- 电磁感应
- 共8761题
如图所示,两个由完全相同的金属导线制成的圆环在同一平面上同心放置,半径r2=2r1,匀强磁场的方向与环面垂直,磁感应强度均匀变化.若磁场限制在小圆环之内,则小环与大环中感应电流之比I1:I2=______;若小环内外均有磁场,则I1:I2=______(感应电流的磁场相对于原磁场可忽略).
正确答案
2:1
1:2
解析
解:若磁场限制在小圆环之内,根据法拉第电磁感应定律得:感应电动势E==
S=KS
再由欧姆定律得:感应电流的大小是I==
∝
,则感应电流之比I1:I2=2:1;
若小环内外均有磁场,根据法拉第电磁感应定律得:感应电动势E==
S=KS
再由欧姆定律得:感应电流的大小是I==
=
∝r,则则I1:I2=1:2;
故答案为:2:1,1:2.
如图甲所示,100匝的线圈(图中只画了2匝)总电阻r=1Ω,两端A、B接R=9Ω的电阻和一个理想电压表,线圈内有垂直指向纸内方向的磁场,线圈中的磁通量随时间按图乙所示变化.
(1)A、B两端哪端应该与电压表+号的接线柱(或红接线柱)相连?
(2)电压表的示数是多少?
正确答案
解:(1)线圈内有垂直指向纸内方向的磁场,且大小增大,由楞次定律判定知感应电流方向为逆时针方向,线圈等效于电源,而电源中电流由低电势流向高电势,故A端的电势高于B端电势,A端应该与电压表的“+”的接线柱连接.
(2)由图得到:磁通量的变化率为:=
Wb/s=0.5Wb/s
根据法拉第电磁感应定律得:E=n=100×0.5V=50V,
由闭合电路欧姆定律:I==
A=5A;
则电阻R两端电压为:U=IR=5×9=45V;
因此电压表的示数即为45V;
答:(1)感应电流为顺时针方向,A端应该与电压表标+号的接线柱连接.
(2)电压表的读数应该是45V.
解析
解:(1)线圈内有垂直指向纸内方向的磁场,且大小增大,由楞次定律判定知感应电流方向为逆时针方向,线圈等效于电源,而电源中电流由低电势流向高电势,故A端的电势高于B端电势,A端应该与电压表的“+”的接线柱连接.
(2)由图得到:磁通量的变化率为:=
Wb/s=0.5Wb/s
根据法拉第电磁感应定律得:E=n=100×0.5V=50V,
由闭合电路欧姆定律:I==
A=5A;
则电阻R两端电压为:U=IR=5×9=45V;
因此电压表的示数即为45V;
答:(1)感应电流为顺时针方向,A端应该与电压表标+号的接线柱连接.
(2)电压表的读数应该是45V.
如图甲所示,放在水平桌面上的矩形金属线框边长分别为ab=L、bc=2L,虚线MN的左侧空间有竖直向上的随时间变化的均匀磁场.矩形线框的一半处于磁场中,穿过线框的磁通量按图乙所示的规律变化.若线框与桌面间的最大静摩擦力为Fm,线框的电阻为R,求:
(1)线框中感应电流的大小;
(2)经过多长时间线框开始运动.
正确答案
解:(1)根据法拉第电磁感应定律,则有:E==
;
再由闭合电路欧姆定律,则有:感应电流的大小I==
;
(2)根据安培力大小表达式,F=BIL;
且F≥Fm,线框开始运动,
则有:B=;
而B=;
因此,∅=;
由图象可知,;
解得:t=;
答:(1)线框中感应电流的大小;
(2)经过时间线框开始运动.
解析
解:(1)根据法拉第电磁感应定律,则有:E==
;
再由闭合电路欧姆定律,则有:感应电流的大小I==
;
(2)根据安培力大小表达式,F=BIL;
且F≥Fm,线框开始运动,
则有:B=;
而B=;
因此,∅=;
由图象可知,;
解得:t=;
答:(1)线框中感应电流的大小;
(2)经过时间线框开始运动.
