电磁感应_章节学习

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题型：单选题

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单选题

如图所示，闭合矩形线圈abcd平面与匀强磁场垂直，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示．假设规定垂直纸面向里方向为磁场的正方向，由b指向a方向为感应电流I的正方向，向下方向为安培力F的正方向，则下列关系图象正确的是（　　）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

解：AB、由图可知，0-1s内，线圈中磁通量的变化率相同，故0-1s内电流的方向相同，由楞次定律可知，电路中电流方向为逆时针，即电流为正方向；

同理可知，1-2s内电路中的电流为逆时针，即为正方向，且两段时间内电流强度大小时等，故A错误，B也错误；

CD、由E==S可知，电路中电流大小时恒定不变，故由F=BIL可知，F与B成正比；且ab中电流一直为由b至a，则由左手定律可知，0-1s内安培力的方向向下，为正，大小在增大，同理，当1-2s内，安培力的方向向上，为负，大小在减小，故C错误，D正确；

故选：D．

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题型：单选题

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单选题

一个边长为6cm的正方形金属线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，电阻为0.36Ω，磁感应强度B随时间t的变化关系如图所示，则线框中感应电流的有效值（　　）

A×10-4A

B×10-4A

C×10-4A

D×10-4A

正确答案

A

解析

解：由图可知，磁场是周期性变化的，因此产生电压也是周期性变化的．法拉第电磁感应定律E==s有：

0～3秒产生电压为：U1=s=0.06×0.06×=7.2×10-5V

3～5秒产生电压为：U2=s=0.06×0.06×=10.8×10-5V

由图可知，磁场的变化周期为5s，所以产生的感应电流周期也为5s，前3s电流为：I1=，

后2s电流为：I2=

设电流的有效值为I，根据电流的热效应在一个周期内，有：I2RT=Rt1+Rt2，其中T=5s，t1=3s，t2=2s，

所以解得：I=×10-4A，故BCD错误，A正确．

故选：A．

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题型：简答题

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简答题

如图甲所示，在一个正方形金属线圈区域内，存在着磁感应强度B随时间变化的匀强磁场，磁场的方向与线圈平面垂直．金属线圈所围的面积S=200cm2，匝数n=1000，线圈电阻r=1.0Ω．线圈与电阻R构成闭合回路，电阻的阻值R=4.0Ω．匀强磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示．求：

