- 电磁感应
- 共8761题
将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、根据法拉第电磁感应定律得，
B、根据法拉第电磁感应定律得，
C、根据法拉第电磁感应定律得，
D、根据楞次定律知，感应电流的磁场阻碍原磁场磁通量的变化，感应电流产生的磁场可能与原磁场方向相同，可能与原磁场方向相反．故D错误．
故选：BC．
（1）（本题供使用选修1-1教材的考生作答）
如图所示，线圈为100匝，在2s内穿过线圈的磁通量由0.04Wb均匀增大到0.08Wb，这2s时间内线圈产生的感应电动势为______V，如果线圈回路的总电阻为1Ω，则感应电流是______A
（2）（本题供使用选修3-1教材的考生作答）
如下图所示电路用来测定电池组的电动势和内电阻．其中v为电压表（其电阻足够大），定值电阻R=7.0Ω．在电键未接通时，v的读数为6.0V；接通电键后，v的读数变为5.6V．那么，电池组的电动势为______和内电阻为______
正确答案
2
2
6.0V
0.5Ω
解析
解：（1）由磁通量的变化率为
所以E=n
而由闭合电路殴姆定律可得：I=
（2）由于电压表的电阻足够大，所以当直接接入电源所测读数为电源的电动势．即为6V．
当接通电键后，v的读数变为5.6V．所以电路的电流为0.8A，同时电源的内阻分的电压为0.4V，则电源的内电阻为0.5Ω．
（1）通过该线圈的磁通量变化量△Φ；
（2）把条形磁体从图中位置在△t1=0.5s内放到线圈内的桌面上，计算此过程中线圈中的感应电动势E1．
（3）换用n=10匝的矩形线圈，线圈面积和原单匝线圈相同，把条形磁体从图中位置在△t2=0.1s内放到线圈内的桌面上，计算此过程中线圈中的感应电动势E2．
正确答案
解：（1）磁通量的变化为：△Φ=Φ2-Φ1=1.2-0.4Wb=0.8Wb；
（2）由法拉第电磁感应定律：E=n
解得：E=
（3）由法拉第电磁感应定律：
则有：E=n
解得：E=
答：（1）通过该线圈的磁通量变化量0.8Wb；
（2）此过程中线圈中的感应电动势1.6V．
（3）此过程中线圈中的感应电动势80V．
解析
解：（1）磁通量的变化为：△Φ=Φ2-Φ1=1.2-0.4Wb=0.8Wb；
（2）由法拉第电磁感应定律：E=n
解得：E=
（3）由法拉第电磁感应定律：
则有：E=n
解得：E=
答：（1）通过该线圈的磁通量变化量0.8Wb；
（2）此过程中线圈中的感应电动势1.6V．
（3）此过程中线圈中的感应电动势80V．
正确答案
解析
解：A、圆盘辐向垂直切割磁感线，由E=
D、改圆盘旋转的方向，电流表指针偏转方向相反，故D错误；
故选：AB．
将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、C、由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势E=n
同时可知，感应电动势与磁通量的变化率有关，磁通量变化越快，感应电动势越大，故C正确；
B、穿过线圈的磁通量大，但若所用的时间长，则电动势可能小，故B错误；
D、由楞次定律可知：感应电流的磁场方向总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，故原磁通增加，感应电流的磁场与之反向，原磁通减小，感应电流的磁场与原磁场方向相同，即“增反减同”，故D正确；
故选：CD．
以下为某同学的解答：
因为穿过回路的磁通量发生变化，产生感应电流，ab受到向左的安培力作用．当安培力大于或等于被吊物体的重力时，重物才能被拉动．
回路产生的感应电动势为：
ab受到向左的安培力为：
请问，该同学的结论是否正确？若正确，求出有关数据，若不正确，请指出错误所在并求出正确结果．
正确答案
解：
该同学的结论不正确．因为磁场以
正确解答：
由法拉第电磁感应定律可求出回路感应电动势：E=
由闭合电路欧姆定律可求出回路中电流：I=
在t时磁感应强度为：B′=（B+
此时安培力为：F安=B‘ILab④
物体被拉动的临界条件为：F安=Mg ⑤