(2015秋•淄博校级期末)如图所示,边长为L、不可形变的正方形导体框内有半径为r的圆形磁场区域,其磁感应强度B随时间t的变化关系为B=kt(常量k>0),磁场方向是垂直纸面向里.回路中滑动变阻器R的最大阻值为R0,滑动片P位于滑动变阻器中央,定值电阻R1=R0、R2=
R0.闭合开关S,电压表的示数为U. 则( )
正确答案
解析
解:A、磁场垂直与纸面向里,磁感应强度增大,磁通量增大,由楞次定律可知,电容器b板电势高,a板电势低.a板带负电,b极板带正电,故A正确;
B、由法拉第电磁感应定律得,感应电动势:E==
=k•πr2,故B错误;
C、R2与R的右半部分并联,滑动变阻器右半部分电阻阻值为R0,R2与滑动变阻器右半部分并联阻值为
,滑动变阻器两端总电阻为
,
外电路的总电阻为:R1+R并+R滑左=,R2两端电压为:
R0=
U,故C正确;
D、设干路电流为I则通过滑动变阻器左半部分的电流为I,通过其右半部分的电流为,
由于此部分与R2并联切阻值相等,因此通过R2的电流也为,
由P=I2R知:电阻R1的热功率为P=I2•R0,
R2的热功率为:P2=()2•
=
,所以电阻R1的热功率为电阻R2的8倍,故D错误.
故选:AC.
如图甲所示,面积S=0.2m2的100匝线圈A处在变化的磁场中,磁感应强度B随时间按图乙规律变化,磁场方向垂直线圈平面.若规定向外磁场为正方向,且已知R1=4Ω,R2=6Ω,电容器电容C=30μF,线圈A的电阻不计.求:
(1)闭合S后,通过R2的电流大小和方向.
(2)闭合S一段时间后再断开S,通过电阻R2的电量是多少?
正确答案
解:(1)由法拉第电磁感应定律得:E=n=
=100×
=4V
由楞次定律可知,电流的方向在电路图中为顺时针,
当闭合s时,两电阻串联,所以电流为:I==
=0.4A
电流方向由a到b.
(2)闭合开关后,U2=IR2=0.4×6V=2.4V
据图可知,电容器与R2并联,闭合S一段时间后再断开S时,电容器的电量就等于通过电阻R2的电量,
所以Q=CU2=30×10-6×2.4C=7.2×10-5C
答:(1)闭合S后,通过R2的电流大小0.4A和方向由a到b.
(2)闭合S一段时间后再断开S,通过电阻R2的电量是7.2×10-5C.
解析
解:(1)由法拉第电磁感应定律得:E=n=
=100×
=4V
由楞次定律可知,电流的方向在电路图中为顺时针,
当闭合s时,两电阻串联,所以电流为:I==
=0.4A
电流方向由a到b.
(2)闭合开关后,U2=IR2=0.4×6V=2.4V
据图可知,电容器与R2并联,闭合S一段时间后再断开S时,电容器的电量就等于通过电阻R2的电量,
所以Q=CU2=30×10-6×2.4C=7.2×10-5C
答:(1)闭合S后,通过R2的电流大小0.4A和方向由a到b.
(2)闭合S一段时间后再断开S,通过电阻R2的电量是7.2×10-5C.
如图所示,线圈的横截面积为S,共有N匝,总电阻为R,垂直于线圈截面的磁场在均匀变化(方向如图所示).线圈与水平放置相距为d的两平行金属板M,N相连,M、N间有磁感应强度为B的匀强磁场.一电子以速度v射入两极间,要使电子能匀速向右运动,求线圈内磁场的变化率.
正确答案
解:由题意可知,要使电子能匀速向右运动,则必须电场力与洛伦兹力平衡,
根据左手定则可知,洛伦兹力竖直向上,则电场力是竖直向下,因此下极板带正电,
由楞次定律可知,穿过线圈的磁场必须增大,才能使得下极板带正电,
由平衡条件,则有qvB=qE;且E=,
根据法拉第电磁感应定律,则U=N
那么=
;
答:线圈内磁场在增大,且变化率为.
解析
解:由题意可知,要使电子能匀速向右运动,则必须电场力与洛伦兹力平衡,
根据左手定则可知,洛伦兹力竖直向上,则电场力是竖直向下,因此下极板带正电,
由楞次定律可知,穿过线圈的磁场必须增大,才能使得下极板带正电,
由平衡条件,则有qvB=qE;且E=,
根据法拉第电磁感应定律,则U=N
那么=
;
答:线圈内磁场在增大,且变化率为.
