线圈两端的电压,即为电阻R1的电压,则U=I×2R=,故C错误;

D、流经R1的电量q=I•t1=,故D正确;

故选:BD.

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题型:简答题
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简答题

轻质细线吊着一质量为m=0.32kg、边长为L=0.8m、匝数n=10的正方形线圈,总电阻为r=2Ω.边长为的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧,如图甲所示.磁场方向垂直纸面向里,大小随时间变化如图乙所示.从t=0开始经t0时间细线开始松弛,取g=10 m/s2.求:

(1)在前t0时间内线圈中产生的电动势;

(2)在前t0时间内线圈的电功率;

(3)t0的值.

正确答案

解:(1)由法拉第电磁感应定律得:E=n=nS=10×2×0.82=0.8(V)

故在前t0时间内线圈中产生的电动势为0.8V.

(2)I===0.4A

   P=I2r=0.42×2=0.32(W)

故在前t0时间内线圈的电功率为0.32W.

(3)分析线圈受力可知,当细线松弛时有:F=nBtI=mg,

I=

Bt=

由图象知:Bt=1+0.5t0

解得:t0=2s

故t0的值为2s.

答:(1)在前t0时间内线圈中产生的电动势0.8V;

(2)在前t0时间内线圈的电功率0.32W;

(3)t0的值2s.

解析

解:(1)由法拉第电磁感应定律得:E=n=nS=10×2×0.82=0.8(V)

故在前t0时间内线圈中产生的电动势为0.8V.

(2)I===0.4A

   P=I2r=0.42×2=0.32(W)

故在前t0时间内线圈的电功率为0.32W.

(3)分析线圈受力可知,当细线松弛时有:F=nBtI=mg,

I=

Bt=

由图象知:Bt=1+0.5t0

解得:t0=2s

故t0的值为2s.

答:(1)在前t0时间内线圈中产生的电动势0.8V;

(2)在前t0时间内线圈的电功率0.32W;

(3)t0的值2s.

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题型: 单选题
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单选题

由法拉第电磁感应定律公式,可知(  )

A穿过线圈的磁通量φ越大,感应电动势E一定越大

B穿过线圈的磁通量改变量△φ 越大,感应电动势E一定越大

C穿过线圈的磁通量变化率越大,感应电动势E一定越大

D穿过线圈的磁通量发生变化的时间△t 越小,感应电动势E一定越大

正确答案

C

解析

解:ABC、由法拉第电磁感应定律E=可知,感应电动势与磁通量大小无关,与磁通量的变化量大小无关,取决于磁通量的变化率,磁通量的变化率越大,感应电动势越大,故AB错误,C正确;

D、据法拉第电磁感应定律可知:感应电动势的大小与穿过电路的磁通量的变化率成正比,与变化的时间无关,故D错误;

故选:C.

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题型:简答题
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简答题

如图所示,在以O为圆心,半径为R=10cm的圆形区域内,有一个水平方向的匀强磁场,磁感应强度大小为B2=0.1T,方向垂直纸面向外.M、N为竖    直平行放置的相距很近的两金属板,S1、S2为M、N板上的两个小孔,且S1、S2跟O点在垂直极板的同一水平直线上.金属板M、N与一圆形金属线圈相连,线圈的匝数n=1000匝,面积S=0.2m2,线圈内存在着垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小随时间变化的规律为B1=B0+kt(T),其中B0、k为常数.另有一水平放置的足够长的荧光屏D,O点跟荧光屏D之间的距离为H=2R.比荷为2×105C/kg的正离子流由S1进入金属板M、N之间后,通过S2向磁场中心射去,通过磁场后落到荧光屏D上.离子的初速度、重力、空气阻力及离子之间的作用力均可忽略不计.问:

(1)k值为多少可使正离子垂直打在荧光屏上

(2)若k=0.45T/s,求正离子到达荧光屏的位置.

正确答案

解:(1)正离子被AK之间的电场加速以速度v1进入磁场后做圆离开磁场垂直打在荧光屏上,则半径为:cm,由:

又有:

由以上两式可得:=30V

根据法拉第电磁感应定律,得:T/s

(2)V

解得:r2=0.3m=30cm

正离子进入磁场后的径迹如图所示,由几何知识可得:,即β=120°

所以,正离子到达荧光屏的位置B距中点O′的距离为:s=Htan(β-900)=20cm

答:(1)k值为0.15T/s可使正离子垂直打在荧光屏上;

(2)若k=0.45T/s,求正离子到达荧光屏的位置B距中点O′的距离为20cm.