由①②③④⑤式并代入数据得：t=90 s，所以经过t=90 s物体能被拉动．
答：经过t=90 s物体能被拉动．
解析
解：
该同学的结论不正确．因为磁场以
正确解答：
由法拉第电磁感应定律可求出回路感应电动势：E=
由闭合电路欧姆定律可求出回路中电流：I=
在t时磁感应强度为：B′=（B+
此时安培力为：F安=B‘ILab④
物体被拉动的临界条件为：F安=Mg ⑤
由①②③④⑤式并代入数据得：t=90 s，所以经过t=90 s物体能被拉动．
答：经过t=90 s物体能被拉动．
如图所示，两平行光滑的金属导轨MN、PQ固定在水平面上，相距为L，处于竖直向下的磁场中，整个磁场由n个宽度皆为x0的条形匀强磁场区域1、2…n组成，从左向右依次排列，磁感应强度的大小分别为B、2B、3B…nB，两导轨左端MP间接入电阻R，一质量为m的金属棒ab垂直于MN、PQ放在水平导轨上，与导轨电接触良好，不计导轨和金属棒的电阻．
（1）对导体棒ab施加水平向右的力，使其从图示位置开始运动并穿过n个磁场区，求导体棒穿越磁场区1的过程中通过电阻R的电量q；
（2）对导体棒ab施加水平向右的恒力F0，让它从磁场区1左侧边界处开始运动，当向右运动距离
（3）对导体棒ab施加水平向右的拉力，让它从距离磁场区1左侧x=x0的位置由静止开始做匀加速运动，当棒ab进入磁场区1时开始做匀速运动，此后在不同的磁场区施加不同的拉力，使棒ab保持做匀速运动穿过整个磁场区，求棒ab通过第i磁场区时的水平拉力Fi和棒ab在穿过整个磁场区过程中回路产生的电热Q．
正确答案
解：（1）电路中产生的感应电动势为：
通过电阻R的电量为：
导体棒通过I区过程：△Φ=BLx0
解得：
故导体棒穿越磁场区1的过程中通过电阻R的电量：
（2）设导体棒运动时速度为v0，则产生的感应电流为：
导体棒受到的安培力与水平向右的恒力F0平衡，则
BI0L=F0
解得：
设棒通过磁场去I在△t时间内速度的变化为△v，对应的位移为△x，则
则
解得：
故棒通过磁场区1所用的时间
（3）设进入I区时拉力为F1，速度v，则有：
解得：
进入i区的拉力：
导体棒以后通过每区域都以速度v做匀速运动，由功能关系有：
Q=F1x0+F2x0+…+Fnx0
解得：
故棒ab通过第i磁场区时的水平拉力的拉力：
解析
解：（1）电路中产生的感应电动势为：
通过电阻R的电量为：
导体棒通过I区过程：△Φ=BLx0
解得：
故导体棒穿越磁场区1的过程中通过电阻R的电量：
（2）设导体棒运动时速度为v0，则产生的感应电流为：
导体棒受到的安培力与水平向右的恒力F0平衡，则
BI0L=F0
解得：
设棒通过磁场去I在△t时间内速度的变化为△v，对应的位移为△x，则
则
解得：
故棒通过磁场区1所用的时间
（3）设进入I区时拉力为F1，速度v，则有：
解得：
进入i区的拉力：
导体棒以后通过每区域都以速度v做匀速运动，由功能关系有：
Q=F1x0+F2x0+…+Fnx0
解得：
故棒ab通过第i磁场区时的水平拉力的拉力：
正确答案
πB（b2-2a2）
|
解析
解：初始状态导线环中的磁通量为φ1=（πb2-πa2）B-πa2B 末状态导线环中的磁通量为φ2=0．
其磁通量的变化量|△φ|=|φ2-φ1|=|（πb2-2πa2）B|=|πB（b2-2a2）|；
产生的电荷量q=It=
故答案为：πB（b2-2a2）；|
将100匝矩形线圈放在匀强磁场中，穿过线圈的磁通量为1×10-3Wb，若线圈在磁场中转动，使穿过线圈的磁通量在0.02S内均匀减小至零，则在这段时间里线圈中的感应电动势为多大？
正确答案
解：磁场的磁感应强度在O．02s内均匀减小至零，产生的电动势：
E=N
答：则在这段时间里线圈中的感应电动势是5V．
解析
解：磁场的磁感应强度在O．02s内均匀减小至零，产生的电动势：
E=N
答：则在这段时间里线圈中的感应电动势是5V．
（1）按图乙所示规律，电压表的读数应该是多少？
（2）A、B两端，哪端应该与电压表标+号的接线柱连接？
正确答案
解：（1）由图得到：磁通量的变化率
E=n