如图,宽为L=1m的U形导体框架abcd水平放置,匀强磁场方向竖直且随时间不断变化.长为L=1m导体棒MN垂直放置于某处,t=0s时起向右运动,闭合电路中始终没有电流.取导轨最左端x=0,已知导体棒t1=1s时x1=1m,速度v1=1m/s,磁场B1=6T,磁场变化率大小(
)1;t2=2s时,x2=3m,磁场为B2,磁场变化率大小为(
)2,速度为v2=4m/s.以下正确的是( )
正确答案
解析
解:由题意可知,回路中同时产生了感应电动势和动生电动势;因闭合电路中始终没有电流,感生电动势(B变化产生)与动生电动势(S变化产生)大小相等,方向相反;
A、已知导体棒t1=1s时x1=1m,速度v1=1m/s,磁场B1=6T,故:
B1Lv1=x1L
解得:
=6T/s;故A正确;
B、因回路中始终没有感应电流,则根据感应电流的产生条件可知:
B1Lx1=B2Lx2
解得:B2==
=2T;故B正确;
C、D、t2=2s时,x2=3m,磁场为B2,磁场变化率大小为()2,速度为v2=4m/s,则:
B2Lv2=x2L ()2
故:4B2=3()2;
解得:()2=
T/S;
故CD错误;
故选:AB.
如图甲所示线圈的匝数n=100匝,横截面积S=50cm2,线圈总电阻r=10Ω,沿轴向有匀强磁场,设图示磁场方向为正,磁场的磁感应强度随时间作如图乙所示变化,则在开始的0.1s内,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、通过线圈的磁通量与线圈的匝数无关,若设Φ2=B‘S为正,则线圈中磁通量的变化量为△Φ=B'S-(-BS),代入数据即△Φ=(0.1+0.4)×50×10-4 Wb=2.5×10-3 Wb,故A错误;
B、磁通量的变化率=
Wb/s=2.5×10-2 Wb/s,故B正确;
C、根据法拉第电磁感应定律可知,当a、b间断开时,其间电压等于线圈产生的感应电动势,感应电动势大小为E=n=2.5V,故C错误;
D、感应电流大小I==
A=0.25A,故D正确.
故选:BD.
如图所示,有一正方形单匝线圈abcd处于匀强磁场中,线圈平面与磁场方向垂直.在△t=0.5s时间内,磁通量由3Wb增加到6Wb.求:
(1)通过该线圈的磁通量变化量△Φ
(2)该线圈产生的感应电动势E.
正确答案
解:(1)通过该线圈的磁通量变化量△Φ=Φ2-Φ1则有△Φ=3Wb
(2)由法拉第电磁感应定律得:
解之得:E=6V
答:(1)通过该线圈的磁通量变化量3Wb
(2)该线圈产生的感应电动势6V.
解析
解:(1)通过该线圈的磁通量变化量△Φ=Φ2-Φ1则有△Φ=3Wb
(2)由法拉第电磁感应定律得:
解之得:E=6V
答:(1)通过该线圈的磁通量变化量3Wb
(2)该线圈产生的感应电动势6V.
穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如图所示,下列关于回路中产生的感应电动势的论述,正确的是( )
正确答案
解析
解:A、图中磁通量Φ不变,没有感应电动势产生.故A错误.
B、图中磁通量Φ随时间t均匀增大,图象的斜率k不变,即不变,根据法拉第电磁感应定律得知,回路中产生的感应电动势恒定不变.故B错误.
C、图中回路在O~t0时间内,图象的斜率大于在t0~2t0时间的斜率,说明前一段时间内磁通量的变化率大于后一时间内磁通量的变化率,所以根据法拉第电磁感应定律知,在O~t0时间内产生的感应电动势大于在t0~2t0时间内产生的感应电动势.故C正确.
D、图中磁通量Φ随时间t变化的图象的斜率先变小后变大,磁通量的变化率先变小后变大,所以感应电动势先变小后变大,故D错误.
故选:C
如图所示,理想变压器的输出端接有一电阻为R的电动机,当变压器的输入功率为P时,电动机带动一质量为m的重物以速度v匀速上升.设变压器原副线圈的匝数比为n1:n2,电动机因摩擦造成的能量损失不计.则图中电流表的读数为______;变压器的输入电压为______.