解析

解:(1)正离子被AK之间的电场加速以速度v1进入磁场后做圆离开磁场垂直打在荧光屏上,则半径为:cm,由:

又有:

由以上两式可得:=30V

根据法拉第电磁感应定律,得:T/s

(2)V

解得:r2=0.3m=30cm

正离子进入磁场后的径迹如图所示,由几何知识可得:,即β=120°

所以,正离子到达荧光屏的位置B距中点O′的距离为:s=Htan(β-900)=20cm

答:(1)k值为0.15T/s可使正离子垂直打在荧光屏上;

(2)若k=0.45T/s,求正离子到达荧光屏的位置B距中点O′的距离为20cm.

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题型: 单选题
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单选题

(2015秋•东海县期末)如图中画出的是穿过一个闭合线圈的磁通量随时间的变化规律,以下哪些认识是正确的(  )

A第0.6 s末线圈中的感应电动势是4 V

B第0.9 s末线圈中的瞬时电动势比0.2 s末的小

C第1 s末线圈的瞬时电动势为零

D第0.2 s末和0.4 s末的瞬时电动势的方向相同

正确答案

A

解析

解:由法拉第电磁感应定律知:感应电动势E=

A、0.3-0.8s:E===-4V,负号表示方向与正方向相反,A正确;

B、图象的斜率表示电动势的大小,由图象知第0.9 s末线圈中的瞬时电动势比0.2 s末的大,B错误;

C、第1 s末线圈的磁感强度为零,但磁通量的变化率不为零,电动势不为零,C错误;

D、第0.2 s末和0.4 s末的图象斜率一正一负,瞬时电动势的方向相反,D错误;

故选:A

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题型:填空题
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填空题

如图所示,边长为10cm的正方形导线框abcd 共绕有100匝,其总电阻为4.0欧姆.导线框处在磁场方向垂直于线框平面的匀强磁场中,磁感应强度B=4×10-3T.若在秒的时间内磁场突然消失,则导线框中的感应电流是______A,ab段上产生的感应电动势是Eab=______;ab两点间的电势差Uab=______

正确答案

1

1V

0

解析

解:根据法拉第电磁感应定律可得出线圈中的电动势,为:E====4V;

由闭合电路欧姆定律,则有:感应电流大小为:I===1A;

因此ab段上产生的感应电动势是:Eab=1V;

ab两点间电阻的内电压为1V,则ab两点间的电势差为:Uab=1-1=0;

故答案为:1,1V,0.

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题型: 单选题
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单选题

在竖直方向的匀强磁场中,水平放置一圆形导体环.规定导体环中电流的正方向如图1所示,磁场向上为正.当磁感应强度B随时间t按图2变化时,下列能正确表示导体环中感应电流变化情况的是(  )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

解:根据法拉第电磁感应定律有:,因此在面积、匝数不变的情况下,感应电动势与磁场的变化率成正比,即与B-t图象中的斜率成正比,由图象可知:0-2s,斜率不变,故形成的感应电流不变,根据楞次定律可知感应电流方向顺时针即为正值,2-4s斜率不变,电流方向为逆时针,整个过程中的斜率大小不变,所以感应电流大小不变,故ABD错误,C正确.

故选C.

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题型:填空题
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填空题

一个l0 匝的闭合线圈,在 0.4s 内穿过它的磁 通量从 0.02Wb 均匀增加到 0.08Wb,则线圈中总的磁通量变化△Φ=______Wb.若线 圈电阻为 l0Ω,则线圈中产生的电流强度 I=______A.

正确答案

0.06

0.15

解析

解:线圈中总的磁通量变化△Φ=0.08Wb-0.02Wb=0.06Wb 

感应电动势E=n=10× V=1.5V

  感应电流的大小I==A=0.15A.

故答案为:0.06,0.15.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中,匀强磁场的磁感应强度的大小随时间变化.下列说法

①当磁感应强度增加时,线框中的感应电流可能减小

②当磁感应强度增加时,线框中的感应电流一定增大

③当磁感应强度减小时,线框中的感应电流一定增大

④当磁感应强度减小时,线框中的感应电流可能不变

其中正确的是(  )

A只有②④正确

B只有①③正确

C只有②③正确

D只有①④正确

正确答案

D

解析

解:设闭合回路的面积是S,设电路总电阻为R,

由法拉第电磁感应定律可得:感应电动势E=

由欧姆定律可得:感应电流I=;S与R是定值,

(1)当磁感应强度B增加,磁感应强度的变化率增大时,感应电流变大;当磁感应强度的变化率减小时,感应电流减小,当磁感应强度的变化率不变时,感应电流不变,即当磁感应强度B增加时,感应电流I可能增大,可能不变,可能减小,故①正确,②错误;

(2)当磁感应强度B减小,磁感应强度的变化率增大时,感应电流变大;当磁感应强度的变化率减小时,感应电流减小,当磁感应强度的变化率不变时,感应电流不变,即当磁感应强度B减小时,感应电流I可能增大,可能不变,可能减小,故③错误,④正确;

故选:D.

