- 电磁感应
- 共8761题
如图所示,闭合金属导线框水平放置在竖直向上的匀强磁场中,匀强磁场的磁感应强度增加时,则( )
正确答案
解析
解:A、根据法拉第电磁感应定律E=,知磁感应强度增大,磁通量可能均匀增加,可能增加的越来越快,也可能增加的越来越慢,所以感应电动势可能不变,可能增大,可能减小.所以感应电流可能不变,可能增加,可能减小.故A错误,B正确.
C、磁通量增加,根据楞次定律知,感应电流的磁场方向与原磁场方向相反.从上往下看,线框中的感应电流沿顺时针方向.故C正确,D错误.
故选BC.
如图甲所示,电路的左侧是一个电容为C的电容器,电路的右侧是一个环形导体,环形导体所围的面积为S.在环形导体中有一垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度的大小随时间变化的规律如图乙所示.则在0~t0时间内电容器( )
正确答案
解析
解:根据法拉第电磁感应定律,电动势E=,电容器两端的电压等于电源的电动势,所以电容器所带的带电量
.根据楞次定律,在环形导体中产生的感应电动势的方向为逆时针方向,所以电容器的上极板带正电.故A正确,B、C、D错误.
故选A.
把一线框从一匀强磁场中拉出,如图所示.第一次拉出的速率是v,第二次拉出速率是2v,其它条件不变,则前后两次( )
正确答案
解析
解:A、设线框切割磁感线的边长为L,另一个边长为L′,
线框受到的安培力:
FB=BIL=BL=BL
=
,
线框匀速运动,由平衡条件得:
拉力F=FB=,
拉力与速度v成正比,则拉力之比为1:2,故A错误;
B、拉力功率P=Fv=,
拉力功率与速度的平方成正比,
则拉力功率之比为v2:(2v)2=1:4,故B正确;
C、线框产生的热量灯油克服安培力做功,
Q=FBL′=,产生的热量与速度成正比,
产生的热量之比为v:2v=1:2,故C错误;
D、感应电荷量:q=I△t=△t=q
△t=
=
,
通过导线截面的电量之比是:1:1,故D正确;
故选:BD.
面积S=0.2m2、n=100匝的圆形线圈,处在如图所示的磁场内,磁感应强度随时间t变化的规律是B=0.02t,R=3Ω,C=30μF,线圈电阻r=1Ω,求:
(1)通过R的电流方向和4s内通过导线横截面的电荷量.
(2)电容器的电荷量.
正确答案
解:(1)由图示可知,磁场垂直于纸面向里,穿过线圈的磁通量增加,由楞次定律可知,感应电流沿逆时针方向,通过R的电流方向为:b→a;
感应电动势:E=n=nS
=100×0.2×0.02=0.4V,
电路电流:I==
=0.1A,
通过导线横截面的电荷量:
q=It=0.1×4=0.4C;
(2)电容器两端电压:
UC=UR=IR=0.1×3=0.3V,
电容器的电荷量:
q=CUR=30×10-6×0.3=9×10-6C;
答:(1)通过R的电流方向为 b→a,4s内通过导线横截面的电荷量为0.4C.
(2)电容器的电荷量为9×10-6C.
解析
解:(1)由图示可知,磁场垂直于纸面向里,穿过线圈的磁通量增加,由楞次定律可知,感应电流沿逆时针方向,通过R的电流方向为:b→a;
感应电动势:E=n=nS
=100×0.2×0.02=0.4V,
电路电流:I==
=0.1A,
通过导线横截面的电荷量:
q=It=0.1×4=0.4C;
(2)电容器两端电压:
UC=UR=IR=0.1×3=0.3V,
电容器的电荷量:
q=CUR=30×10-6×0.3=9×10-6C;
答:(1)通过R的电流方向为 b→a,4s内通过导线横截面的电荷量为0.4C.
(2)电容器的电荷量为9×10-6C.
如图为两块水平放置的金属板,两板间距为d,用导线与一个n匝线圈相连,线圈电阻为R,线圈中有竖直方向的磁场,阻值也为R的电阻与金属板连接,要使两板间质量为m、带负电且电荷量为-q的油滴恰好处于静止.则线圈中的磁感应强度B的变化情况和磁通量的变化率大小分别是( )
正确答案
解析
解:由题,电荷量-q的油滴恰好静止于金属板间,受到的电场力与重力平衡,由平衡条件得知,油滴受到的电场力竖直向上,则金属板上板带正电,下板带负电.