（1）在t=2.0s时刻，穿过线圈的磁通量和通过电阻R的电流的大小；

（2）0～6.0s内整个闭合电路中产生的热量．

正确答案

解：（1）由图知t=2.0s时刻B2=0.3T，此时穿过线圈的磁通量为ϕ=B2S=0.006Wb；

根据法拉第电磁感应定律，t1=2.0s时的感应电动势；

根据闭合电路欧姆定律，闭合回路中的感应电流；

解得：I1=0.2A

（2）由图象可知，在4.0s～6.0s时间内，线圈中产生的感应电动势

根据闭合电路欧姆定律，t2=5.0s时闭合回路中的感应电流=0.8A

根据焦耳定律，0～4.0s内闭合电路中产生的热量Q1=I12（r+R）△t1=0.8 J

4.0～6.0s内闭合电路中产生的热量Q2=I22（r+R）△t2=6.4 J

0～6.0s内闭合电路中产生的热量Q=Q1+Q2=7.2J

答：（1）在t=2.0s时刻，穿过线圈的磁通量0.006Wb和通过电阻R的电流的大小0.2A；

（2）0～6.0s内整个闭合电路中产生的热量7.2J．

解析

解：（1）由图知t=2.0s时刻B2=0.3T，此时穿过线圈的磁通量为ϕ=B2S=0.006Wb；

根据法拉第电磁感应定律，t1=2.0s时的感应电动势；

根据闭合电路欧姆定律，闭合回路中的感应电流；

解得：I1=0.2A

（2）由图象可知，在4.0s～6.0s时间内，线圈中产生的感应电动势

根据闭合电路欧姆定律，t2=5.0s时闭合回路中的感应电流=0.8A

根据焦耳定律，0～4.0s内闭合电路中产生的热量Q1=I12（r+R）△t1=0.8 J

4.0～6.0s内闭合电路中产生的热量Q2=I22（r+R）△t2=6.4 J

0～6.0s内闭合电路中产生的热量Q=Q1+Q2=7.2J

答：（1）在t=2.0s时刻，穿过线圈的磁通量0.006Wb和通过电阻R的电流的大小0.2A；

（2）0～6.0s内整个闭合电路中产生的热量7.2J．

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题型：单选题

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单选题

如图甲所示，正六边形导线框abcdef放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与导线框平面垂直，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示．t=0时刻，磁感应强度B的方向垂直纸面向里，设产生的感应电流顺时针方向为正，竖直边cd所受安培力的方向水平向左为正．则下面关于感应电流i和cd边所受安培力F随时间t变化的图象正确的是（　　）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

解：A、0～2s内，磁场的方向垂直纸面向里，且逐渐减小，根据楞次定律，感应电流的方向为顺时针方向，为正值．

根据法拉第电磁感应定律，E==B0S为定值，则感应电流为定值，I1=．在2～3s内，磁感应强度方向垂直纸面向外，且逐渐增大，根据楞次定律，感应电流方向为顺时针方向，为正值，大小与0～2s内相同．在3～4s内，磁感应强度垂直纸面向外，且逐渐减小，根据楞次定律，感应电流方向为逆时针方向，为负值，大小与0～2s内相同．在4～6s内，磁感应强度方向垂直纸面向里，且逐渐增大，根据楞次定律，感应电流方向为逆时针方向，为负值，大小与0～2s内相同．故AB错误．

C、在0～2s内，磁场的方向垂直纸面向里，且逐渐减小，电流恒定不变，根据FA=BIL，则安培力逐渐减小，cd边所受安培力方向向右，为负值．0时刻安培力大小为F=2B0I0L．在2s～3s内，磁感应强度方向垂直纸面向外，且逐渐增大，根据FA=BIL，则安培力逐渐增大，cd边所受安培力方向向左，为正值，3s末安培力大小为B0I0L．在2～3s内，磁感应强度方向垂直纸面向外，且逐渐增大，则安培力大小逐渐增大，cd边所受安培力方向向右，为负值，第4s初的安培力大小为B0I0L．在4～6s内，磁感应强度方向垂直纸面向里，且逐渐增大，则安培力大小逐渐增大，cd边所受安培力方向向左，6s末的安培力大小2B0I0L．故C正确，D错误．

故选：C．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd，线圈平面与磁场垂直．已知线圈的匝数N=100，边长ab=1.0m、bc=0.5m，电阻r=2Ω．磁感应强度B在0-1s内从零均匀变化到0.2T．在1-5s内从0.2T均匀变化到-0.2T，取垂直纸面向里为磁场的正方向．

求：（1）0-5s时线圈内感应电动势的大小E和感应电流的方向；

（2）在1-5s内通过线圈的电荷量q；

（3）在0-5s内线圈产生的焦耳热Q．

正确答案

解：（1）在0～1s内，磁感应强度B的变化率：=T/s=0.2T/s，由于磁通量均匀变化，在0～1s内线圈中产生的感应电动势恒定不变，则根据法拉第电磁感应定律得：

0.5s时线圈内感应电动势的大小E1=N=N•ab•bc=100×0.2×1×0.5=10V

根据楞次定律判断得知，线圈中感应方向为逆时针方向．

（2）在1～5s内，磁感应强度B的变化率大小为=T/s=0.1T/s，由于磁通量均匀变化，在1～5s内线圈中产生的感应电动势恒定不变，则

根据法拉第电磁感应定律得：1～5s时线圈内感应电动势的大小E2=N=Ns=N•ab•bc=100×0.1×1×0.5=5V

通过线圈的电荷量为q=I2t2=t2=×4C=10C；

（3）在0～1s内，线圈产生的焦耳热为Q1=t1=×1J=50J

在1～5s内，线圈产生的焦耳热为Q2=t2=×4J=50J．

故在0～5s内线圈产生的焦耳热Q=Q1+Q2=100J

答：（1）0.5s时线圈内感应电动势的大小E为10V，感应方向为逆时针方向．

（2）在1～5s内通过线圈的电荷量q为10C．

（3）在0～5s内线圈产生的焦耳热Q为100J．

解析

解：（1）在0～1s内，磁感应强度B的变化率：=T/s=0.2T/s，由于磁通量均匀变化，在0～1s内线圈中产生的感应电动势恒定不变，则根据法拉第电磁感应定律得：