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题型: 多选题
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多选题

单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,转轴垂直于磁场,若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示,则O~D过程中,下列说法中正确的有(  )

A线圈中O时刻感应电动势最大

B线圈中D时刻感应电动势为零

C线圈中D时刻感应电动势最大

D线圈中O至D时间内平均感应电动势为1V

正确答案

A,B

解析

解:A、由图知t=0时刻图象切线斜率最大,则磁通量的变化率为最大,则由法拉第电磁感应定律得知:感应电动势最大,不为零,故A正确.

B、C:在D时刻切线斜率为零,磁通量的变化率为零,则感应电动势为零.故B正确,C错误.

D、根据法拉第电磁感应定律得:E==V=0.4V,故D错误.

故选:AB.

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题型:简答题
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简答题

如图甲所示的螺线管的匝数n=1500,横截面积S=20cm2,电阻r=1.5Ω,与螺线管串联的外电阻R1=10Ω,R2=3.5Ω.若穿过螺线管的磁场的磁感应强度按图乙所示的规律变化,试求

(1)线圈中产生的感应电动势

(2)R2上消耗的电功率.

正确答案

解:由法拉第电磁感应定律,线圈产生的电动势为:

===6V

电路中的电流为:

故电阻R2上消耗的电功率为:=0.42×3.5W=0.56W

答:(1)线圈中产生的感应电动势为6V

(2)R2上消耗的电功率为0.56W.

解析

解:由法拉第电磁感应定律,线圈产生的电动势为:

===6V

电路中的电流为:

故电阻R2上消耗的电功率为:=0.42×3.5W=0.56W

答:(1)线圈中产生的感应电动势为6V

(2)R2上消耗的电功率为0.56W.

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题型:简答题
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简答题

如图甲所示,一半径为2l、电阻为r的带有极窄缝隙的金属圆环和一电阻为R的定值电阻构成一闭合回路,有一板间距离为d的平行板电容器和电阻并联,金属圆环内存在一半径为l的有界匀强磁场,该磁场区域与金属圆环共心,磁感应强度随时间的变化图象如图乙所示,设磁感应强度方向垂直纸面向里为正.t=0时刻在接接近A板的位置处无初速释放一不计重力的带负电粒子,粒子质量为m,电荷量为-q,求:

(1)0-时间内A、B两板间的电压;

(2)粒子在0~T时间内发生的位移(假设电荷没有到达B板).

正确答案

解:(1)在0~时间内,有:E1==•S=πl2

 又==

联立得,E1=

因为I1=,又因为U1=I1R

可得:U1=

(2)在~T时间内,有E2==πl2

又知==

联立得E2==

由楞次定律知两个过程中产生的电动势方向相反,所以

I2=I1

U2=U1=

因为F=ma=

则有0~ 时间内,a1=

~T时间内,a2=得:a2=

由v=a1=a2t2

即t2=T,则在t=T时刻速度为零

x1=a12

x2=a22

x=x1+x2

粒子在0~T时间内发生的位移,得x=

答:(1)0-时间内A、B两板间的电压

(2)粒子在0~T时间内发生的位移

解析

解:(1)在0~时间内,有:E1==•S=πl2

 又==

联立得,E1=

因为I1=,又因为U1=I1R

可得:U1=

(2)在~T时间内,有E2==πl2

又知==

联立得E2==

由楞次定律知两个过程中产生的电动势方向相反,所以

I2=I1

U2=U1=

因为F=ma=

则有0~ 时间内,a1=

~T时间内,a2=得:a2=

由v=a1=a2t2

即t2=T,则在t=T时刻速度为零

x1=a12

x2=a22

x=x1+x2

粒子在0~T时间内发生的位移,得x=

答:(1)0-时间内A、B两板间的电压

(2)粒子在0~T时间内发生的位移

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题型:简答题
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简答题

有一个100匝的线圈,在0.4s内穿过它的磁通量从0.09Wb均匀减小到0.01Wb,线圈的电阻是10Ω,求:

(1)线圈中的感应电动势为多少?

(2)线圈中热功率为多少?

正确答案

解:(1)据法拉第电磁感应定律:E=n=100×V=20V,

(2)由闭合电路的欧姆定律得:I==A=2A,

则线圈的热功率为P=I2R=22×10=40W.   

答:(1)线圈中的感应电动势为20V;

(2)线圈中热功率为40W.

解析

解:(1)据法拉第电磁感应定律:E=n=100×V=20V,

(2)由闭合电路的欧姆定律得:I==A=2A,

则线圈的热功率为P=I2R=22×10=40W.   

答:(1)线圈中的感应电动势为20V;

(2)线圈中热功率为40W.

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