- 电磁感应
- 共8761题
下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:根据法拉第电磁感应定律E=n得感应电动势的大小跟磁通量的变化率成正比.
A、某时刻穿过线圈的磁通量为零,而磁通量变化率不一定为零,则感应电动势不一定为零,故A错误;
B、磁通量越大,是Φ大,但△Φ及 则不一定大,故B错误;
C、不管电路是否闭合,只要穿过电路的磁通量发生变化,电路中就有感应电动势;而只有当电路闭合,且穿过电路的磁通量发生变化时,电路中才有感应电流,故CD正确.
故选:CD.
如图所示,两根互相平行的光滑金属导轨相距为d,所在的平面倾角为θ,导轨上放着一根长为l、质量为m的金属棒ab,ab棒与导轨平面和水平面的交线平行.在整个空间存在磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场,金属棒ab在磁场中始终处于静止状态,则金属棒ab中的电流大小为______.其方向______(填“由a到b”或“由b到a”)
正确答案
解:F安=BId ①
又∵F安=mgtgθ ②
由①②可得:I= 方向:由b指向a
所以金属棒ab中的电流大小为,方向由b指向a.
故答案为:,由b指向a.
解析
解:F安=BId ①
又∵F安=mgtgθ ②
由①②可得:I= 方向:由b指向a
所以金属棒ab中的电流大小为,方向由b指向a.
故答案为:,由b指向a.
如图所示,将直径为d,电阻为R的闭合金属环从匀强磁场B拉出,求这一过程中
(1)磁通量的改变量.
(2)通过金属环某一截面的电量.
正确答案
解:(1)金属环的面积:S=π()2=
,
磁通量的改变量△Φ=Φ-Φ′=BS-0=;
(2)由法拉第电磁感应定律得,=
,
由欧姆定律得,感应电流:=
,
感应电荷量:q=△t,
解得:q==
;
答:(1)磁通量的改变量为.(2)通过金属环某一截面的电量为
.
解析
解:(1)金属环的面积:S=π()2=
,
磁通量的改变量△Φ=Φ-Φ′=BS-0=;
(2)由法拉第电磁感应定律得,=
,
由欧姆定律得,感应电流:=
,
感应电荷量:q=△t,
解得:q==
;
答:(1)磁通量的改变量为.(2)通过金属环某一截面的电量为
.
如图甲,在水平桌面上固定着两根相距20cm、相互平行的无电阻轨道PQ和轨道一端固定一根电阻为0.0lΩ的导体棒a,轨道上横置一根质量为40g、电阻为0.0lΩ的金属棒b,两棒相距20cm.该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中.开始时,磁感应强度B0=0.10T(设棒与轨道间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等,g取10m/s2),若保持磁感应强度B0的大小不变,从t=0时刻开始,给b棒施加一个水平向右的拉力,使它做初速度为零的匀加速直线运动.此拉力F的大小随时间t变化关系如图乙所示.求匀加速运动的加速度及b棒与导轨间的滑动摩擦力.
正确答案
解:由图象可得到拉力F与t的大小随时间变化的函数表达式为:F=F0+=0.4+0.1t;
当b棒匀加速运动时,根据牛顿第二定律有:F-f-F安=ma
由安培力表达式,有:F安=B0IL;
及闭合电路欧姆定律,则有:I=
且v=at;
解得:F安=;
联立可解得:F=f+ma+;
将据代入,当t=0时,F=0.4N;
当t=4s时,有:F=0.8N;
可解得:a=5m/s2
f=0.2N
答:匀加速运动的加速度5m/s2 及b棒与导轨间的滑动摩擦力0.2N.
解析
解:由图象可得到拉力F与t的大小随时间变化的函数表达式为:F=F0+=0.4+0.1t;
当b棒匀加速运动时,根据牛顿第二定律有:F-f-F安=ma
由安培力表达式,有:F安=B0IL;
及闭合电路欧姆定律,则有:I=
且v=at;
解得:F安=;
联立可解得:F=f+ma+;
将据代入,当t=0时,F=0.4N;
当t=4s时,有:F=0.8N;
可解得:a=5m/s2
f=0.2N
答:匀加速运动的加速度5m/s2 及b棒与导轨间的滑动摩擦力0.2N.