0.5s时线圈内感应电动势的大小E1=N=N•ab•bc=100×0.2×1×0.5=10V

根据楞次定律判断得知，线圈中感应方向为逆时针方向．

（2）在1～5s内，磁感应强度B的变化率大小为=T/s=0.1T/s，由于磁通量均匀变化，在1～5s内线圈中产生的感应电动势恒定不变，则

根据法拉第电磁感应定律得：1～5s时线圈内感应电动势的大小E2=N=Ns=N•ab•bc=100×0.1×1×0.5=5V

通过线圈的电荷量为q=I2t2=t2=×4C=10C；

（3）在0～1s内，线圈产生的焦耳热为Q1=t1=×1J=50J

在1～5s内，线圈产生的焦耳热为Q2=t2=×4J=50J．

故在0～5s内线圈产生的焦耳热Q=Q1+Q2=100J

答：（1）0.5s时线圈内感应电动势的大小E为10V，感应方向为逆时针方向．

（2）在1～5s内通过线圈的电荷量q为10C．

（3）在0～5s内线圈产生的焦耳热Q为100J．

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题型：简答题

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简答题

把一张足够长的水平绝缘桌面放入空间存在一有边界的电场中，电势φ随距离的变化如图（甲）所示．在绝缘水平桌面上的电场左边界O点放一质量为m=1kg的小物块，如图（乙）所示，物块与地面的摩擦因数为μ=0.2，物块带电量为q1=+0.5C．现对物块施加一水平拉力F=4N使其沿桌面运动，4s末用某种方法使物块不带电（不影响物块运动的速度），6s末撤去外力的同时，使物体恢复带电且电量为q2=-1C，g取10m/s2．

求：（1）9s末物体的速度和该时刻的位置坐标

（2）9s内物块的电势能的变化量．

正确答案

解：此物块的运动分为三个阶段：

A、0到4秒，由牛顿第二定律，则有：a1===1m/s2；

而位移公式，s1===8m；

速度公式，v1=a1t=1×4=4m/s；

得：U=16V；

B、从4秒到6秒内，由牛顿第二定律，则有：a2===2m/s2；

位移公式，=8+=20m；

速度公式，v2=v1+a2t′=4+2×2=8m/s；

得：U=20V；

C、从6秒到9秒内，由牛顿第二定律，则有：a3==-4m/s2；

则时间为：t″=；

那么总时间为：t总=6+2=8s；

因此8秒时物体运动速度减为0，故9秒末的物体速度也为0；

=20+8×2-=28m；

由功表达式，则有：W=Fs2-μmgs3=4×20-0.2×1×10×28=24J；

答：（1）9s末物体的速度为0和该时刻的位置坐标

（2）9s内物块的电势能的变化量24J．

解析

解：此物块的运动分为三个阶段：

A、0到4秒，由牛顿第二定律，则有：a1===1m/s2；

而位移公式，s1===8m；

速度公式，v1=a1t=1×4=4m/s；

得：U=16V；

B、从4秒到6秒内，由牛顿第二定律，则有：a2===2m/s2；

位移公式，=8+=20m；

速度公式，v2=v1+a2t′=4+2×2=8m/s；

得：U=20V；

C、从6秒到9秒内，由牛顿第二定律，则有：a3==-4m/s2；

则时间为：t″=；

那么总时间为：t总=6+2=8s；

因此8秒时物体运动速度减为0，故9秒末的物体速度也为0；

=20+8×2-=28m；

由功表达式，则有：W=Fs2-μmgs3=4×20-0.2×1×10×28=24J；

答：（1）9s末物体的速度为0和该时刻的位置坐标

（2）9s内物块的电势能的变化量24J．

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题型：多选题

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多选题

如图甲所示，线圈A内有随图乙所示的变化磁场（规定向左为磁场的正方向）．P1和P2两板间有匀强磁场，且有连续的等离子气流从左方以vo射入．ab直导线与P1、P2相连接，线圈A与直导线cd连接．下列叙述正确的是（　　）

