电磁感应_章节学习

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题型：简答题

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简答题

半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度为B=0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a=0.4m，b=0.6m．金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R=2Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计．

（1）若棒以v0=5m/s的速率，在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO′的瞬时（如图），MN中的电动势和流过灯L1的电流．

（2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴向上翻转90°后，磁场开始随时间均匀变化，其变化率为，求L1的功率．

正确答案

解：（1）棒滑过圆环直径OO′的瞬时，MN中的电动势

E1=B•2av=0.2×0.8×5V=0.8V ①

等效电路如图（1）所示，流过灯L1的电流

I1===A=0.4A；②

故流过灯L1的电流为0.4A；

（2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴向上翻转90°，半圆环OL1O′中产生感应电动势，相当于电源，灯L2为外电路，等效电路如图（2）所示，感应电动势

E2==0.5×πa2×=0.32V ③

L1的功率

P1==1.28×10-2W

答：（1）若棒以v0=5m/s的速率，在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO′的瞬时（如图），MN中的电动势0.8V和流过灯L1的电流0.8A．

（2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴向上翻转90°后，磁场开始随时间均匀变化，其变化率为，求L1的功率1.28×10-2W．

解析

解：（1）棒滑过圆环直径OO′的瞬时，MN中的电动势

E1=B•2av=0.2×0.8×5V=0.8V ①

等效电路如图（1）所示，流过灯L1的电流

I1===A=0.4A；②

故流过灯L1的电流为0.4A；

（2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴向上翻转90°，半圆环OL1O′中产生感应电动势，相当于电源，灯L2为外电路，等效电路如图（2）所示，感应电动势

E2==0.5×πa2×=0.32V ③

L1的功率

P1==1.28×10-2W

答：（1）若棒以v0=5m/s的速率，在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO′的瞬时（如图），MN中的电动势0.8V和流过灯L1的电流0.8A．

（2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴向上翻转90°后，磁场开始随时间均匀变化，其变化率为，求L1的功率1.28×10-2W．

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题型：单选题

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单选题

每边长为L的正方形线圈，匝数为N，总电阻为R，把它放在均匀增强的匀强磁场中，线圈平面与磁感线方向垂直．当线圈闭合后，在△t时间内通过导体横截面的电量为Q，则磁感应强度的变化量△B为（　　）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

解：通过导体横截面的电量：Q=It=，

所以：

故选：B

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题型：单选题

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单选题

如图所示，虚线框内存在匀强磁场，将正方形闭合导线框从如图所示的位置匀速拉出磁场，若第一次匀速拉出时间为t，产生的焦耳热为Q1；第二次匀速拉出时间为3t，产生的焦耳热为Q2，则（　　）

AQ1=9Q2

BQ1=3Q2

CQ1=Q2

D

正确答案

B

解析

解：设正方形边长为L，则有：

W1=t1=t1=

同理可得：W2=

所以W1：W2=t2：t1=3t：t=3：1，

即：W1=3W2

因此Q1=3Q2，故B正确，ACD错误；

故选：B

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题型：多选题

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多选题

如图甲所示，导体框架abcd的ab、cd边平行，框架平面与水平面的夹角为θ，质量为m的导体棒PQ垂直放在两平行导轨ab、cd上，导体棒与框架构成回路的总电阻为R，整个装置处于垂直于框架平面的变化磁场中，磁感应强度（取垂直框架向上为正）随时间变化规律如图．乙所示．PQ能始终保持静止，则在0〜t2时间内，回路中电流i随时间t变化的图象（取P→Q→c→b→P方向为正）和PQ受到的摩擦力f随时间t变化的图似取平行于框架平面向上为正）可能正确的是（　　）

A

B

C

D

正确答案

B,C

解析

解：A、B由图看出，磁感应强度均匀变化，一定，穿过PQcb回路的磁通量均匀变化，根据法拉第电磁感应定律得知，回路中产生的感应电动势恒定不变，感应电流也恒定不变，根据楞次定律得知，回路中感应电流方向沿P→Q→c→b→P方向，为正；故A错误，B正确．

