电磁感应_章节学习

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题型：多选题

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多选题

匀强磁场的磁感应强度B随时间t变化的规律如图甲所示，磁场方向垂直与纸面，规定向里为正方向．在磁场中有一细金属环．圆环平面位于纸而内，如图乙所示．磁感强度B按图中Oa、ad、bc段变化时，金属圆环中的感应电流分别用l1、l2、l3表示，金属环的很小一段受到的安培力分別用F1、F2、F3表示．下列说法正确的是（　　）

Al1＞l2＞l3

Bl1＜l2=l3

Cl1沿逆时针方向，l2、l3均沿顺时时针方向

DF1方向指向圆心，F2、F3方向均背离圆心

正确答案

B,C

解析

解：A、由法拉第电磁感应定律可知：E==S，由图示可知，oa段最小，ab、bc两段相同，则：E1＜E2=E3，由欧姆定律可知：I=，R相同而E1＜E2=E3，则：I1＜I2=I3，故A错误，B正确；

C、由楞次定律可判断出I1沿逆时针方向，I2与I3均沿顺时针方向，故C正确；

D、由左手定则可知，oa段电流受到的安培力F1方向指向圆心，ab段安培力F2方向背离圆心向外，bc段安培力F3方向指向圆心，故D错误；

故选：BC．

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题型：简答题

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简答题

轻质绝缘细线吊着一质量为m=0.64kg、边长为L=0.8m、匝数n=10的正方形线圈abcd，线圈总电阻为R=1Ω．边长为l=0.4m的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图（甲）所示．磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化如图（乙）所示，从t=0经t0时间细线仍竖直但开始松驰，取g=10m/s2．求：

（1）在前4s时间内线圈abcd中的电流；

（2）时间t0的值．

正确答案

解：（1）由法拉第电磁感应定律得：E=n

△∅=∅2-∅1=

代入数据得：E=0.4V

电流为：

代入数据得：I=0.4A

（2）分析线圈受力可知，当细线无弹力时有：FA=nBt0Il=mg

=

由图象知：B=1+0.5t

代入数据得：t0=6s

答：（1）在前4s时间内线圈abcd中的电流0.4A；

（2）时间t0的值6s．

解析

解：（1）由法拉第电磁感应定律得：E=n

△∅=∅2-∅1=

代入数据得：E=0.4V

电流为：

代入数据得：I=0.4A

（2）分析线圈受力可知，当细线无弹力时有：FA=nBt0Il=mg

=

由图象知：B=1+0.5t

代入数据得：t0=6s

答：（1）在前4s时间内线圈abcd中的电流0.4A；

（2）时间t0的值6s．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，两块水平放置的金属板用导线与一个n匝螺线管连接，并置于方向竖直向上、磁感强度变化的磁场中，金属板的板间距为d，在两板之间有一个质量为m、电量为q的正电荷微粒恰好处于静止状态．磁通量的变化率______．

正确答案

解析

解：电荷量为q的带正电的油滴恰好处于静止状态，电场力竖直向上，则电容器的下极板带正电，所以线圈下端相当于电源的正极，由题意可知，根据楞次定律，可得穿过线圈的磁通量在均匀减弱；

线框产生的感应电动势：E=n；

油滴所受电场力：F=E场q，

对油滴，根据平衡条件得：q=mg；

所以解得，线圈中的磁通量变化率的大小为：=；

故答案为：．

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题型：填空题

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填空题

1831年______（选填“奥斯特”或“法拉第”）发现了电磁感应现象．大量实验表明，回路中所产生的感应电动势大小与穿过该回路的磁通量的______（选填“变化量”或“变化率”）成正比．