AP1板的电势比P2板的电势高

BP1板的电势比P2板的电势低

C在0～内，ab、cd导线互相吸引，且吸引力逐渐减小

D在0～内，ab、cd导线互相排斥，且排斥力逐渐增大

正确答案

A,C

解析

解：A、根据左手定则，正电荷向上偏，负电荷向下偏，所以P1板的电势比P2板的电势高．故A正确，B错误．

C、在0～内，线圈中磁场向左增大，根据楞次定律，得通过cd的电流方向由c到d，ab中的电流方向由a到b，根据同向电流相互吸引，知ab、cd导线互相吸引，因为磁场变化越来越慢，根据法拉第电磁感应定律，知电流减小，则吸引力减小．故C正确，D错误．

故选AC．

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题型：单选题

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单选题

下列说法正确的是（　　）

A穿过线圈的磁通量为零时，感应电动势一定为零

B日光灯发出柔和的白光是涂在壁上的荧光粉在紫光照射下发出的可见光

C一个线圈的电流均匀增大，这个线圈的自感系数、自感电动势都不变

D容抗的大小跟电容有关，电容越大，容抗越大

正确答案

C

解析

解：A、穿过线圈的磁通量为零时，感应电动势最大，而磁通量最大时，则感应电动势为零，故A错误；

B、涂在壁上的荧光粉在紫外线照射下发出的可见光，故B错误；

C、根据公式，可知，当电流均匀增大，自感电动势不变，而自感系数与电流的无关，故C正确；

D、容抗的大小跟电容有关，电容越大，容抗越小，故D错误；

故选：C．

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题型：简答题

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简答题

某实验小组设计了如图（a）的实验电路，通过调节电源可在原线圈中产生变化的电流，用磁传感器可记录原线圈中产生的磁场B的变化情况，用电压传感器可记录副线圈中感应电动势E的变化情况，二者的变化情况可同时显示在计算机显示屏上．某次实验中得到的B-t、E-t图象如图（b）所示．

（1）试观察比较这两组图象，可得出的定性结论是（请写出两个结论）：

①______；

②______

（2）该实验小组利用两组图象求出六组磁感应强度变化率（）和对应的感应电动势E的数据，并建立坐标系，描出的六个点如图（c）所示．请在图（c）中绘出E-的图线；

（3）在该实验中，若使用的副线圈的匝数为100匝，则由图线可求得该副线圈的横截面积为______cm2．（要求小数点后面保留两位）

正确答案

解：（1）当B恒定时，得E为零，而B均匀变化，产生恒定的感应电动势；当B的变化率越大，产生的感应电动势越大；

（2）如图所示：

将这些点平滑连接起来，让点尽可能分布在图象两侧，发现有一点不是误差太大，而是错误的，所以弃用．

（3）由图象可知：纵轴是电动势，而横轴是磁场的变化率，由法拉第电磁感应定律可得当线圈面积一定时，电动势与磁场的变化率成正比．因此图象的斜率的大小表示线圈的横截面，即2.77（2.75～2.82）

故答案为：：（1）当B恒定时，得E为零，而B均匀变化，产生恒定的感应电动势；当B的变化率越大，产生的感应电动势越大；（2）如上图所示；（3）2.77（2.75～2.82）．

解析

解：（1）当B恒定时，得E为零，而B均匀变化，产生恒定的感应电动势；当B的变化率越大，产生的感应电动势越大；

（2）如图所示：

将这些点平滑连接起来，让点尽可能分布在图象两侧，发现有一点不是误差太大，而是错误的，所以弃用．

（3）由图象可知：纵轴是电动势，而横轴是磁场的变化率，由法拉第电磁感应定律可得当线圈面积一定时，电动势与磁场的变化率成正比．因此图象的斜率的大小表示线圈的横截面，即2.77（2.75～2.82）

