- 电磁感应
- 共8761题
正确答案
解析
解：由图读出
法拉第电磁感应定律E=n
故选：A．
正确答案
解析
解：根据题意可知，当金属环绕AB以角速度ω1匀速转动一周时，则最大感应电动势Em=BSω1，那么感应电动势的有效值E=
根据焦耳定律，则转动一周的焦耳热：Q1=
而绕O点在纸面内以角速度ω2匀速转动一周时，那么感应电动势E=Brv=B
根据焦耳定律，则有转动一周产生的焦耳热：Q2=
因此当两焦耳热相等时，则可得：
故答案为：
正确答案
解析
解：A、由图可知，0～0.1s内磁通量的变化量为0.15-0.10Wb=0.05Wb，故A错误；
B、穿过线圈的磁通量变化率为
C、再由楞次定律可得：感应电流的方向为逆时针，则B端比A端的电势低，所以电压表“+”接线柱接A端，故C正确，D错误；
故选：BC．
（1）使线框绕ab轴以角速度ω匀速转动90°时线圈产生的感应电动势为多少？
（2）线框绕ab轴转动90°过程中，通过线圈的电量为多少？
（3）若使线圈以速度v沿x轴正方向匀速运动，需沿x轴方向加多大外力？
正确答案
解：
（1）线框绕ab轴以角速度ω匀速转动90°时cd边转动的线速度为 vcd=l1vω
线圈产生的感应电动势为 E=B0l2vcd=B0l2l1ω
（2）图示位置穿过线框的磁通量 Φ1=
转动90°时磁通量为Φ2=0
磁通量的变化量大小△Φ=|Φ2-Φ1|=（
线框产生的感应电动势平均值 
感应电流平均值 
通过线圈的电量 q=
联立得：q=
（3）若使线圈以速度v沿x轴正方向匀速运动，ab、cd边都会产生感应电动势，ab边所在的磁感应强度为B1=B0+kx，
则cd边所在的磁感应强度为：B2=B0+k（x+l1），
故总的感应电动势为：E=（B2-B1）l2v=kl1l2v
电路的电流为：I=
ab边受到的安培力向右，大小为：F1=B1Il2
cd边受到的安培力向左，大小为：F2=B2Il2
线圈要匀速运动则有：F=F2-F1=
根据平衡条件可得沿x轴方向的外力 F外=F=
答：
（1）使线框绕ab轴以角速度ω匀速转动90°时线圈产生的感应电动势为B0l2l1ω．
（2）线框绕ab轴转动90°过程中，通过线圈的电量为
（3）若使线圈以速度v沿x轴正方向匀速运动，需沿x轴方向所加外力大小为
解析
解：
（1）线框绕ab轴以角速度ω匀速转动90°时cd边转动的线速度为 vcd=l1vω
线圈产生的感应电动势为 E=B0l2vcd=B0l2l1ω
（2）图示位置穿过线框的磁通量 Φ1=
转动90°时磁通量为Φ2=0
磁通量的变化量大小△Φ=|Φ2-Φ1|=（
线框产生的感应电动势平均值
感应电流平均值
通过线圈的电量 q=
联立得：q=
（3）若使线圈以速度v沿x轴正方向匀速运动，ab、cd边都会产生感应电动势，ab边所在的磁感应强度为B1=B0+kx，
则cd边所在的磁感应强度为：B2=B0+k（x+l1），
故总的感应电动势为：E=（B2-B1）l2v=kl1l2v
电路的电流为：I=
ab边受到的安培力向右，大小为：F1=B1Il2
cd边受到的安培力向左，大小为：F2=B2Il2
线圈要匀速运动则有：F=F2-F1=
根据平衡条件可得沿x轴方向的外力 F外=F=
答：
（1）使线框绕ab轴以角速度ω匀速转动90°时线圈产生的感应电动势为B0l2l1ω．
（2）线框绕ab轴转动90°过程中，通过线圈的电量为
（3）若使线圈以速度v沿x轴正方向匀速运动，需沿x轴方向所加外力大小为
某同学在实验室里将一磁铁放在转盘上，如图甲所示，磁铁可随转盘转动，另将一磁感应强度传感器固定在转盘旁边，当转盘（及磁铁）转动时，引起磁感应强度测量值周期性地变化，该变化与转盘转动的周期一致．经过操作，该同学在计算机上得到了如图乙所示的图象．该同学猜测磁感应强度传感器内有一线圈，当测得磁感应强度最大时就是穿过线圈的磁通量最大时．按照这种猜测，下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、从B-t图象中我们发现：开始一段时间磁感应强度B的变化周期不变，大约在0.9s后，磁感应强度B的变化周期增大，周期增大说明转速减小．故A错误．
B、从以上分析，知道转盘转动的速度先快慢不变，后越来越慢，故B正确．
C、因为磁通量Φ=BS，所以磁感应强度的变化情况其实就是磁通量的变化情况，所以B-t图象可以看成磁通量的变化情况，
根据法拉第电磁感应定律E=
D、通过C选项分析知道，0.15s时斜率的绝对值最小，感应电动势最小，所以线圈内产生的感应电流的大小达到了最小值，故D错误．
故选BC．
正确答案
0.5
1.25
解析
解：（1）由法律的电磁感应定律可得感应电动势：
E=
（2）根据欧姆定律，则有，感应电流：I=
故答案为：0.5；1.25；
（1）转动过程中感应电动势的最大值；