质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具.如图所示为质谱仪的原理示意图.现利用这种质谱议对氢元素进行测量.氢元素的各种同位素从容器A下方的小孔S无初速度飘入电势差为U的加速电场.加速后垂直进入磁感强度为B的匀强磁场中.氢的三种同位素最后打在照相底片D上,形成a,b,c三条“质谱线”.关于三种同位素进入磁场时速度的排列顺序以及a,b,c三条“质谱线”的排列顺序,下列判断正确的是( )
正确答案
解析
解:
A:由qU=可得,v=
,由于同位素的电量相同,所以氕的速度最大,氚的速度最小,所以A正确;
B:由上面分析可知,B错误;
C:根据qvB=,以及v=
可得,r=
,所以a、b、c三条谱线的顺序应是氚、氘、氕,所以C错误,D正确.
故选:AD.
在如图甲的电路中,螺线管匝数n=1500匝,横截面积S=20cm2.螺线管导线电阻r=1.0Ω,R1=4.0Ω,R2=5.0Ω,C=30μF.在一段时间内,穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化.求:
(1)求螺线管中产生的感应电动势;
(2)闭合S,电路中的电流稳定后,电容器的上极板带正电还是带负电?
(3)S断开后,求流经R2的电量.
正确答案
解:(1)根据法拉第电磁感应定律:E==nS
;
解得:E=1.2(V);
(2)根据楞次定律,上极板带负电;
(3)S断开后,流经R2的电量即为S闭合时C板上所带的电量Q
电路中的电流I==0.12A;
电容器两端的电压 U=IR2=0.12×5=0.6(V);
流经R2的电量 Q=CU=30×10-6×0.6=1.8×10-5(C);
答:(1)螺线管中产生的感应电动势1.2V;
(2)闭合S,电路中的电流稳定后,电容器的上极板带负电;
(3)S断开后,流经R2的电量1.8×10-5(C).
解析
解:(1)根据法拉第电磁感应定律:E==nS
;
解得:E=1.2(V);
(2)根据楞次定律,上极板带负电;
(3)S断开后,流经R2的电量即为S闭合时C板上所带的电量Q
电路中的电流I==0.12A;
电容器两端的电压 U=IR2=0.12×5=0.6(V);
流经R2的电量 Q=CU=30×10-6×0.6=1.8×10-5(C);
答:(1)螺线管中产生的感应电动势1.2V;
(2)闭合S,电路中的电流稳定后,电容器的上极板带负电;
(3)S断开后,流经R2的电量1.8×10-5(C).
有一个200匝的线圈放在匀强磁场中,磁场方向垂直于线圈平面,线圈的面积为50cm2.当t1=0.2s时,B1=0.2T;当t2=0.4s时,B2=0.6T(磁场方向不变),在tl~t2这段时间内,线圈中的产生的平均电动势为( )
正确答案
解析
解:根据法拉第电磁感应定律E=n,得线圈中产生的平均感应电动势为:
E=n=200×
V=2V
故选:B
如图所示,面积为0.2m2的500匝线圈A处在磁场中,t=0时刻,磁场方向垂直于线圈平面向里.磁感应强度随时间变化的规律是B=(6-0.2t)T,已知电路中的R1=4Ω,R2=6Ω,电容C=30μF,线圈A的电阻不计.则( )
正确答案
解析
解:A、因B=6-0.2t,则有:=0.2T/s
A线圈内产生的感应电动势:E=n=n
=500×0.2×0.2V=20V
S闭合后,电路中电流为:I==
A=2A,
磁场减弱,磁通量减小,根据楞次定律,感应电流的磁场也向内,根据安培定则,感应电流顺时针,故通过R2的电流方向由a向b,故A正确,B错误;
C、D、断开S后,通过R2的电流为:Q=CU2=CIR2=30×10-6×2×6=3.6×10-4C;故C错误,D正确;
故选:AD.
如图所示,有一夹角为θ的金属角架,角架所围区域内存在匀强磁场,磁场的磁感强度为B,方向与角架所在平面垂直,一段直导线ab,从顶角c贴着角架以速度v向右匀速运动.t时刻角架的瞬时感应电动势为______;t时间内角架的平均感应电动势为______.