故答案为：：（1）当B恒定时，得E为零，而B均匀变化，产生恒定的感应电动势；当B的变化率越大，产生的感应电动势越大；（2）如上图所示；（3）2.77（2.75～2.82）．

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题型：简答题

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简答题

如图甲所示，n=5匝的圆形线圈M，它的两端点A、B与一个理想电压表相连，线圈中磁通量的变化规律如图乙所示，则

（1）A、B两点，哪一点电势高？

（2）电压表的读数为多少？

正确答案

解：（1）由Φ-t图象知，穿过M的磁通量均匀增加，根据楞次定律可知A点电势比B点高，

（2）由法拉第电磁感应定律得：

E=n=5×V=10V．

与一个理想电压表相连，电压为：U=E=10V．

答：（1）A点电势比B点高；

（2）电压表的读数为10V

解析

解：（1）由Φ-t图象知，穿过M的磁通量均匀增加，根据楞次定律可知A点电势比B点高，

（2）由法拉第电磁感应定律得：

E=n=5×V=10V．

与一个理想电压表相连，电压为：U=E=10V．

答：（1）A点电势比B点高；

（2）电压表的读数为10V

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题型：填空题

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填空题

一矩形线圈面积S=10-2m2，它和匀强磁场方向之间的夹角θ1=30°，穿过线圈的磁通量Ф=1×103Wb，则磁场的磁感强度B=______；若线圈以一条边为轴的转180°，则穿过线圈的磁能量的变化为______；若线圈平面和磁场方向之间的夹角变为θ2=0°，则Ф=______．

正确答案

2×105T

-2×103Wb

0

解析

解：磁感应强度：B===2×105T，

线圈以一条边为轴转过180°，穿过线圈的磁能量的变化为△Φ=Φ2-Φ1=-1×103Wb-1×103Wb=-2×103Wb；

若线圈平面和磁场方向之间的夹角变为θ2=0°，则：Ф=BSsin0°=0．

故答案为：2×105T；-2×103Wb；0．

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题型：简答题

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简答题

磁流体动力发电机的原理如图所示，一个水平放置的上下、前后封闭的横截面为矩形的塑料管，其宽度为l，高度为h，管内充满电阻率为ρ的某种导电流体（如水银）．矩形塑料管的两端接有涡轮机，由涡轮机提供动力使流体通过管道时具有恒定的水平向右的流速v0．管道的前、后两个侧面上各有长为d的相互平行且正对的铜板M和N．实际流体的运动非常复杂，为简化起见作如下假设：①垂直流动方向横截面上各处流体的速度相同；②流体不可压缩；③当N、N之间有电流通过时，电流只从M、N之间正对的区域内通过．

（1）若在两个铜板M、N之间的区域加有竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场，则当流体以稳定的速度v0流过时，两铜板M、N之间将产生电势差．求此电势差的大小，并判断M、N两板哪个电势较高；

（2）用电阻可忽略不计的导线将铜板M、N外侧相连接（设电流只分布在M、N之间的长方体内），由于此时磁场对流体有力的作用，使流体的稳定速度变为v（v＜v0），求磁场对流体的作用力；

