- 电磁感应
- 共8761题
如图甲所示,正三角形导线框abc放在匀强磁场中静止不动,磁场方向与线框平面垂直,磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示,t=0时刻,磁感应强度的方向垂直纸面向里,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:根据法拉第电磁感应定律可知,导线框abc中产生的感应电动势为E=S•,其中
是B-t图象的斜率,所以根据B-t图象可知:
在0-3s时间内,感应电动势大小E1=s•=SB0,电动势方向根据楞次定律可知应按顺时针方向;
同理可知,在3-6s时间内,感应电动势的大小为E2=SB0,电动势方向应按逆时针方向;
在6-7s时间内,感应电动势的大小仍为SB0,电动势方向应按顺时针方向;
A、根据闭合电路欧姆定律可知,在以上各段时间内通过线框的ab边电流大小相等方向分别是向上、向下、向上.
再由安培力公式可得,ab边受到的安培力为F=ILB,可见安培力大小与磁感应强度B成正比,根据左手定则可知,在各段时间内ab受到的安培力方向分别是:
0-1s时间内,安培力F方向向左(即为正);1-3s时间内,F方向向右(为负),
3-5s时间内,F方向向左为正);5-6s时间内,F方向向右(为负),故A错误;B正确;
C、5s时,回路中感应电流不为零,但磁场为零,则安培也为零,故C错误;
D、由于各边均受到安培力作用,根据力的合成,则有其合力为零,故D正确.
故选:BD.
闭合的金属环处于随时间均匀变化的匀强磁场中,磁场方向垂直于圆环平面,则( )
正确答案
解析
解:AC、匀强磁场随时间均匀变化,则是定值,感应电动势E=
=
•S,由于
与S都是定值,则感应电动势E是定值,故A错误,C正确;
B、感应电流I=,由于E与R是定值,感应电流I保持不变,故B错误;
D、环上一小段导体受到的安培力F=BIL,I与L不变,B均匀变化,则安培力均匀变化,故D错误;
故选:C.
如图所示,由光滑硬导线制成并连接在一起的圆线圈c及线框d被固定在竖直平面内,线圈c所围面积为S,其中的磁场从图中看垂直于纸面向里,磁感应强度为B1,被一竖直绝缘线悬吊起来的水平直导线ef的长度为L,质量为m,与线框d接触良好,ef处在一个垂直于纸面向外的匀强磁场中,磁感应强度为B2,整个装置的总电阻为R,当B1发生变化,并且
(变化率)为某一定值时绝缘线对ef的拉力恰好为零.在这种情况下.问
(1)B1是增强还是减弱?
(2)变化率应为多少?
正确答案
解:(1)由题意可知,安培力方向竖直向上,则感应电流是逆时针,再由楞次定律可得,当磁场在增强时,会产生逆时针方向的感应电流;
(2)线圈产生的感应电动势为:E=
回路产生的电流为I=;
导体受到的安培力F=B2IL
绝缘线的拉力为零满足mg=F
由以上各式可得=
;
答(1)B1是增强;(2)变化率应为
.
解析
解:(1)由题意可知,安培力方向竖直向上,则感应电流是逆时针,再由楞次定律可得,当磁场在增强时,会产生逆时针方向的感应电流;
(2)线圈产生的感应电动势为:E=
回路产生的电流为I=;
导体受到的安培力F=B2IL
绝缘线的拉力为零满足mg=F
由以上各式可得=
;
答(1)B1是增强;(2)变化率应为
.
(2015秋•枣阳市校级期末)如图所示,一个电阻值为R,匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路,其余电阻不计.线圈的半径为r1,在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的磁场,磁感应强度B随时间t变化的关系式B=10-4t(T),在0至2s时间内,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、根据法拉第电磁感应定律由法拉第电磁感应定律有:E=n=n
s
而s=πr2
由闭合电路欧姆定律有:I=
联立以上各式解得通过电阻R1上的电流大小为:I=,根据楞次定律可知,流经R1的电流方向由b→a,故A错误,B正确;
C、根据欧姆定律,则线圈两端的电压,即为电阻R1的电压,则q=It1=,故C错误;
D、电阻R1上产生的热量为:Q=I2(2R)t=,故D正确
故选:BD
关于感应电流和感应电动势的叙述,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、感应电流产生的条件是闭合回路中磁通量发生变化,因此当有感应电动势时,只有闭合电路,才有感应电流产生.故A错误.
B、穿过线圈的磁通量为零,则磁通量的变化率不一定为零,则感应电动势不一定为零.故B错误;
C、根据E=N,穿过线圈的磁通量变化越快,磁通量变化率越大,则感应电动势越大,故C正确;
D、根据E=N,磁通量变化越大,磁通量的变化率不一定大,感应电动势不一定大.故D错误.
故选:C.