C、由左手定则判断可知，在0-t1时间内，导体棒PQ所受安培力方向沿斜面向上．由F=BIL可知，B均匀减小，PQ所受安培力大小F均匀减小，若静摩擦力沿斜面向上，根据平衡条件得到，棒PQ受到的静摩擦力大小f=mgsinθ-F，F均匀减小，则f均匀增大．在t1-t2时间内，导体棒PQ所受安培力方向沿斜面向下．由F=BIL可知，B均匀增大，PQ所受安培力大小F均匀增大，静摩擦力沿斜面向上，根据平衡条件得到，棒PQ受到的静摩擦力大小f=F+mgsinθ，F均匀增大，则f均匀增大．故C正确．

D、由左手定则判断可知，在0-t1时间内，导体棒PQ所受安培力方向沿斜面向上．由F=BIL可知，B均匀减小，PQ所受安培力大小F均匀减小，若静摩擦力沿斜面向下，根据平衡条件得到，棒PQ受到的静摩擦力大小f=F-mgsinθ，F均匀减小，则f均匀减小．

在t1-t2时间内，导体棒PQ所受安培力方向沿斜面向下．由F=BIL可知，B均匀增大，PQ所受安培力大小F均匀增大，静摩擦力沿斜面向上，为正．根据平衡条件得到，棒PQ受到的静摩擦力大小f=F+mgsinθ，F均匀增大，则f均匀增大．故D错误．

故选：BC

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题型：简答题

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简答题

如图所示，面积为0.2m2的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，已知磁感应强度随时间变化的规律为B=（2+0.1t）T，定值电阻R1=6Ω，线圈电阻R2=4Ω．求：a、b两点间的电压Uab．

正确答案

解：由法拉第电磁感应定律有：E=n=ns=100×0.2×0.1V=2V；

线圈相当于电源，ab两点间电压相当于路端电压，根据闭合电路欧姆定律可得：

UAB=R1=6×V=1.2V

答：a、b两点间的电压1.2V．

解析

解：由法拉第电磁感应定律有：E=n=ns=100×0.2×0.1V=2V；

线圈相当于电源，ab两点间电压相当于路端电压，根据闭合电路欧姆定律可得：

UAB=R1=6×V=1.2V

答：a、b两点间的电压1.2V．

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题型：简答题

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简答题

在“研究回路中感应电动势大小与磁通量变化快慢的关系”实验（如图（a）所示）中，得到E-图线如图（b）所示．

（1）（多选题）在实验中需保持不变的是______．

A、挡光片的宽度

B、小车的释放位置

C、导轨倾斜的角度

D、光电门的位置

（2）线圈匝数增加一倍后重做该实验，在图（b）中画出实验图线．

（3）通过图象可得出的结论是：感应电动势与______ 成正比．

正确答案

解：（1）改变小车的释放位置或导轨倾斜的角度可以改变时间△t，

因为△t=，d是挡光片的宽度，v是挡光片通过光电门时的速度，v==，其中θ为导轨倾斜的角度，s为小车的释放位置到光电门的距离，由小车的释放位置决定．所以挡光片的宽度与光电门的位置不能变化，故AD正确，BC错误；

（2）根据E=n，线圈匝数增加一倍后，感应电动势增加一倍，电压传感器读数增加一倍．

如点（3，2）变为（3，4），点（10，6）变为（10，12），连接（3，4）和（10，12）两点即可得到新的图线，如下图所示．

（3）由表中实验数据可知，感应电动势E与和挡光时间△t的乘积一定，说明感应电动势E与挡光时间△t成反比，则感应电动势E与挡光时间△t的倒数成正比，为了研究E与△t的关系，可采用图象处理数据的方法，在直角坐标系中作感应电动势E与挡光时间△t的倒数的关系图线，若图线是基本过坐标原点的倾斜直线，可得出的实验结论是在匝数不变的情况下，感应电动势E和磁通量变化率成正比．