AC、若磁感应强度B竖直向上,B正在增强时,根据楞次定律得知,线圈中产生的感应电动势是下负上正,金属板下板带负电,上板带正电,油滴能平衡,则磁感应强度B竖直向上且B正在减弱时,油滴不能保持平衡.根据法拉第电磁感应定律得:
E=n…①
金属板间的电压为:U=E…②
要使油滴平衡,则有:
q=mg…③
联立①②③得:=2
.故A错误,C错误.
BD、同理可知,磁感应强度B竖直向下且正增强时,不能保持静止,若磁感应强度B竖直向下且正减弱,且有=2
,油滴能保持静止.故B错误,D正确.
故选:D.
如图所示,矩形线圈在匀强磁场中,当磁场分别按图甲和图乙两种方式变化时,t0时间内线圈产生的电能及通过线圈某一截面的电量分别用W甲、W乙、q甲、q乙表示,则W甲______W乙,q甲______q乙.(均填“>”、“=”或“<”).
正确答案
=
=
解析
解:设磁感应强度的变化率大小为,磁感应强度的变化量大小为△B.根据法拉第电磁感应定律得
感应电动势E=N =N
S,
t0时间内线圈产生的电能W=t0 通过线圈某一截面的电量q=N
=N
S
由图可知,在t0时间内(1)、(2)两图 =
,△B=B0,相同,则W1=W2 q1=q2故答案为:=;=.
如图a所示,有一个N=1000匝的线圈放在磁场中,线圈电阻不计,线圈连接的电阻阻值是R=10Ω,线圈平面垂直于磁感线方向.穿过线圈的磁通量Ф随时间变化的规律如图b所示,求:
(1)线圈中的感应电动势;
(2)电阻的热功率.
正确答案
解:
(1)由图读出=
Wb/s=5×10-3Wb/s
法拉第电磁感应定律E=n=1000×5×10-3=5V;
(2)由于线圈电阻不计,则电阻的电压U=E,
则电阻的热功率P==2.5W.
解析
解:
(1)由图读出=
Wb/s=5×10-3Wb/s
法拉第电磁感应定律E=n=1000×5×10-3=5V;
(2)由于线圈电阻不计,则电阻的电压U=E,
则电阻的热功率P==2.5W.
面积S=0.2m2、匝数n=100匝的圆形线圈(图中只画了1匝),处在如图所示的匀强磁场中,磁感应强度B随时间t变化的规律是B=0.02t,所接电阻R=3Ω,线圈电阻r=1Ω,则:通过R的电流大小为______.
正确答案
0.1A
解析
解:根据法拉第电磁感应定律得,E=.
根据闭合电路欧姆定律得,I=.
故答案为:0.1A.
如图所示,在电容器C的两端接有一个圆环形导体回路,在圆环回路所围的面积之内存在着垂直纸面向里的匀强磁场B,已知圆环的半径r=5cm,电容器的电容C=20μF,当磁场B以2×10-2T/s的变化率均匀增加时,则关于电容器的以下的说法中不正确的是( )
正确答案
解析
解:根据楞次定律知,感应电动势的方向是逆时针方向,则a极板带正电.
根据法拉第电磁感应定律得:
E==2×10-2×π×52×10-4V=5π×10-5 V,
则:Q=CU=CE=2×10-5×5π×10-5=π×10-9C.故A正确,B、C、D错误.
本题选择错误的,故选:BCD.
关于电磁感应产生感应电动势大小的正确表述是( )
正确答案
解析
解:根据法拉第电磁感应定律E=n得感应电动势的大小跟磁通量的变化率成正比.
A、穿过导体框的磁通量为零的瞬间,但可能很大,产生的感应电动势可能很大,故A正确;
B、磁通量越大,是Φ大,但△Φ及,则不一定大,故B错误;
C、磁通量变化越大,则不知磁通量的变化时间,故,不一定越大,故C错误;
D、磁通量变化的快慢用,表示磁通量变化得快,则
,比值就大,根据法拉第电磁感应定律有产生的感应电动势就越大,故D正确.
故选:AD.