正确答案

法拉第

变化率

解析

解：在奥斯特发现电流周围存在磁场后，法拉第发现了电磁感应现象；

根据E=n，知感应电动势的大小与穿过回路的磁通量的变化率成正比．

故答案为：法拉第，变化率．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B0=0.5T，并且以=0.1T/s的变化率均匀增加．图象如图乙所示，水平放置的导轨不计电阻，不计摩擦阻力，宽度L=0.5m，在导轨上放着一金属棒MN，电阻R0=0.1Ω，并且水平细线通过定滑轮悬吊着质量M=0.2kg的重物．导轨上的定值电阻R=0.4Ω，与P、Q端点相连组成回路．又知PN长d=0.8m．经过t=______s将重物提起（g=10m/s2）

正确答案

495

解析

解：由法拉第电磁感应定律可求出回路感应电动势：

E== …①

由闭合电路欧姆定律可求出回路中电流：I= …②

由于安培力方向向左，应用左手定则可判断出电流方向为顺时针方向（由上往下看）．再根据楞次定律可知磁场增加，在t时磁感应强度为：

B′=（B+•t）…③

此时安培力为：F安=B′Ilab…④

由受力分析可知 F安=mg…⑤

由①②③④⑤式并代入数据：t=495s

故答案为：495．

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题型：简答题

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简答题

如图乙所示，在匀强磁场中，与磁感应强度B成30°角放置一边长L=10cm的正方形线圈，共100匝，线圈电阻r=1Ω，与它相连的电路中，电阻R1=4Ω、R2=5Ω，电容C=10μF．磁感应强度变化如图甲所示，开关K在t0=0时闭合，在t2=1.5S时又断开．求：

①t1=1S时，R2中电流强度的大小及方向；

②K断开后，通过R2的电量．

正确答案

解：（1）t1=1S时线圈中产生的感应电动势，据法拉第电磁感应定律可得：

E=n=100×V=0.25V

根据欧姆定律，有：I=

由楞次定律可知，通过R2的电流大小为0.025A，方向从右向左

（2）电容器两端电压：Uc=IR2=0.025×5V=0.125V

带电量：Q=CUC=10×10-6×0.125C=1.25×10-6C

故断开后，流过R2的电量为1.25×10-6C；

答：①t=1.0s时，R2中电流的大小0.025A，电流方向通过R2时向左；

②S断开后，通过R2的电量1.25×10-6C．

解析

解：（1）t1=1S时线圈中产生的感应电动势，据法拉第电磁感应定律可得：

E=n=100×V=0.25V

根据欧姆定律，有：I=

由楞次定律可知，通过R2的电流大小为0.025A，方向从右向左

（2）电容器两端电压：Uc=IR2=0.025×5V=0.125V

带电量：Q=CUC=10×10-6×0.125C=1.25×10-6C

故断开后，流过R2的电量为1.25×10-6C；

答：①t=1.0s时，R2中电流的大小0.025A，电流方向通过R2时向左；

②S断开后，通过R2的电量1.25×10-6C．

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题型：简答题

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简答题

法拉第电磁感应定律的表达式是______，根据这个定律我们可以来计算：一个100匝的线圈，如果在0.02s内穿过线圈的磁通量变化为0.32Wb，则线圈中产生的感应电动势是______．

正确答案

解：由法拉第电磁感应定律，则有：E=n=100×V=1600V．

故答案为：E=n，1600V．

解析

解：由法拉第电磁感应定律，则有：E=n=100×V=1600V．

故答案为：E=n，1600V．

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题型：单选题

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单选题

如图甲所示，100匝线圈（图中只画了1匝，线圈面积S=100cm2，线圈的电阻不计）两端A、B与一电压表相连．线圈内有一方向垂直于纸面向里的磁场，磁场按图乙所示规律变化．下列关于电压表的说法正确的是（　　）

A电压表读数为0 V

B电压表读数为50 V

C电压表读数为150 V

D电压表“+”接线柱接B端

正确答案

B

解析

解：

ABC、由图得到：磁通量的变化率=Wb/s=50Wb/s，根据法拉第电磁感应定律得：

E=n=50V，则电压表读数为50V．故B正确，AC错误．

D、根据楞次定律判断可知，回路中感应电动势的方向为逆时针方向，所以电压表“+”接线柱接A端．故D错误．

故选：B．

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题型：简答题

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简答题

如图甲所示，在一倾角为37°的粗糙绝缘斜面上，静止地放置着一个匝数n=10的圆形线圈，其总电阻R=3.14Ω、总质量m=0.4kg、半径r=0.4m．向下轻推一下线圈恰能使它沿斜面匀速下滑．现在将线圈静止放在斜面上后，在水平直线ef（与线圈的水平直径重合）以下的区域中，加上垂直斜面方向、磁感应强度大小按如图乙所示规律变化的磁场，（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：