故答案为：（1）AD；

（2）如图

（3）磁通量变化率．

解析

解：（1）改变小车的释放位置或导轨倾斜的角度可以改变时间△t，

因为△t=，d是挡光片的宽度，v是挡光片通过光电门时的速度，v==，其中θ为导轨倾斜的角度，s为小车的释放位置到光电门的距离，由小车的释放位置决定．所以挡光片的宽度与光电门的位置不能变化，故AD正确，BC错误；

（2）根据E=n，线圈匝数增加一倍后，感应电动势增加一倍，电压传感器读数增加一倍．

如点（3，2）变为（3，4），点（10，6）变为（10，12），连接（3，4）和（10，12）两点即可得到新的图线，如下图所示．

（3）由表中实验数据可知，感应电动势E与和挡光时间△t的乘积一定，说明感应电动势E与挡光时间△t成反比，则感应电动势E与挡光时间△t的倒数成正比，为了研究E与△t的关系，可采用图象处理数据的方法，在直角坐标系中作感应电动势E与挡光时间△t的倒数的关系图线，若图线是基本过坐标原点的倾斜直线，可得出的实验结论是在匝数不变的情况下，感应电动势E和磁通量变化率成正比．

故答案为：（1）AD；

（2）如图

（3）磁通量变化率．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，一带负电的粒子处在电磁感应加速器半径为r的轨道中，轨道围成的内部区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，若磁场的磁感应强度随时间均匀增大．则该粒子在轨道内将作______（选填“顺时针”或“逆时针”）运动，如果该粒子每运动一周增加的动能为△Ek，粒子所带的电荷量为q，那么磁感应强度的变化率为______．

正确答案

顺时针

解析

解：由题，磁场的磁感应强度随时间均匀增大，根据麦克斯韦电磁场理论可知在空间产生电场，根据楞次定律判断得知，电场方向沿逆时针，负电荷所受的电场力方向沿顺时针方向，所以该粒子在轨道内将作顺时针运动．

设变化的磁场产生的感应电动势为E．

根据动能定理得：qE=△Ek，由法拉第电磁感应定律得E==•πr2

联立解得，=

故答案为：顺时针，

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题型：单选题

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单选题

如图所示，Q是单匝金属线圈，MN是一个螺线管，它的绕线方法没有画出，Q的输出端a、b和MN的输入端c、d之间用导线相连，P是在MN的正下方水平放置的用细导线绕制的软弹簧线圈．若在Q所处的空间加上与环面垂直的变化磁场，发现在t1至t2时间段内弹簧线圈处在收缩状态，则所加磁场的磁感应强度的变化情况可能是（　　）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

解：在t1至t2时间段内弹簧线圈处在收缩状态，根据楞次定律的另一种表述，知螺线管MN中产生的磁场在增加，即螺线管中的电流增大，根据法拉第电磁感应定律，=，知增大．故D正确，A、B、C错误．

故选D．

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题型：多选题

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多选题

某同学在实验室里熟悉各种仪器的使用，他将一条形磁铁放在转盘上，如图甲所示，磁铁可随转盘转动，另将一磁感强度传感器固定在转盘旁边，当转盘（及磁铁）转动时，引起磁感强度测量值周期性地变化，该变化与转盘转动的周期一致．经过操作，该同学在计算机上得到了如图乙所示的图象（　　）