在磁感应强度为0.5T的匀强磁场中,让长为0.2m的导线垂直于磁场方向,导线做切割磁感线运动,产生的感应电动势为0.5V,则导线切割磁感线的速度为( )
正确答案
解析
解:一根0.2m长的直导线,在磁感应强度B=0.8T的匀强磁场中以一定的速度做切割磁感线运动,直导线垂直于磁感线,产生感应电动势为0.5V,
根据感应电动势公式:E=BLv得:
v=;故B正确,ACD错误;
故选:B.
如图甲所示,导体圆环所围的面积为10cm2,电容器的电容为2μF(电容器的体积很小),垂直穿过圆环的匀强磁场的磁感应强度随时间变化的图线如图乙所示,则在1s末电容器的带电荷量为______;4s末电容器的带电荷量为______,带正电的极板是______(填“a”或“b”).
正确答案
0
2×10-11C
a
解析
解:由图乙所示图象可知,在0-2s内磁感应强度不变,圆环不产生感应电动势,电热器两极板间电压为零,所带电荷量为零;
在2-8s内,由法拉第电磁感应定律可知,感应电动势:E==
S=
×10×10-4=-1×10-5V,负号表示方向,
4s末电容器带电量:Q=CU=CE=2×10-6×1×10-5=2×10-11C;
在2-8s内,由楞次定律可知,a板电势高,b点电势低,则a板带正电;
故答案为:0,2×10-11C,a.
自然界中某个量D的变化量△D,与发生这个变化所用时间△t的比值,叫做这个量D的变化率.下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、若D表示某质点做匀速直线运动的位移,则表示速度,而匀速直线运动速度不变,所以
是恒定不变,故A错误;
B、若D表示某质点做平抛运动的速度,则表示加速度,而平抛运动加速度为g,不变,所以
是恒定不变的,故B正确;
C、若D表示通入某线圈的电流,越大,电流变化率越大,线圈中的自感电动势越大,故C正确;
D、若D表示通过某线圈的磁通量,由法拉第电磁感应定律E=n可知,
越大,则线圈中的感应电动势就越大,故D错误.
故选:BC.
有一个1000匝的线圈,在0.4s内穿过它的磁通量从0.10Wb减小到0.02Wb,则线圈中的感应电动势为______V;如果线圈的电阻是10Ω,把它跟一个电阻为990Ω的电热器连在一起组成闭合电路时,则通过电热器的电流是______A.
正确答案
200
0.2
解析
解:已知n=1000,△t=0.4s,△Φ=0.1Wb-0.02Wb=0.08Wb,则根据法拉第电磁感应定律得
感应电动势E=n=1000×
V=200V;
由闭合电路欧姆定律得,
通过电热器的电流I==
A=0.2A
故答案为:200,0.2.
半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置,在圆环的缺口两端引出两根导线,分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接,两板间距为d,如图甲所示,有一变化的磁场垂直于纸面,规定垂直纸面向里的方向为正,变化规律如图乙所示.在t=0时刻平行板之间的中心位置有一电荷量为+q的粒子由静止释放,粒子的重力不计,平行板电容器的充、放电时间不计,取上板的电势为零.则以下说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由图象可知,在第2秒内,磁场垂直于纸面向内,磁感应强度变小,穿过金属圆环的磁通量变小,假设闭合,由楞次定律可知,感应电流磁场与原磁场方向相同,即感应电流磁场方向垂直于纸面向内,然后由安培定则可知,感应电流沿顺时针方向,由此可见,上极板电势高,是正极,故A正确;
B、由楞次定律可知,在第1秒内,下板为正,粒子向下做匀加速运动,第2秒内,上板为正,粒子向下做匀减速运动,直到速度为零,第3秒内,上板为正,粒子向上做匀加速运动,第4秒内,下板为正,粒子向上做匀减速运动,直到速度为零回到原来位置,故B错误;
C、法拉第电磁感应定律可知,在第2秒内产生的感应电动势,E==
,两极板间的电场强度为:E=
,故C正确;
D、第4秒末下极板是正极,且粒子回到两板中点,因上板电势为零,则中点的电势为U=E×=
,粒子具有的电势能为:ɛ=Uq=
,故D正确;
故选:ACD.
有一个100匝的线圈,在0.2秒内穿过它的磁通量从0.03Wb减少到0.01Wb.求线圈中的感应电动势的大小.
正确答案
解:根据法拉第电磁感应定律得:
E=N=100×
V=10V;
答:线圈中的感应电动势的大小为10V.
解析
解:根据法拉第电磁感应定律得:
E=N=100×
V=10V;
答:线圈中的感应电动势的大小为10V.