（1）刚加上磁场时线圈中的感应电流大小I；

（2）从加上磁场开始到线圈刚要运动所经历的时间；

（3）从加上磁场开始到线圈刚要运动线圈中产生的热量Q．

正确答案

解：（1）由乙图的斜率得：=T/s=0.5T/s，线圈有磁场的面积为：S=πr2

由法拉第电磁感应定律：E=n=10×0.5××0.42V=0.4πV

由闭合电路的欧姆定律有：I==A=0.4A

（2）设线圈开始能匀速滑动时受的滑动摩擦力为Fμ，则由题有：mgsin37°=Fμ

加变化磁场后线圈刚要运动时，有 nBIL=mgsin37°+Fμ，其中L=2r=0.8m

联立得：nBIL=2mgsin37°

得 B==T=1.5T

由图象知 B=B0+kt=1+0.5t T

则 t==s=1s

（3）由焦耳定律 Q=I2Rt=0.42×3.14×1J≈0.5J

答：（1）刚加上磁场时线圈中的感应电流大小I为πA；

（2）从加上磁场开始到线圈刚要运动所经历的时间为1s；

（3）从加上磁场开始到线圈刚要运动线圈中产生的热量Q约为0.5J．

解析

解：（1）由乙图的斜率得：=T/s=0.5T/s，线圈有磁场的面积为：S=πr2

由法拉第电磁感应定律：E=n=10×0.5××0.42V=0.4πV

由闭合电路的欧姆定律有：I==A=0.4A

（2）设线圈开始能匀速滑动时受的滑动摩擦力为Fμ，则由题有：mgsin37°=Fμ

加变化磁场后线圈刚要运动时，有 nBIL=mgsin37°+Fμ，其中L=2r=0.8m

联立得：nBIL=2mgsin37°

得 B==T=1.5T

由图象知 B=B0+kt=1+0.5t T

则 t==s=1s

（3）由焦耳定律 Q=I2Rt=0.42×3.14×1J≈0.5J

答：（1）刚加上磁场时线圈中的感应电流大小I为πA；

（2）从加上磁场开始到线圈刚要运动所经历的时间为1s；

（3）从加上磁场开始到线圈刚要运动线圈中产生的热量Q约为0.5J．

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题型：多选题

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多选题

一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正，在磁场中有一位于纸面内细金属圆环，如图甲所示．现令磁感应强度值B按图乙随时间t变化，令E1、E2、E3分别表示oa、ab、bc这三段变化过程中感应电动势的大小，I1、I2、I3分别表示其对应的感应电流（　　）

