热门试卷

解：（1）已知线框的ab边刚进入磁场时和刚穿出磁场时的速度相同，

由能量的转化与守恒定律可得，Q=△Ep减

解得：Q=mgd；

（2）ab边进入磁场前，线框自由下落    

ab边刚进入磁场时切割磁感线产生感应电动势  E=BLv0

可解得                            

电动势的方向为a→b

ab两端的电势差为       

可解得                 

（3）从线框完全进入磁场至线框开始穿出磁场的过程中，线框中没有感应电流，线框只受重力，做加速度为g的匀加速直线运动．

由题意，线框的ab边刚进入磁场时和刚穿出磁场时的速度相同．

由此可判断ab边刚进入磁场时线框应做减速运动，故加速度方向向上．

ab边刚进入磁场时，线框中的电流为   

所受安培力为           FA=BI0L

对于线框              FA-mg=ma0

由以上各式解得线框的加速度大小为   

答：（1）从线框释放至ab边刚穿出磁场过程中线框的发热量mgd；

（2）ab边刚进入磁场时ab两端的电势差；

（3）ab边刚进入磁场时线框加速度的大小为 和方向向上．

解：（1）从图示位置转过90°的过程中，磁通量向右增加，根据楞次定律，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，向左；根据安培定则，感应电流方向为adcba；

再转过90°的过程中，磁通量向右减小，根据楞次定律，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，向右；根据安培定则，感应电流方向为abcda；

电流方向改变，故此线圈产生的是交变电流；

（2）设在此过程中的平均感应电动势的大小为E，由法拉第电磁感应定律可知：

E=n

其中Ф1=0；Ф2=BS；△Ф=Ф2-Ф1=BS；△t为线圈转过90°的过程所对应的时间；

因为：线圈转过一周的时间为T==s

所以：△t=T=s

联立方程组解得：E=4V

故答案为：

（1）adcba，abcda，交变电流；

（2）4V．

解：（1）穿过线圈的磁通量的变化量为：△Φ=Φ2-Φ1=0.06Wb-0.02Wb=0.04Wb

（2）根据法拉第电磁感应定律得感应电动势：E=n=50×V=1V

（3）感应电流的大小I==A=2A．

答：（1）在2s时间内过穿过线圈磁通量变化量为0.04Wb．

（2）这2s时间内线圈产生的感应电动势是1V．

（2）如果线圈回路的总电阻为0.5Ω，则感应电流是2A．

解：由于圆柱形区域内存在变化磁场，在圆柱形区域内外空间中将产生涡旋电场，电场线为圆，圆心在圆柱轴线上，圆面与轴线垂直，如图中虚点线所示．在这样的电场中，沿任意半径方向移动电荷时，由于电场力与移动方向垂直，涡旋电场力做功为零，因此沿半径方向任意一段路径上的电动势均为零．

（1）任意点在磁场区域内：令P为任意点（见图1），在图中连直线OA与OP．取闭合回路APOA，可得回路电动势E1=EAP+EPO+EOA，式中EAP，EPO，EOA分别为从A到P、从P到O、从O到A的电动势．由前面的分析可知EPO=0，EOA=0，故

EAP=E1                                          ①

令△AOP的面积为S1，此面积上磁通量∅1=BS1，由电磁感应定律，回路的电动势大小为

E1==S1

根据题给的条件有

E1=S1k                                          ②

由图复解19-2-2可知

S1=                               ③

由（1）、（2）、（3）式可得沿AP线段的电动势大小为

EAP=                                       ④

（2）任意点在磁场区域外：令Q为任意点（见图2），x．在图中连OA、OQ．取闭合回路AQOA，设回路中电动势为E2，根据类似上面的讨论有

EAQ=E2                                          ⑤

对于回路AQO，回路中磁通量等于回路所包围的磁场区的面积的磁通量，此面积为S2，通过它的磁通量∅2=BS2．根据电磁感应定律可知回路中电动势的大小

E2=S2k                                           ⑥

在图中连OC，令∠COQ=β，则∠OQC=α-β，于是

S2==

当时，S2=，

△OCQ中有

 解得：Rsin

（R）sin

所以tan

于是得

S2=                           ⑦

由（5）、（6）、（7）式可得沿AQ线的电动势的大小为

EAQ=                        

答：从A沿直线到该点的电动势的大小EAQ=．

解：①由题意可知，线圈中磁通量的变化率：==0.1Wb/s；

②根据法拉第电磁感应定律得：E=N=1000×0.1V=100V              

答：（1）线圈中磁通量的变化率0.1Wb/s

（2）线圈中的感应电动势为100V．

解：（1）由法律的电磁感应定律可得感应电动势：

E====0.005V；

（2）感应电流：I===0.05A，

磁感应强度增大，穿过环的磁通量增大，

由楞次定律可知，感应电流沿逆时针方向；

（3）通过导体横截面的电荷量：

q=It=0.05×（0.4-0.2）=0.01C；

答：（1）环中产生的感应电动势是0.005V；

（2）环中感应电流为0.05A，方向：沿逆时针方向；

（3）在t1=0.2到t2=0.4时间内，通过导体横截面的电荷量为0.01C．

解：（1）结合题意可知，磁感应强度B随时间t均匀增加，根据楞次定律，因此通过电阻的电流方向：b→a；

电容器的下极板带正电，由于液滴处于静止状态，根据电场力与重力平衡，可知，液滴带正电；

（2）根据液滴处于静止状态，则有：q；

解得：U==5V；

再由闭合电路欧姆定律，则有：E==V；

而法拉第电磁感应定律E=NN；

解得：==0.6 T/s；

答：（1）通过电阻R的电流方向：b→a，液滴带正种电荷；

（2）磁感应强度B随时间t的变化率=0.6 T/s．