正确答案
解析
解:电动机消耗的功率为线圈内阻消耗的功率与输出功率之和,则有:P=mgv+I2R,所以I=.
电流与匝数成反比,副线圈的电流为I,则原线圈的电流为I;
输入功率等于副线圈消耗的功率:P=UI′,所以电压表的读数U==
;
故答案为:;
.
半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆,单位长度电阻均为R0.圆环水平固定放置,整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B,杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动,杆始终有两点与圆环良好接触,从圆环中心O开始,杆的位置由θ确定,如图所示.则θ=0时,杆产生的电动势为______;
时,杆受的安培力大小为______.
正确答案
2Bav
解析
解;当θ=0时,根据法拉第电磁感应定律,则有:杆产生的电动势为:E=BLv=2Bav,
当θ= 时,根据几何关系得出此时导体棒的有效切割长度是a,所以杆产生的电动势为Bav,
而电路中总电阻是R总=(π+1)aR0
所以杆受的安培力大小F′=BI′L′=.
故答案为:2Bav,.
如图甲所示,在一个正方形金属线圈区域内,存在着磁感应强度B随时间变化的磁场,磁场的方向与线圈平面垂直,金属线圈所围的面积S=200cm2,匝数n=1000,线圈电阻r=1.0Ω.线圈与电阻R构成闭合回路,R=4.0Ω.磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示,求:
(1)t=2.0s时刻,穿过线圈的磁通量;
(2)在t=5.0s时刻,电阻R消耗的电功率.
正确答案
解:(1)由图可知,t=2s的磁感应强度Bt=0.3T;
∅t=BtS=0.3×200×10-4=6×10-3Wb;
(2)根据法拉第电磁感应定律,4~6s时间内线圈中磁通量均匀变化,产生恒定的感应电流.
在4-6S时间内 E=n=n
则5S时的电流为I=
在t=5.0s时刻,电阻R消耗的电功率 P=I22R;
由上公式,可得 P=2.56W
答:(1)t=2.0s时刻,穿过线圈的磁通量6×10-3Wb;
(2)在t=5.0s时刻,电阻R消耗的电功率为2.56W.
解析
解:(1)由图可知,t=2s的磁感应强度Bt=0.3T;
∅t=BtS=0.3×200×10-4=6×10-3Wb;
(2)根据法拉第电磁感应定律,4~6s时间内线圈中磁通量均匀变化,产生恒定的感应电流.
在4-6S时间内 E=n=n
则5S时的电流为I=
在t=5.0s时刻,电阻R消耗的电功率 P=I22R;
由上公式,可得 P=2.56W
答:(1)t=2.0s时刻,穿过线圈的磁通量6×10-3Wb;
(2)在t=5.0s时刻,电阻R消耗的电功率为2.56W.
如图甲所示,正三角形导线框abc固定在磁场中,磁场方向与线圈平面垂直,磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示.t=0时刻磁场方向垂直纸面向里,在0~4s时间内,线框中产生的感应电流为I(线框中顺时针方向的电流为正方向),线框ab边所受安培力F(规定水平向左为力的正方向),线框中感应电流I和线框ab边所受安培力F随时间t变化的关系,可能是下图中的( )
正确答案
解析
解:0-1s,感应电动势为:E1=S=
SB0,为定值
感应电流:I1==
,为定值
安培力F=BI1L∝B
由于B逐渐减小到零,故安培力逐渐减小到零;
3s-4s内,感应电动势为:E2=S=SB0,为定值
感应电流:I2==
,为定值
安培力F=BI2L∝B
由于B逐渐减小到零,故安培力逐渐减小到零;
由于B逐渐减小到零,故通过线圈的磁通量减小,
根据楞次定律,感应电流要阻碍磁通量减小,有扩张趋势,故安培力向外,即ab边所受安培力向左,为正,故AC正确,BD错误;
故选:AC.
如图,水平地面上有单匝线圈,它的中心上方一定高度有一竖立的条形磁体,此时通过线圈内的磁通量为0.04Wb.现将条形磁铁插入线圈中,历时0.2s,此时的磁通量为0.08Wb.则线框所产生的平均感应电动势是( )
正确答案
解析
解:该过程线圈内的磁通量的变化量△Φ=Φ2-Φ1=0.08Wb-0.04Wb=0.04Wb.
该过程线圈产生的感应电动势为:E==
V=0.2V;
故选:C.
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