- 电磁感应
- 共8761题
如图所示,电阻不计的竖直光滑金属轨道PMNQ,其PMN部分是半径为r的
圆弧,NQ部分水平且足够长,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于PMNQ平面指向纸里.一粗细均匀的金属杆质量为m,电阻为R,长为
r,从图示位置由静止释放,若当地的重力加速度为g,金属杆与轨道始终保持良好接触,则( )
正确答案
解析
解:A、杆在下滑过程中,杆与金属导轨组成闭合回路,磁通量在改变,会产生感应电流,杆将受到安培力作用,则杆的机械能不守恒.故A错误.
B、杆最终沿水平面时,不再做切割磁感线运动,不产生感应电流,不受安培力作用而做匀速运动.故B错误.
C、杆从释放到滑至水平轨道过程,重力势能减小mgr,过程中产生了电能和棒的动能,由能量守恒定律得知:杆上产生的电能小于
mgr.故C错误.
D、杆与金属导轨组成闭合回路磁通量的变化量为△Φ=B(πr2-
r2),根据推论q=
,得到通过杆的电量为q=
.故D正确.
故选:D.
穿过一个10匝线圈的磁通量每秒钟均匀地减少2Wb,则感应电动势( )
正确答案
解析
解:由法拉第电磁感应定律可知,感应电动势E=n=10×
=20V,
感应电动势是一个定值,不随时间变化,故A、B、C错误,D正确.
故选D.
如图(a)所示,一个半径为r1,匝数为n,电阻值为R的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路,导线的电阻不计,在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度B随时间t变化的图线如图(b)所示,图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0,关于0至t1时间内的下列分析,正确的是( )
正确答案
解析
解:AB、根据法拉第电磁感应定律E=n=nS
=nπr22
总电流I==
=
,
根据楞次定律可知,流经R1的电流方向由b→a,故A错误,B正确;
C、根据欧姆定律,则线圈两端的电压,即为电阻R1的电压,则U=I×2R=,故C错误;
D、流经R1的电量q=I•t1=,故D正确;
故选:BD.
轻质细线吊着一质量为m=0.32kg、边长为L=0.8m、匝数n=10的正方形线圈,总电阻为r=2Ω.边长为
的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧,如图甲所示.磁场方向垂直纸面向里,大小随时间变化如图乙所示.从t=0开始经t0时间细线开始松弛,取g=10 m/s2.求:
(1)在前t0时间内线圈中产生的电动势;
(2)在前t0时间内线圈的电功率;
(3)t0的值.
正确答案
解:(1)由法拉第电磁感应定律得:E=n=n
S=10×
(
)2×0.82=0.8(V)
故在前t0时间内线圈中产生的电动势为0.8V.
(2)I==
=0.4A
P=I2r=0.42×2=0.32(W)
故在前t0时间内线圈的电功率为0.32W.
(3)分析线圈受力可知,当细线松弛时有:F安=nBtI=mg,
I=
Bt=
由图象知:Bt=1+0.5t0;
解得:t0=2s
故t0的值为2s.
答:(1)在前t0时间内线圈中产生的电动势0.8V;
(2)在前t0时间内线圈的电功率0.32W;
(3)t0的值2s.
解析
解:(1)由法拉第电磁感应定律得:E=n=n
S=10×
(
)2×0.82=0.8(V)
故在前t0时间内线圈中产生的电动势为0.8V.
(2)I==
=0.4A
P=I2r=0.42×2=0.32(W)
故在前t0时间内线圈的电功率为0.32W.
(3)分析线圈受力可知,当细线松弛时有:F安=nBtI=mg,
I=
Bt=
由图象知:Bt=1+0.5t0;
解得:t0=2s
故t0的值为2s.
答:(1)在前t0时间内线圈中产生的电动势0.8V;
(2)在前t0时间内线圈的电功率0.32W;
(3)t0的值2s.
由法拉第电磁感应定律公式,可知( )
正确答案
解析
解:ABC、由法拉第电磁感应定律E=可知,感应电动势与磁通量大小无关,与磁通量的变化量大小无关,取决于磁通量的变化率,磁通量的变化率越大,感应电动势越大,故AB错误,C正确;
D、据法拉第电磁感应定律可知:感应电动势的大小与穿过电路的磁通量的变化率成正比,与变化的时间无关,故D错误;
故选:C.
如图所示,在以O为圆心,半径为R=10
cm的圆形区域内,有一个水平方向的匀强磁场,磁感应强度大小为B2=0.1T,方向垂直纸面向外.M、N为竖 直平行放置的相距很近的两金属板,S1、S2为M、N板上的两个小孔,且S1、S2跟O点在垂直极板的同一水平直线上.金属板M、N与一圆形金属线圈相连,线圈的匝数n=1000匝,面积S=0.2m2,线圈内存在着垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小随时间变化的规律为B1=B0+kt(T),其中B0、k为常数.另有一水平放置的足够长的荧光屏D,O点跟荧光屏D之间的距离为H=2R.比荷为2×105C/kg的正离子流由S1进入金属板M、N之间后,通过S2向磁场中心射去,通过磁场后落到荧光屏D上.离子的初速度、重力、空气阻力及离子之间的作用力均可忽略不计.问:
(1)k值为多少可使正离子垂直打在荧光屏上
(2)若k=0.45T/s,求正离子到达荧光屏的位置.