（2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过60°角时的瞬时感应电动势；
（3）交流电压表的示数；
（4）
正确答案
解：（1）电动势的最大值为：Em=BSω=Bl1l2ω，其中ω=2πn
带入数据得：Em=
（2）感应电动势的瞬时值表达式为：e=EMcosωt
转过60°角时得：e=10
（3）电压表显示的是路端电压的有效值：E=
U=
（4）q=It=
Φ=BSsinωt，△Φ=BSsinω
代入数据得：q=
答：（1）转动过程中感应电动势的最大值10
（2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过60°角时的瞬时感应电动势5
（3）交流电压表的示数8V；
（4）
解析
解：（1）电动势的最大值为：Em=BSω=Bl1l2ω，其中ω=2πn
带入数据得：Em=
（2）感应电动势的瞬时值表达式为：e=EMcosωt
转过60°角时得：e=10
（3）电压表显示的是路端电压的有效值：E=
U=
（4）q=It=
Φ=BSsinωt，△Φ=BSsinω
代入数据得：q=
答：（1）转动过程中感应电动势的最大值10
（2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过60°角时的瞬时感应电动势5
（3）交流电压表的示数8V；
（4）
面积S=0.2m2、n=100匝的圆形线圈，处在如图所示的磁场内，磁感应强度随时间t变化的规律如图（b）所示，R=3Ω，C=30μF，线圈电阻r=1Ω，求：
（1）线圈产生的感应电动势的大小；
（2）通过R的电流大小和方向；
（3）电容器的电荷量．
正确答案
解：（1）由法拉第电磁感应定律可得：
E=n
（2）电路中电流I=
由题意知线圈中的磁通量增大，则由楞次定律可得线圈电流方向为逆时针，
故R中电流方向从b指向a；
即通过R的电流大小为10A，方向从b指向a．
（3）由欧姆定律可得
R两端的电压U=IR=30V；
则电容器的电量Q=UC=30×30×10-6=9×10-4C；
即电容器的电荷量为9×10-4C．
答：（1）线圈产生的感应电动势的大小为40V；
（1）通过R的电流大小为10A，方向为b→a，
（2）电容器的电荷量为9×10-4C．
解析
解：（1）由法拉第电磁感应定律可得：
E=n
（2）电路中电流I=
由题意知线圈中的磁通量增大，则由楞次定律可得线圈电流方向为逆时针，
故R中电流方向从b指向a；
即通过R的电流大小为10A，方向从b指向a．
（3）由欧姆定律可得
R两端的电压U=IR=30V；
则电容器的电量Q=UC=30×30×10-6=9×10-4C；
即电容器的电荷量为9×10-4C．
答：（1）线圈产生的感应电动势的大小为40V；
（1）通过R的电流大小为10A，方向为b→a，
（2）电容器的电荷量为9×10-4C．
如图甲．一个足够长的U形金属导轨NMPQ固定在水平面内，MN，PQ两导轨间的宽度L=0.5m，一根质量m=0.5kg的均匀金属棒ab 横跨在导轨上且与导轨接触良好，abMP恰好围成一个正方形．该导轨平面处于磁感应强度大小可以调节，方向竖直向上的磁场中，ab棒与导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为Fm=1.0N，ab棒的电阻R=0.1Ω，其他部分电阻不计．开始时，磁感应强度B0=0.50T．
（1）若从t=0时刻开始，磁感应强度以
（2）若保持磁感应强度B0的大小不变，从t=0时刻开始，给ab棒施加一个水平向右的拉力，使它以a=4.0m/s2的加速度做匀加速直线运动，试推导此拉力F的大小随时间t变化的函数表达式，并在图乙所示的坐标图上作出拉力F随时间t变化的图象．
正确答案
解：（1）由法拉第电磁感应定律：E=
回路中电流：I=
当ab棒所受安培力等于受最大静摩擦力时，ab棒开始运动．即Fm=BIL
代入数据可得：1.0=（0.5+0.2t）×0.5×0.5
t=17.5s
（2）为使ab棒做匀加速直线运动，则外力F应满足：F-BIL-Fm=ma
所以：F=BIL+Fm+ma=3+2.5t
F随时间t变化的图象
答：（1）回路中的电流为0.5A，经过17.5s时间ab棒开始运动；
（2）此拉力F的大小随时间t变化的函数表达式F=3+2.5t，如上图所示．
解析
解：（1）由法拉第电磁感应定律：E=
回路中电流：I=
当ab棒所受安培力等于受最大静摩擦力时，ab棒开始运动．即Fm=BIL
代入数据可得：1.0=（0.5+0.2t）×0.5×0.5
t=17.5s
（2）为使ab棒做匀加速直线运动，则外力F应满足：F-BIL-Fm=ma
所以：F=BIL+Fm+ma=3+2.5t
F随时间t变化的图象
答：（1）回路中的电流为0.5A，经过17.5s时间ab棒开始运动；