（2）由楞次定律判定，感应电流方向为逆时针方向，线圈等效于电源，而电源中电流由低电势流向高电势，故A端的电势高于B端电势（比B端高），A端应该与电压表的“+”的接线柱连接．
答：（1）按图乙所示规律，电压表的读数应该是50V；
（2）A端应该与电压表标+号的接线柱连接．
解析
解：（1）由图得到：磁通量的变化率
E=n
（2）由楞次定律判定，感应电流方向为逆时针方向，线圈等效于电源，而电源中电流由低电势流向高电势，故A端的电势高于B端电势（比B端高），A端应该与电压表的“+”的接线柱连接．
答：（1）按图乙所示规律，电压表的读数应该是50V；
（2）A端应该与电压表标+号的接线柱连接．
有一个100匝的线圈，在0.4s内穿过它的磁通量从0.01Wb均匀增加到0.09Wb，线圈的电阻是10Ω，求：
（1）线圈中的感应电动势为多少？
（2）线圈中电流为多少？
正确答案
解：据法拉第电磁感应定律：E=
由闭合电路的欧姆定律得：I=
答：（1）线圈中的感应电动势为20V．（2）线圈中电流为2A．
解析
解：据法拉第电磁感应定律：E=
由闭合电路的欧姆定律得：I=
答：（1）线圈中的感应电动势为20V．（2）线圈中电流为2A．
（1）把条形磁铁从图中位置在0.2s内放到线圈内的桌面上的过程中线圈中的感应电动势；
（2）如果此矩形线圈的电阻为0.16Ω，在把条形磁铁从图中位置在0.1s内放到线圈内的桌面上流过线圈导线某一横截面的电量．
正确答案
解：（1）由法拉第电磁感应定律：E=
（2）通过线圈某截面的电量：Q=It=
解析
解：（1）由法拉第电磁感应定律：E=
（2）通过线圈某截面的电量：Q=It=
如图（1）所示，水平放置的线圈匝数n=200匝，直径d1=40cm，电阻r=2Ω，线圈与阻值R=6Ω的电阻相连．在线圈的中心有一个直径d2=20cm的有界匀强磁场，磁感应强度按图（2）所示规律变化，试求：
（2）电压表的示数；
（3）若撤去原磁场，在图中虚线的右侧空间加磁感应强度B=0.5T的匀强磁场，方向垂直纸面向里，试证明将线圈向左拉出磁场的过程中，通过电阻R上的电荷量为定值，并求出其值．
正确答案
解：（1）穿过线圈的磁场方向向里，在增大，根据楞次定律判断出电流方向从A流向B．
（2）根据法拉第电磁感应定律得：
E=n
则感应电流为：I=
则电压表的示数为：U=IR=
（3）根据法拉第电磁感应定律得，平均感应电动势为：
则平均感应电流为：
通过电阻R的电量为：q=
将线圈拉出磁场，磁通量的变化量为定量，则通过电阻R的电荷量为定值．
代入数据得：q=200×
答：（1）电流方向从A流向B；
（2）电压表的示数为
（3）通过电阻R上的电荷量为定值，大小为
解析
解：（1）穿过线圈的磁场方向向里，在增大，根据楞次定律判断出电流方向从A流向B．
（2）根据法拉第电磁感应定律得：
E=n
则感应电流为：I=
则电压表的示数为：U=IR=
（3）根据法拉第电磁感应定律得，平均感应电动势为：
则平均感应电流为：
通过电阻R的电量为：q=
将线圈拉出磁场，磁通量的变化量为定量，则通过电阻R的电荷量为定值．
代入数据得：q=200×
答：（1）电流方向从A流向B；
（2）电压表的示数为
（3）通过电阻R上的电荷量为定值，大小为
穿过单匝闭合线圈的磁通量在0.03s内由0.2Wb均匀增加到0.8Wb，则在此过程中穿过该线圈的磁通量的变化量为______Wb，该线圈中产生的感应电动势为______V．
正确答案
0.6
20
解析
解：穿过单匝闭合线圈的磁通量在0.03s内由0.2Wb均匀增加到0.8Wb，磁通量增加量为：
△Φ=0.8Wb-0.2Wb=0.6Wb；
根据法拉第电磁感应定律得：E=n
故答案为：0.6，20．
A2Bωr2
B2
C3Bωr2
D3
正确答案
解析
解：图示位置时穿过线圈的磁通量为：φ1=0；
转过30°时穿过线圈的磁通量为：φ2=BSsin30°=
转过30°用的时间为：△t=
由法拉第电磁感应定律得感应电动势的平均值为：
故选：C
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