正确答案
解:(1)正离子被AK之间的电场加速以速度v1进入磁场后做
圆离开磁场垂直打在荧光屏上,则半径为:
cm,由:
又有:
由以上两式可得:=30V
根据法拉第电磁感应定律,得:T/s
(2)V
解得:r2=0.3m=30cm
正离子进入磁场后的径迹如图所示,由几何知识可得:,即β=120°
所以,正离子到达荧光屏的位置B距中点O′的距离为:s=Htan(β-900)=20cm
答:(1)k值为0.15T/s可使正离子垂直打在荧光屏上;
(2)若k=0.45T/s,求正离子到达荧光屏的位置B距中点O′的距离为20cm.
解析
解:(1)正离子被AK之间的电场加速以速度v1进入磁场后做
圆离开磁场垂直打在荧光屏上,则半径为:
cm,由:
又有:
由以上两式可得:=30V
根据法拉第电磁感应定律,得:T/s
(2)V
解得:r2=0.3m=30cm
正离子进入磁场后的径迹如图所示,由几何知识可得:,即β=120°
所以,正离子到达荧光屏的位置B距中点O′的距离为:s=Htan(β-900)=20cm
答:(1)k值为0.15T/s可使正离子垂直打在荧光屏上;
(2)若k=0.45T/s,求正离子到达荧光屏的位置B距中点O′的距离为20cm.
(2015秋•东海县期末)如图中画出的是穿过一个闭合线圈的磁通量随时间的变化规律,以下哪些认识是正确的( )
正确答案
解析
解:由法拉第电磁感应定律知:感应电动势E=,
A、0.3-0.8s:E==
=-4V,负号表示方向与正方向相反,A正确;
B、图象的斜率表示电动势的大小,由图象知第0.9 s末线圈中的瞬时电动势比0.2 s末的大,B错误;
C、第1 s末线圈的磁感强度为零,但磁通量的变化率不为零,电动势不为零,C错误;
D、第0.2 s末和0.4 s末的图象斜率一正一负,瞬时电动势的方向相反,D错误;
故选:A
如图所示,边长为10cm的正方形导线框abcd 共绕有100匝,其总电阻为4.0欧姆.导线框处在磁场方向垂直于线框平面的匀强磁场中,磁感应强度B=4×10-3T.若在
秒的时间内磁场突然消失,则导线框中的感应电流是______A,ab段上产生的感应电动势是Eab=______;ab两点间的电势差Uab=______.
正确答案
1
1V
0
解析
解:根据法拉第电磁感应定律可得出线圈中的电动势,为:E==
=
=4V;
由闭合电路欧姆定律,则有:感应电流大小为:I==
=1A;
因此ab段上产生的感应电动势是:Eab=1V;
ab两点间电阻的内电压为1V,则ab两点间的电势差为:Uab=1-1=0;
故答案为:1,1V,0.
在竖直方向的匀强磁场中,水平放置一圆形导体环.规定导体环中电流的正方向如图1所示,磁场向上为正.当磁感应强度B随时间t按图2变化时,下列能正确表示导体环中感应电流变化情况的是( )
正确答案
解析
解:根据法拉第电磁感应定律有:,因此在面积、匝数不变的情况下,感应电动势与磁场的变化率成正比,即与B-t图象中的斜率成正比,由图象可知:0-2s,斜率不变,故形成的感应电流不变,根据楞次定律可知感应电流方向顺时针即为正值,2-4s斜率不变,电流方向为逆时针,整个过程中的斜率大小不变,所以感应电流大小不变,故ABD错误,C正确.
故选C.
一个l0 匝的闭合线圈,在 0.4s 内穿过它的磁 通量从 0.02Wb 均匀增加到 0.08Wb,则线圈中总的磁通量变化△Φ=______Wb.若线 圈电阻为 l0Ω,则线圈中产生的电流强度 I=______A.
正确答案
0.06
0.15
解析
解:线圈中总的磁通量变化△Φ=0.08Wb-0.02Wb=0.06Wb
感应电动势E=n=10×
V=1.5V
感应电流的大小I==
A=0.15A.
故答案为:0.06,0.15.
如图所示,闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中,匀强磁场的磁感应强度的大小随时间变化.下列说法
①当磁感应强度增加时,线框中的感应电流可能减小
②当磁感应强度增加时,线框中的感应电流一定增大
③当磁感应强度减小时,线框中的感应电流一定增大
④当磁感应强度减小时,线框中的感应电流可能不变
其中正确的是( )
正确答案
解析
解:设闭合回路的面积是S,设电路总电阻为R,
由法拉第电磁感应定律可得:感应电动势E=,
由欧姆定律可得:感应电流I=;S与R是定值,
(1)当磁感应强度B增加,磁感应强度的变化率增大时,感应电流变大;当磁感应强度的变化率
减小时,感应电流减小,当磁感应强度的变化率
不变时,感应电流不变,即当磁感应强度B增加时,感应电流I可能增大,可能不变,可能减小,故①正确,②错误;
(2)当磁感应强度B减小,磁感应强度的变化率增大时,感应电流变大;当磁感应强度的变化率
减小时,感应电流减小,当磁感应强度的变化率
不变时,感应电流不变,即当磁感应强度B减小时,感应电流I可能增大,可能不变,可能减小,故③错误,④正确;
故选:D.