A在图象记录的这段时间内，圆盘转动的快慢情况不变

B在图象记录的这段时间内，圆盘转动的快慢情况是先快慢不变，后越来越慢

C若该磁场穿过一个线圈，则在t=0.15s时刻，线圈内产生的感应电流的方向发生了变化

D若该磁场穿过一个线圈，则在t=0.10s-0.15s内，线圈内产生的感应电流逐渐减小

正确答案

B,D

解析

解：A、从B-t图象中我们发现：开始一段时间磁感应强度B的变化周期不变，大约在0.9s后，磁感应强度B的变化周期增大，周期增大说明转速减小．故A错误．

B、从以上分析，知道转盘转动的速度先快慢不变，后越来越慢，故B正确．

C、因为磁通量Φ=BS，所以磁感应强度的变化情况其实就是磁通量的变化情况，所以B-t图象可以看成磁通量的变化情况，根据法拉第电磁感应定律E==nS，所以在0.15s前斜率为正，0.15s后斜率还为正，说明电动势方向不变，所以电流方向一致，故C错误．

D、在t=0.10s-0.15s内，斜率的绝对值逐渐减小，故线圈内产生的感应电动势逐渐减小，故感应电流逐渐减小，故D正确；

故选：BD．

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题型：单选题

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单选题

一个单匝闭合线圈的磁通量始终是每秒均匀的减少2Wb，则（　　）

A线圈中的感应电动势一定是每秒减少2V

B线圈中的感应电动势一定是2V

C线圈中的感应电流一定是每秒减少2A

D线圈中的感应电流一定是2A

正确答案

B

解析

解：A、由法拉第电磁感应定律知，E=n=1×=2V，线圈中的感应电动势为定值，即为2V，故A错误，B正确；

C、线圈产生的感应电动势为2V，不知线圈电阻，无法求出线圈电流，故CD错误．

故选：B．

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题型：简答题

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简答题

单匝线圈在匀强磁场中的转速为50r/min，感应电动势的最大值为20V，在线圈从中性面开始转过90°角的过程中，感应电动势的平均值为多大？

正确答案

解：因n=50r/min=r/s，由ω=2πn=πrad/s．

当线圈平面与磁感线平行时，线圈感应电动势大小为20V，即为感应电动势的最大值，

因此 B△S==T•m2=Wb；

根据法拉第电磁感应定律得

感应电动势平均值为===V=V

答：线圈从中性面开始转过90°角的过程中，感应电动势的平均值V．

解析

解：因n=50r/min=r/s，由ω=2πn=πrad/s．

当线圈平面与磁感线平行时，线圈感应电动势大小为20V，即为感应电动势的最大值，

因此 B△S==T•m2=Wb；

根据法拉第电磁感应定律得

感应电动势平均值为===V=V

答：线圈从中性面开始转过90°角的过程中，感应电动势的平均值V．

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题型：简答题

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简答题

如图甲所示，静止在粗糙水平面上的正三角形金属线框，匝数N=10、总电阻R=2.5Ω、边长L=0.3m，处在两个半径均为r=的圆形匀强磁场区域中，线框顶点与右侧圆形中心重合，线框底边中点与左侧圆形中心重合．磁感应强度