正确答案
解:(1)ab杆向右运动的过程中切割磁感线,构成回路的长度不断变大,
感应电动势的大小不断变化.在t时间内设位移为x,
则x=vt ①
切割长度L=xtanθ ②
E=BLv ③
联立①②③得:E=Bv2ttanθ ④;
(2)由法拉第电磁感应定律得:
=
=
=
=
Bv2ttanθ;
故答案为:Bv2ttanθ;Bv2ttanθ.
解析
解:(1)ab杆向右运动的过程中切割磁感线,构成回路的长度不断变大,
感应电动势的大小不断变化.在t时间内设位移为x,
则x=vt ①
切割长度L=xtanθ ②
E=BLv ③
联立①②③得:E=Bv2ttanθ ④;
(2)由法拉第电磁感应定律得:
=
=
=
=
Bv2ttanθ;
故答案为:Bv2ttanθ;Bv2ttanθ.
如所示,匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里,大小随时间的变化率
=k,k为负的常量(表明磁场在减小).用电阻率为ρ、横截面积为S的硬导线做成一边长为l的方框.将方框固定于纸面内,其右半部分位于磁场区域中,求:
(1)导线中感应电流的大小和方向(标在图上);
(2)磁场对方框作用力(即安培力)的大小及方向(在图中标出).
正确答案
解:(1)导线框的感应电动势为:E=
大小随时间的变化率=k,
而导线框中的电流为I=,
式中R是导线框的电阻,根据电阻率公式有:R=ρ;
联立上式,解得:I=;
k为负的常量,根据楞次定律,可知,感应电流方向是顺时针;
(2)根据安培力大小表达式,则有:F=BIL=.
由左手定则可知,安培力的方向向右,如图所示;
答:(1)导线中感应电流的大小和方向(如上图所示);
(2)磁场对方框作用力(即安培力)的大小及方向(如上图所示).
解析
解:(1)导线框的感应电动势为:E=
大小随时间的变化率=k,
而导线框中的电流为I=,
式中R是导线框的电阻,根据电阻率公式有:R=ρ;
联立上式,解得:I=;
k为负的常量,根据楞次定律,可知,感应电流方向是顺时针;
(2)根据安培力大小表达式,则有:F=BIL=.
由左手定则可知,安培力的方向向右,如图所示;
答:(1)导线中感应电流的大小和方向(如上图所示);
(2)磁场对方框作用力(即安培力)的大小及方向(如上图所示).
如图所示,圆形线圈垂直放在匀强磁场里,第1秒内磁场方向指向纸里,如图(乙).若磁感应强度大小随时间变化的关系,如图(甲).那么,下面关于线圈中感应电流的说法正确的是( )
正确答案
解析
解:根据B-t图中同一条直线磁通量的变化率是相同的,由法拉第电磁感应定律:E=各段时间内的电流为定值,且大小相等.
A、在第1s内,由楞次定律知,感应电流的方向为逆时针方向; 感应电流是恒定的,故A错误;
B、在第2s内,由楞次定律知,感应电流的方向为顺时针方向; 感应电流是恒定的,故B错误;
C、在第3s内,由楞次定律知,感应电流的方向为顺时针方向; 感应电流是恒定的,故C正确;
D、在第4s内,由楞次定律知,感应电流的方向为逆时针方向; 感应电流是恒定的,故D错误;
故选:C
如图所示,一个圆形线圈的匝数n=1000,线圈面积S=200cm2,线圈的电阻r=1Ω,线圈外接一个阻值R=4Ω的电阻,把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中,磁感应强度随时间变化规律如图所示;求:
(1)前4S内的感应电动势;
(2)前4S内的电阻R的焦耳热;
(3)前5S内的感应电动势.
正确答案
解:(1)前4s内,根据B-t图中同一条直线,磁感应强度的变化率是相同的,则磁通量的变化率也是相同的,所以产生的感应电动势为定值,前4S内磁通量的变化为:
△Φ=Φ2-Φ1=S(B2-B1)=200×10-4×(0.4-0.2)Wb=4×10-3Wb
由法拉第电磁感应定律得:E=nS=1000×
V=1V;
(2)前4S内通过电阻的电流为 I==
A=0.2A
的电阻R的焦耳热为 Q=I2Rt=0.22×4×4J=0.64J
(3)前5S内磁通量的变化量:△Φ′=Φ′2-Φ1=S(B2′-B1)=200×10-4×(0.2-0.2)Wb=0
由法拉第电磁感应定律得:E′=n=0
答:(1)前4S内的感应电动势为1V.(2)前4S内的电阻R的焦耳热为0.64J.(3)前5S内的感应电动势为0.