单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,转轴垂直于磁场,若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示,则O~D过程中,下列说法中正确的有( )
正确答案
解析
解:A、由图知t=0时刻图象切线斜率最大,则磁通量的变化率为最大,则由法拉第电磁感应定律得知:感应电动势最大,不为零,故A正确.
B、C:在D时刻切线斜率为零,磁通量的变化率为零,则感应电动势为零.故B正确,C错误.
D、根据法拉第电磁感应定律得:E==
V=0.4V,故D错误.
故选:AB.
如图甲所示的螺线管的匝数n=1500,横截面积S=20cm2,电阻r=1.5Ω,与螺线管串联的外电阻R1=10Ω,R2=3.5Ω.若穿过螺线管的磁场的磁感应强度按图乙所示的规律变化,试求
(1)线圈中产生的感应电动势
(2)R2上消耗的电功率.
正确答案
解:由法拉第电磁感应定律,线圈产生的电动势为:
=
=
=6V
电路中的电流为:
故电阻R2上消耗的电功率为:=0.42×3.5W=0.56W
答:(1)线圈中产生的感应电动势为6V
(2)R2上消耗的电功率为0.56W.
解析
解:由法拉第电磁感应定律,线圈产生的电动势为:
=
=
=6V
电路中的电流为:
故电阻R2上消耗的电功率为:=0.42×3.5W=0.56W
答:(1)线圈中产生的感应电动势为6V
(2)R2上消耗的电功率为0.56W.
如图甲所示,一半径为2l、电阻为r的带有极窄缝隙的金属圆环和一电阻为R的定值电阻构成一闭合回路,有一板间距离为d的平行板电容器和电阻并联,金属圆环内存在一半径为l的有界匀强磁场,该磁场区域与金属圆环共心,磁感应强度随时间的变化图象如图乙所示,设磁感应强度方向垂直纸面向里为正.t=0时刻在接接近A板的位置处无初速释放一不计重力的带负电粒子,粒子质量为m,电荷量为-q,求:
(1)0-时间内A、B两板间的电压;
(2)粒子在0~T时间内发生的位移(假设电荷没有到达B板).
正确答案
解:(1)在0~时间内,有:E1=
=
•S=
πl2
又=
=
联立得,E1=
因为I1=,又因为U1=I1R
可得:U1=
(2)在~T时间内,有E2=
=
πl2
又知=
=
联立得E2==
由楞次定律知两个过程中产生的电动势方向相反,所以
I2=I1;
U2=U1=
因为F电=ma=
则有0~ 时间内,a1=
,
~T时间内,a2=
得:a2=
由v=a1=a2t2;
即t2=T,则在t=T时刻速度为零
x1=a1(
)2;
x2=a2(
)2;
x=x1+x2;
粒子在0~T时间内发生的位移,得x=;
答:(1)0-时间内A、B两板间的电压
;
(2)粒子在0~T时间内发生的位移.
解析
解:(1)在0~时间内,有:E1=
=
•S=
πl2
又=
=
联立得,E1=
因为I1=,又因为U1=I1R
可得:U1=
(2)在~T时间内,有E2=
=
πl2
又知=
=
联立得E2==
由楞次定律知两个过程中产生的电动势方向相反,所以
I2=I1;
U2=U1=
因为F电=ma=
则有0~ 时间内,a1=
,
~T时间内,a2=
得:a2=
由v=a1=a2t2;
即t2=T,则在t=T时刻速度为零
x1=a1(
)2;
x2=a2(
)2;
x=x1+x2;
粒子在0~T时间内发生的位移,得x=;
答:(1)0-时间内A、B两板间的电压
;
(2)粒子在0~T时间内发生的位移.
有一个100匝的线圈,在0.4s内穿过它的磁通量从0.09Wb均匀减小到0.01Wb,线圈的电阻是10Ω,求:
(1)线圈中的感应电动势为多少?
(2)线圈中热功率为多少?
正确答案
解:(1)据法拉第电磁感应定律:E=n=100×
V=20V,
(2)由闭合电路的欧姆定律得:I==
A=2A,
则线圈的热功率为P=I2R=22×10=40W.
答:(1)线圈中的感应电动势为20V;
(2)线圈中热功率为40W.
解析
解:(1)据法拉第电磁感应定律:E=n=100×
V=20V,
(2)由闭合电路的欧姆定律得:I==
A=2A,
则线圈的热功率为P=I2R=22×10=40W.
答:(1)线圈中的感应电动势为20V;
(2)线圈中热功率为40W.
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