为了测量列车运行的速度和加速度的大小,可采用如图(a)所示的装置,它是由一块安装在列车头底部的强磁体和埋设在轨道地面的一组线圈及电流测量仪组成的(测量仪未画出).当列车经过线圈上方时,线圈中产生的电流被记录下来,就能求出列车在各位置的速度和加速度.假设磁体端部磁感强度为B=0.004T,且全部集中在端面范围内,与端面垂直,磁体宽度与线圈宽度相同,且都很小,线圈匝数n=5,长L=0.2m,电阻0.4Ω(包括引线电阻),测试记录下来的电流-位移图象如图(b)所示.试求:
(1)在离O(原点)30m,130m处列车的速度v1和v2的大小;
(2)假设列车是匀变速运动,求列车加速度的大小.
正确答案
解:(1)由闭合电路的欧姆定律和法拉第电磁感应定律,则有:E=nBLv,I=
解得:I=,
由图线知道列车在离开原点30m处的感应电流为:I1=0.12A;
解得:v1==
=12m/s.
由图线知道列车在离开原点130m处的感应电流为0.15A;
解得:v2==
=15m/s.
(2)根据运动学公式,结合初末速度,则有:v22-v12=2as.
解出:a==
m/s2=0.405m/s2.
答:(1)在离O(原点)30m,130m处列车的速度v1和v2的大小分别为12m/s,15m/s;
(2)假设列车是匀变速运动,列车加速度的大小0.405m/s2.
解析
解:(1)由闭合电路的欧姆定律和法拉第电磁感应定律,则有:E=nBLv,I=
解得:I=,
由图线知道列车在离开原点30m处的感应电流为:I1=0.12A;
解得:v1==
=12m/s.
由图线知道列车在离开原点130m处的感应电流为0.15A;
解得:v2==
=15m/s.
(2)根据运动学公式,结合初末速度,则有:v22-v12=2as.
解出:a==
m/s2=0.405m/s2.
答:(1)在离O(原点)30m,130m处列车的速度v1和v2的大小分别为12m/s,15m/s;
(2)假设列车是匀变速运动,列车加速度的大小0.405m/s2.
用一段截面半径为r、电阻率为ρ、密度为d的均匀导体材料做成一个半径为R(r<<R)的圆环.圆环落入磁感应强度为B的径向磁场中.如图所示,当圆环在加速下落时某一时刻的速度为v,则( )
正确答案
解析
解:A、圆环落入磁感应强度B的径向磁场中,垂直切割磁感线,则产生的感应电动势E=Blv=B•2πRv.故A正确.
B、圆环的电阻为R电=ρ,圆环中感应电流为I=
=
,故B错误.
C、圆环所受的安培力大小为F=BI•2πR,此时圆环的加速度为a=,m=d•2πRπr2,得a=g-
,故C错误.
D、当圆环做匀速运动时,安培力与重力相等,速度最大,即有mg=F,则得d•2πRπr2g=B••2πR,解得,vm=
.故D错误.
故选:A.
(附加题)如图甲所示,一边长L=2.5m、质量m=0.5kg的正方形金属线框,放在光滑绝缘的水平面上,整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度B=0.8T的匀强磁场中,它的一边与磁场的边界MN重合.在水平力F作用下由静止开始向左运动,经过5s线框被拉出磁场.测得金属线框中的电流随时间变化的图象如乙图所示,在金属线框被拉出的过程中.
(1)求通过线框导线截面的电量及线框的电阻;
(2)写出水平力F随时间变化的表达式;
(3)已知在这5s内力F做功1.92J,那么在此过程中,线框产生的焦耳热是多少?
正确答案
解:(1)根据q=,由I-t图象得,q=1.25C
又根据
得R=4Ω.
(2)由电流图象可知,感应电流随时间变化的规律:I=0.1t
由感应电流,可得金属框的速度随时间也是线性变化的,
线框做匀加速直线运动,加速度a=0.2m/s2.
线框在外力F和安培力FA作用下做匀加速直线运动,F-FA=ma
得F=(0.2t+0.1)N
(3)t=5s时,线框从磁场中拉出时的速度v5=at=1m/s
由能量守恒得:
线框中产生的焦耳热
解析
解:(1)根据q=,由I-t图象得,q=1.25C
又根据
得R=4Ω.
(2)由电流图象可知,感应电流随时间变化的规律:I=0.1t
由感应电流,可得金属框的速度随时间也是线性变化的,
线框做匀加速直线运动,加速度a=0.2m/s2.
线框在外力F和安培力FA作用下做匀加速直线运动,F-FA=ma
得F=(0.2t+0.1)N
(3)t=5s时,线框从磁场中拉出时的速度v5=at=1m/s
由能量守恒得:
线框中产生的焦耳热
有一个100匝的线圈,总电阻为10Ω,在0.4s内垂直穿过线圈平面的磁通量从0.02Wb均匀增加到0.1Wb,则通过线圈的感应电流为______A.
正确答案
2
解析
解:由法拉第电磁感应定律得:E==100×
=20V
闭合电路的欧姆定律得:I==
=2A;
故答案为:2.
扫码查看完整答案与解析