解析
解:(1)前4s内,根据B-t图中同一条直线,磁感应强度的变化率是相同的,则磁通量的变化率也是相同的,所以产生的感应电动势为定值,前4S内磁通量的变化为:
△Φ=Φ2-Φ1=S(B2-B1)=200×10-4×(0.4-0.2)Wb=4×10-3Wb
由法拉第电磁感应定律得:E=nS=1000×
V=1V;
(2)前4S内通过电阻的电流为 I==
A=0.2A
的电阻R的焦耳热为 Q=I2Rt=0.22×4×4J=0.64J
(3)前5S内磁通量的变化量:△Φ′=Φ′2-Φ1=S(B2′-B1)=200×10-4×(0.2-0.2)Wb=0
由法拉第电磁感应定律得:E′=n=0
答:(1)前4S内的感应电动势为1V.(2)前4S内的电阻R的焦耳热为0.64J.(3)前5S内的感应电动势为0.
如图所示,边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆形磁场区域,其磁感应强度B随时间t的变化关系为B=kt(常量k>0).回路中滑动变阻器R的最大阻值为R0,滑动片P位于滑动变阻器中央,定值电阻R1=R0、R2=
.闭合开关S,电压表的示数为U,不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势,则( )
正确答案
解析
解:A、R2与R的右半部分并联,滑动变阻器右半部分电阻阻值为,R2与滑动变阻器右半部分并联阻值为
,滑动变阻器两端总电阻为
,外电路的总电阻为:R1+R并+R滑左=
,R2两端电压为:
×
=
,故A错误;
B、磁场垂直与纸面向里,磁感应强度增大,磁通量增大,由楞次定律可知,电容器b板电势高,a板电势低.a板带负电,故B错误;
C、由法拉第电磁感应定律得,感应电动势:E==
=k•πr2,故C错误;
D、设干路电流为I则通过滑动变阻器左半部分的电流为I,通过其右半部分的电流为,由于此部分与R2并联切阻值相等,因此通过R2的电流也为
,由P=I2R知:滑动变阻器热功率为P=I2•
+
•
=
,R2的热功率为:P2=
•
=
,所以滑动变阻器R的热功率为电阻R2的5倍,故C正确.
故选:D.
闭合回路中的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如图所示,关于回路中产生的感应电动势的下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、图中磁通量Φ不变,没有感应电动势产生,故A错误.
B、图中磁通量Φ随时间t均匀增大,图象的斜率k不变,即不变,根据法拉第电磁感应定律得知,回路中产生的感应电动势恒定不变,故B错误.
C、图中回路在O~t1时间内,图象的斜率大于在t1~t2时间的斜率,说明前一段时间内磁通量的变化率大于后一时间内磁通量的变化率,所以根据法拉第电磁感应定律知,在O~t1时间内产生的感应电动势大于在t1~t2时间内产生的感应电动势,故C错误.
D、图中磁通量Φ随时间t变化的图象的斜率先变小后变大,磁通量的变化率先变小后变大,所以感应电动势先变小后变大,故D正确.
故选:D.
如图所示,100匝的线框abcd在图示磁场(匀强磁场)中匀速转动,角速度为ω,其电动势的瞬时值为e=100cos100πtV,那么感应电动势的最大值为______,当从图示位置转过60°角时线圈中的感应电动势为______,此时穿过线圈的磁通量的变化率为______.
正确答案
100V
50V
0.5Wb/s
解析
解:由e=100cos100πtV可知,感应电动势的最大值为100V,当从图示位置转过60°角时,100πt=60°,线圈中的感应电动势为50V,由E=n可知,Φ此时穿过线圈的磁通量的变化率为:
=
=0
=0.5Wb/s;
故答案为:100V;50V;0.5Wb/s.
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