B1垂直水平面向外，大小不变、B2垂直水平面向里，大小随时间变化，B1、B2的值如图乙所示．线框与水平面间的最大静摩擦力f=0.6N，（取π≈3），求：

（1）t=0时刻穿过线框的磁通量；

（2）线框滑动前的电流强度；

（3）经过多长时间线框开始滑动．

正确答案

解：（1）设磁场向下穿过线框磁通量为正，由磁通量的定义得t=0时，

Φ=B2πr2-B1πr2=-0.005Wb；

（2）根据法拉第电磁感应定律

E=N=N πr2=0.25V；

由闭合电路欧姆定律，则有：I===0.1A；

根据电功率的表达式，则有：P=I2R=0.12×2.5=0.025W；

（3）右侧线框每条边受到的安培力：

F1=NB2Ir=N（2+5t）Ir

因两个力互成120°，两条边的合力大小仍为F1，

左侧线框受力F2=NB1I•2r

线框受到的安培力的合力：F安=F1+F2；

当安培力的合力等于最大静摩擦力时线框就要开始滑动：F安=f；

即：F安=N（2+5t）Ir+NB1I•2r=f

解得：t=0.4s

答：（1）t=0时刻穿过线框的磁通量0.005Wb；（2）线框滑动前的电流强度0.1A；（3）经过0.4s时间线框开始滑动

解析

解：（1）设磁场向下穿过线框磁通量为正，由磁通量的定义得t=0时，

Φ=B2πr2-B1πr2=-0.005Wb；

（2）根据法拉第电磁感应定律

E=N=N πr2=0.25V；

由闭合电路欧姆定律，则有：I===0.1A；

根据电功率的表达式，则有：P=I2R=0.12×2.5=0.025W；

（3）右侧线框每条边受到的安培力：

F1=NB2Ir=N（2+5t）Ir

因两个力互成120°，两条边的合力大小仍为F1，

左侧线框受力F2=NB1I•2r

线框受到的安培力的合力：F安=F1+F2；

当安培力的合力等于最大静摩擦力时线框就要开始滑动：F安=f；

即：F安=N（2+5t）Ir+NB1I•2r=f

解得：t=0.4s

答：（1）t=0时刻穿过线框的磁通量0.005Wb；（2）线框滑动前的电流强度0.1A；（3）经过0.4s时间线框开始滑动

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题型：简答题

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简答题

如图所示，线圈匝数n=100匝，面积S=50cm2，线圈总电阻r=10Ω，外电路总电阻R=40Ω，沿轴向匀强磁场的磁感应强度由B=0.4T在0.1s内均匀减小为零再反向增为B′=0.1T，则磁通量的变化率为______Wb/s，感应电流大小为______A，线圈的输出功率为______W．

正确答案

解：磁通量的变化率：===0.025Wb/s；

感应电动势：E=n=100×0.025=2.5V，

感应电流：I===0.05A；

线圈的输出功率：P=I2R=0.052×40=0.1W；

故答案为：0.025；0.05；0.1．

解析

解：磁通量的变化率：===0.025Wb/s；

感应电动势：E=n=100×0.025=2.5V，

感应电流：I===0.05A；

线圈的输出功率：P=I2R=0.052×40=0.1W；

故答案为：0.025；0.05；0.1．

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题型：简答题

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简答题

在竖直方向的磁场中，有一个共有100匝的闭合矩形线圈水平放置，总电阻为10Ω，面积为0.04m2，若磁感应强度在0.02s内，从1.6×10-2T均匀减小为零，那么线圈中的感应电流大小为多少？

正确答案

解：磁通量的变化量为：△∅=∅-∅′=1.6×10-2T×0.04m2-0=6.4×10-4Wb；

由法拉第电磁感应定律得：E==100×=3.2V；

闭合电路的欧姆定律得：I===0.32A；

答：通过线圈的感应电流为0.32A．

解析

解：磁通量的变化量为：△∅=∅-∅′=1.6×10-2T×0.04m2-0=6.4×10-4Wb；

由法拉第电磁感应定律得：E==100×=3.2V；

闭合电路的欧姆定律得：I===0.32A；

答：通过线圈的感应电流为0.32A．

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题型：单选题

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单选题

（2015秋•淄博校级期末）在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环．规定导体环中电流的正方向如图甲所示，磁场方向竖直向上为正．当磁感应强度B 随时间 t 按图乙变化时，下列能正确表示导体环中感应电流随时间变化情况的是（　　）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

解：根据法拉第电磁感应定律有：E=n=ns，因此在面积、匝数不变的情况下，感应电动势与磁场的变化率成正比，即与B-t图象中的斜率成正比，

由图象可知：0-2s，斜率不变，故形成的感应电流不变，根据楞次定律可知感应电流方向顺时针即为正值，

而2-4s斜率不变，电流方向为逆时针，即为负值，整个过程中的斜率大小不变，所以感应电流大小不变，故ACD错误，B正确．

故选：B．

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