AI1、I3沿逆时针方向，I2沿顺时针方向

BI1沿逆时针方向，I2、I3沿顺时针方向

CE1＞E2＞E3

DE1＜E2=E3，

正确答案

B,D

解析

解：A、由楞次定律可判断出I1沿逆时针方向，I2与I3均沿顺时针方向．故A错误、B正确；

C、由法拉第电磁感应定律可知E=，由图知应有第1段中磁通量的变化率较小，而bc、cd两段中磁通量的变化率相同，故有E1＜E2=E3．故C错误、D正确；

故选：BD．

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题型：单选题

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单选题

闭合回路的磁通量Φ随时间t变化图象分别如图1-6所示，丙图中t2＞2t1，关于回路中产生的感应电动势的下列论述，其中正确的是（　　）

A图甲的回路中产生感应电动势且大小恒定不变

B图乙的回路中产生感应电动势且大小恒定不变

C图丙的回路中0～t1时间内的感应电动势小于t1～t2时间内的感应电动势

D图丁的回路中感应电动势先变大，再变小

正确答案

B

解析

解：A、由图①看出，穿过回路的磁能量保持不变，则回路中没有感应电动势产生．故A错误．

B、由图②看出，穿过闭合回路的磁通量φ随时间t均匀变化时，一定，则回路中产生的感应电动势恒定不变．故B正确．

C、由图③看出，回路中0-t1时间内的大于t1-t2时间内的，根据法拉第电磁感应定律得知，回路中0-t1时间内的感应电动势大于t1-t2时间内的感应电动势．故C错误．

D、由图④看出，图线的斜率先变小后变大，则穿过闭合回路的磁通量φ的变化率也先变小后变大，根据法拉第电磁感应定律得知，回路中感应电动势先变小，再变大．故D错误．

故选：B．

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题型：填空题

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填空题

如图为一宽度为2m，磁感强度为1T的匀强磁场区域，有一总电阻为1Ω，边长为1m的正方形导线框abcd，沿垂直于磁场方向以1m/s的速度匀速通过磁场．若从ab边刚进入磁场（此时ab边恰与图中虚线重合）开始计时，并规定a→b→c→d→a作为电流的正方向，试画出：

（1）穿过线圈的磁通量φ随时间t变化的图象

（2）线框中感应电流I随时间t变化的图象．

正确答案

解析

解：（1）线框进入磁场的时间为：

t==s=1s．

在0-1s时间内线框进入磁场的过程，磁通量为：

Φ=BLvt=1×1×1×t=t（Wb），Φ∝t

t=1s时完全进入磁场时磁通量为：

Φ=BL2=1×12Wb=1Wb；

线框完全在磁场运动的时间为：t==s=1s．

在1-2s时间内，通过线框的磁通量不变，一直为1Wb．

在2-3s时间内线框穿出磁场的过程，磁通量为：

Φ=B[L2-L（t-2）v]=BL2-BLvt+2Lv=1×12-1×1×1×t+2×1×1=3-t（Wb）

根据数学知识得知，画出磁通量φ随时间t变化的图象所示．

（2）在0-1s时间内线框进入磁场的过程，感应电流的大小为：

I==A=1A

根据右手定则判断可知，感应电流方向沿a→d→c→b→a，为负方向；

在1-2s时间内，通过线框的磁通量不变，没有感应电流产生．

在2-3s时间内线框穿出磁场的过程，感应电流的大小为：

I==A=1A

根据右手定则判断可知，感应电流方向沿a→b→c→d→a，为正方向；

画出感应电流I随时间t变化的图象，如图所示．

答：（1）穿过线圈的磁通量φ随时间t变化的图象见上作图．

（2）线框中感应电流I随时间t变化的图象见上右图．

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题型：单选题

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单选题

下列说法中正确的是（　　）

A感应电动势的大小跟穿过闭合电路的磁通量的大小有关

B感应电动势的大小跟穿过闭合电路的磁通量的变化大小有关

C感应电动势的大小跟单位时间内穿过闭合电路的磁通量的变化量有关

D以上说法都不准确

正确答案

C

解析

解：由法拉第电磁感应定律可知；E=n，即E与磁通量的变化率成正比，即电动势取决于磁通量的变化快慢；故C正确，ABD错误；

故选：C．

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题型：简答题

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简答题

如图甲所示是一种振动发电装置，它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r=0.1m、匝数n=20的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右视图如图乙所示）．在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为0.2T，线圈的电阻为2Ω，它的引出线接有8Ω的小电珠L．外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过电珠．当线圈向右的位移x随时间t变化的规律如图丙所示时（x取向右为正），求：