(2015春•南海区月考)一个面积S=4×10-2m2的闭合线圈,放在匀强磁场中,磁场方向垂直线圈平面,磁场的磁感应强度B的大小随时间的变化规律如图所示( )
正确答案
解析
解:A、在开始2s内,磁通量的变化量为△Φ=△BS=4×4×10-2Wb=0.16Wb,则磁通量的变化率不为零,故A错误.
B、在2~4s内穿过线圈的磁通量变化率,故B错误.
C、0~2s和2s~4s内,磁感应强度的变化率相等,根据E=知,感应电动势大小相等,根据欧姆定律知,感应电流大小相等,故C正确.
D、根据楞次定律知,0~1s和1~2s内线圈中产生的感应电流方向相同,故D正确.
故选:CD.
穿过闭合回路的磁通量φ随时间t变化的图象分别如图①~④所示,下列关于回路中产生的感应电动势的论述,正确的是( )
正确答案
解析
解:根据法拉第电磁感应定律我们知道感应电动势与磁通量的变化率成正比,即E=N结合数学知识我们知道:穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象的斜率k=
.
A、图①中磁通量Φ不变,无感应电动势.故A错误.
B、图②中磁通量Φ随时间t均匀增大,图象的斜率k不变,也就是说产生的感应电动势不变.故B错误.
C、图③中回路在O~tl时间内磁通量Φ随时间t变化的图象的斜率为k1,在tl~t2时间内磁通量Φ随时间t变化的图象的斜率为k2,从图象中发现:k1大于k2的绝对值.所以在O~tl时间内产生的感应电动势大于在tl~t2时间内产生的感应电动势.故C错误.
D、图④中磁通量Φ随时间t变化的图象的斜率先变小后变大,所以感应电动势先变小后变大,故D正确.
故选:D.
如图所示,两个互连的金属圆环,小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一,磁场垂直穿过小金属环所在区域,当磁感应强度随时间均匀变化时,在小环内产生的感应电动势为E,则a、b两点间的电势差为( )
正确答案
解析
解:由题左、右金属环的电阻之比 R左:R右=2:1,R左=2R右,
根据串联电路电压与电阻成正比,可得:a、b两点间的电势差为:U=E=
E,故C正确.
故选:C.
一个200匝、面积为20cm2的线圈,放在磁场中,磁场的方向与线圈平面成30°角,若磁感应强度在0.05s内由0.1T增加到0.5T,在此过程中磁通量变化了多少?磁通量的平均变化率是多少?线圈中感应电动势的大小是多少伏?
正确答案
解:磁通量的变化量是由磁场的变化引起的,应该用公式:△Φ=△BSsinθ来计算,
所以:△Φ=△BSsin θ=(0.5-0.1)×20×10-4×0.5 Wb=4×10-4 Wb.
磁通量的变化率:=8×10-3 Wb/s;
根据法拉第电磁感应定律,感应电动势的大小为
E==200×8×10-3 V=1.6 V.
答:在此过程中磁通量变化了4×10-4 Wb;磁通量的平均变化率是8×10-3 Wb/s;线圈中感应电动势的大小是1.6伏.
解析
解:磁通量的变化量是由磁场的变化引起的,应该用公式:△Φ=△BSsinθ来计算,
所以:△Φ=△BSsin θ=(0.5-0.1)×20×10-4×0.5 Wb=4×10-4 Wb.
磁通量的变化率:=8×10-3 Wb/s;
根据法拉第电磁感应定律,感应电动势的大小为
E==200×8×10-3 V=1.6 V.
答:在此过程中磁通量变化了4×10-4 Wb;磁通量的平均变化率是8×10-3 Wb/s;线圈中感应电动势的大小是1.6伏.
桌面上放一单匝矩形线圈,某一时刻穿过线圈的磁通量为0.02Wb,过0.2秒,穿过线圈的磁通量为0.12Wb,那么计算这个过程中线圈中的感应电动势.
正确答案
解:由题,穿过线圈的磁通量增加量为:
△Φ=Φ2-Φ1=0.12Wb-0.02Wb=0.1Wb.
根据法拉第电磁感应定律得:
E==
V=0.5V.
答:这个过程中线圈中的感应电动势0.5V.
解析
解:由题,穿过线圈的磁通量增加量为:
△Φ=Φ2-Φ1=0.12Wb-0.02Wb=0.1Wb.
根据法拉第电磁感应定律得:
E==
V=0.5V.
答:这个过程中线圈中的感应电动势0.5V.
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