（2）此拉力F的大小随时间t变化的函数表达式F=3+2.5t，如上图所示．
如图为正方形线圈，边长为20cm，共100匝，电阻为2Ω，线圈的两端a和b接R=6Ω的电阻，今把线圈放在按图2中图线变化的磁场内，磁感强度B的方向垂直纸面向里．
（1）试求在0～2s内ab两点的电势差是多少？
（2）规定自上向下通过R的电流为正方向，计算并画出在0～3s内通过电阻R的电流-时间图线．
正确答案
解：（1）根据图2所示图象可知，由法拉第电磁感应定律可得，
0～2s内的感应电动势：E=n
ab两点的电势差：Uab=IR=
（2）0～2s内电流大小I1=
在2～3s内，感应电动势：E′=n
I2=
答：（1）在0～2s内ab两点的电势差是0.06V；
（2）图象如图所示．
解析
解：（1）根据图2所示图象可知，由法拉第电磁感应定律可得，
0～2s内的感应电动势：E=n
ab两点的电势差：Uab=IR=
（2）0～2s内电流大小I1=
在2～3s内，感应电动势：E′=n
I2=
答：（1）在0～2s内ab两点的电势差是0.06V；
（2）图象如图所示．
有一个1000匝的线圈，在4s内穿过它的磁通量从0.1Wb均匀增加到0.3Wb，求线圈中的感应电动势．
正确答案
解：根据法拉第电磁感应定律得：E=N
答：线圈中的感应电动势为50V；
解析
解：根据法拉第电磁感应定律得：E=N
答：线圈中的感应电动势为50V；
（2015秋•呼伦贝尔校级月考）将一条形磁铁插入螺线管线圈．第一次插入用0.2秒，第二次插入用1秒，则两次线圈中电流强度之比为______，通过线圈的电量之比为______，线圈放出的热量之比为______．
正确答案
5：1
1：1
5：1
解析
解：根据法拉第电磁感应定律分析感应电动势的大小，由欧姆定律分析感应电流的大小，E=
因两次的磁通量相同，则有：
由q=It可确定导体某横截面的电荷量等于磁通量的变化与电阻的比值，由于磁通量变化量相同，电阻不变，所以通过导体横截面的电荷量不变，即为1：1；
而热量Q=I2Rt，则有：热量与电流的平方及时间的乘积成正比，即为5：1；
故答案为：5：1，1：1，5：1．
环形线圈放在如图所示的磁场中，设在第1s内磁场方向垂直于线圈平面向里，如图甲所示．若磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，那么在第2s内，关于线圈中感应电流和感应电流磁场的描述正确的是（ ）
正确答案
解析
解：在第2s内，磁场方向垂直纸面向外，大小均匀减小，根据楞次定律知，感应电流的磁场垂直纸面向外，所以感应电流的方向为逆时针方向．根据法拉第电磁感应定律得，E=
故选：BC．
正确答案
解：研究螺线管，由法拉第电磁感应定律则有：E1=n
而E2=B2lv
闭合电路欧姆定律，I=
牛顿第二定律，mg-B2Il=ma
速度增大，加速度减小，当a=0时，速度达到最大
联立以上方程得：v=5m/s
答：ab下落达到的最大速度5m/s．
解析
解：研究螺线管，由法拉第电磁感应定律则有：E1=n
而E2=B2lv
闭合电路欧姆定律，I=
牛顿第二定律，mg-B2Il=ma
速度增大，加速度减小，当a=0时，速度达到最大
联立以上方程得：v=5m/s
答：ab下落达到的最大速度5m/s．
穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如图甲、乙、丙、丁所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是（ ）
A
如图中回路不产生感应电动势
B
如图中回路产生的感应电动势一直在变大
C
如图中回路在0～t0时间内产生的感应电动势大于在t0～2t0时间内产生的感应电动势
D
如图中回路产生的感应电动势可能恒定不变
正确答案
解析
解：根据法拉第电磁感应定律我们知道感应电动势与磁通量的变化率成正比，即E=N
结合数学知识我们知道：穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象的斜率k=
A、图甲中磁通量Φ不变，无感应电动势．故A正确．
B、图乙中磁通量Φ随时间t均匀增大，图象的斜率k不变，也就是说产生的感应电动势不变．故B错误．
C、图丙中回路在O～t0时间内磁通量Φ随时间t变化的图象的斜率为k1，在t0～2t0时间内磁通量Φ随时间t变化的图象的斜率为k2，从图象中发现：k1大于k2的绝对值．所以在O～t0时间内产生的感应电动势大于在t0～2t0时间内产生的感应电动势．故C正确．
D、图丁中磁通量Φ随时间t变化的图象的斜率先变小后变大，所以感应电动势先变小后变大，故D错误．
故选：AC
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