（1）0～0.1s时间内、0.1s～0.2s时间内的速度大小及方向

（2）线圈运动时产生的感应电动势E的大小

（3）在图丁中画出感应电流随时间变化的图象（在图甲中取电流由C向上流过电珠L到D为正）；

（4）该发电机的输出功率P（摩擦等损耗不计）．

正确答案

解：（1）由图丙所示图象可知，线圈往返的每次运动都是匀速直线运动，

0～0.1s时间内，其速度为：v===0.8m/s，方向向右；

0.1s～0.2s时间内，其速度：v′===-0.8m/s，方向向左；

（2）线圈做切割磁感线运动产生的感应电动势为：

E=nBLv=n•2πrBv=20×2×3.14×0.1×0.2×0.8=2V；

（3）感应电流：I===0.2A，

根据右手定则可得，当线圈沿x正方向运动时，

产生的感应电流由D向下经过电珠L流向C的，

线圈沿x轴负方向运动时，电流向上流过小电珠，

感应电流随时间变化的图象如图所示：

（4）发电机的输出功率即灯的电功率为：

P=I2R=（0.2）2×8=0.32W；

答：（1）0～0.1s时间内速度大小为0.8m/s，方向向右，0.1s～0.2s时间内速度大小为0.8m/s，方向向左．

（2）线圈运动时产生的感应电动势E的大小为2V．

（3）感应电流随时间变化的图象如图所示．

（4）该发电机的输出功率P为0.32W．

解析

解：（1）由图丙所示图象可知，线圈往返的每次运动都是匀速直线运动，

0～0.1s时间内，其速度为：v===0.8m/s，方向向右；

0.1s～0.2s时间内，其速度：v′===-0.8m/s，方向向左；

（2）线圈做切割磁感线运动产生的感应电动势为：

E=nBLv=n•2πrBv=20×2×3.14×0.1×0.2×0.8=2V；

（3）感应电流：I===0.2A，

根据右手定则可得，当线圈沿x正方向运动时，

产生的感应电流由D向下经过电珠L流向C的，

线圈沿x轴负方向运动时，电流向上流过小电珠，

感应电流随时间变化的图象如图所示：

（4）发电机的输出功率即灯的电功率为：

P=I2R=（0.2）2×8=0.32W；

答：（1）0～0.1s时间内速度大小为0.8m/s，方向向右，0.1s～0.2s时间内速度大小为0.8m/s，方向向左．

（2）线圈运动时产生的感应电动势E的大小为2V．

（3）感应电流随时间变化的图象如图所示．

（4）该发电机的输出功率P为0.32W．

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题型：简答题

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简答题

在磁感强度为0.8T的匀强磁场中，有一边长为20厘米的10匝正方形线圈，线圈的总电阻为1Ω，线圈外接一阻值为9Ω的电阻R，若以某一边长为轴在磁场中匀速转动，现测得电阻R上的电功率为4.5W．求：

（1）线圈中感应电流的有效值；

（2）线圈产生的感应电动势的最大值；

（3）线圈在磁场中匀速转动的角速度．

正确答案

解：（1）根据电功率表达式P=I2R，且R=9Ω，P=4.5W；

解得：I==A≈0.707A；

（2）线圈在磁场中转动产生正弦交流电，则感应电动势的有效值为E=I（R+r）；

解得：E=×（9+1）=5V；

因此产生的感应电动势的最大值Em=E=10V；

（2）根据感应电动势的最大值表达式Em=NBSω，则有：ω===31.25rad/s；

答：（1）线圈中感应电流的有效值0.707A；

（2）线圈产生的感应电动势的最大值10V；

（3）线圈在磁场中匀速转动的角速度31.25rad/s．

解析

解：（1）根据电功率表达式P=I2R，且R=9Ω，P=4.5W；

解得：I==A≈0.707A；

（2）线圈在磁场中转动产生正弦交流电，则感应电动势的有效值为E=I（R+r）；

解得：E=×（9+1）=5V；

因此产生的感应电动势的最大值Em=E=10V；

（2）根据感应电动势的最大值表达式Em=NBSω，则有：ω===31.25rad/s；

答：（1）线圈中感应电流的有效值0.707A；

（2）线圈产生的感应电动势的最大值10V；

（3）线圈在磁场中匀速转动的角速度31.25rad/s．

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