（3）为使速度增加到原来的值v0，涡轮机提供动力的功率必须增加，假设流体在流动过程中所受的阻力与它的流速成正比，试导出新增加功率的表达式．

正确答案

解：（1）由法拉第电磁感应定律，两铜板间的电势差 E=Blv0

由右手定则可判断出M板的电势高

（2）用电阻可忽略不计的导线将铜板M、N外侧相连接，即铜板由外侧短路后，M、N两板间的电动势 E=Blv

短路电流 I=

R内=

磁场对流体的作用力 F=BIl

解得：F=

方向与v方向相反（或水平向左）

（3）设流体在流动过程中所受的阻力与流速的比例系数为k，所以在外电路未短路时流体以稳定速度v0流过，此时流体所受的阻力（即涡轮机所提供的动力） F0=kv0

此时涡轮机提供的功率 P0=F0v0=kv02

外电路短路后，流体仍以稳定速度v0流过时，设此时磁场对流体的作用力为F磁，根据第（2）问的结果可知F磁=

此时涡轮机提供的动力 Ft=F0+F磁=kv0+

此时涡轮机提供的功率 Pt=Fv0=kv02+

所以新增加功率△P=Pt-P0=

答：

（1）电势差为Blv0，由右手定则可判断出M板的电势高．

（2）磁场对流体的作用力为．

（3）增加功率的表达式为△P=．

解析

解：（1）由法拉第电磁感应定律，两铜板间的电势差 E=Blv0

由右手定则可判断出M板的电势高

（2）用电阻可忽略不计的导线将铜板M、N外侧相连接，即铜板由外侧短路后，M、N两板间的电动势 E=Blv

短路电流 I=

R内=

磁场对流体的作用力 F=BIl

解得：F=

方向与v方向相反（或水平向左）

（3）设流体在流动过程中所受的阻力与流速的比例系数为k，所以在外电路未短路时流体以稳定速度v0流过，此时流体所受的阻力（即涡轮机所提供的动力） F0=kv0

此时涡轮机提供的功率 P0=F0v0=kv02

外电路短路后，流体仍以稳定速度v0流过时，设此时磁场对流体的作用力为F磁，根据第（2）问的结果可知F磁=

此时涡轮机提供的动力 Ft=F0+F磁=kv0+

此时涡轮机提供的功率 Pt=Fv0=kv02+

所以新增加功率△P=Pt-P0=

答：

（1）电势差为Blv0，由右手定则可判断出M板的电势高．

（2）磁场对流体的作用力为．

（3）增加功率的表达式为△P=．

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题型：单选题

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单选题

穿过一个电阻为1Ω的单匝闭合线圈的磁通量始终是每秒钟均匀地减少2Wb，则（　　）

A线圈中感应电动势一定是每秒减少2V

B线圈中感应电动势一定是2V

C线圈中感应电流一定是每秒减少2A

D以上说法均不正确

正确答案

B

解析

解：A、由法拉第电磁感应定律知，E=n=V=2V．故A错误，B正确．

C、根据闭合电路欧姆定律知，I===2A，电流大小不发生变化．故C错误，D错误．

故选：B．

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题型：简答题

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简答题

（2015秋•重庆校级期末）在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n=1500匝，横截面积S=20cm2．螺线管导线电阻r=1.0Ω，R1=4.0Ω，R2=5.0Ω．在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化．求：

（1）求螺线管中产生的感应电动势；

（2）闭合S，电路中的电流稳定后，求电阻R1的电功率．

正确答案

解：（1）根据法拉第电磁感应定律：E==n•S

解得：E=1500××20×10-4=1.2V

（2）根据全电路欧姆定律：I===0.12A

根据P=I2R1

解得：P=0.122×4=5.76×10-2W；

答：（1）螺线管中产生的感应电动势1.2V；

（2）闭合S，电路中的电流稳定后，电阻R1的电功率5.76×10-2W．

解析

解：（1）根据法拉第电磁感应定律：E==n•S

解得：E=1500××20×10-4=1.2V

（2）根据全电路欧姆定律：I===0.12A

根据P=I2R1

解得：P=0.122×4=5.76×10-2W；

答：（1）螺线管中产生的感应电动势1.2V；

（2）闭合S，电路中的电流稳定后，电阻R1的电功率5.76×10-2W．

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题型：单选题

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单选题

一个面积S=4×10-2m2、匝数n=100匝的线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，则下列判断正确的是（　　）

A在开始的2s内穿过线圈的磁通量变化率等于8Wb/s

B在开始的2s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零

C在开始的2s内线圈中产生的感应电动势等于8V

D在第3s末线圈中的感应电动势等于零

正确答案

C

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解：A、由图象的斜率求出=T/s=2T/s，因此=S=2×4×10-2 Wb/s=8×10-2Wb/s，故A错误，

B、开始的2s内穿过线圈的磁通量的变化量不等于零，故B错误；

C、根据法拉第电磁感应定律得：

E=n=nS=100×2×4×10-2 Wb/s=8V，可知它们的感应电动势大小为8V，故C正确；

D、由图看出，第3s末线圈中的磁通量为零，但磁通量的变化率不为零，感应电动势也不等于零，故D错误；

故选：C．

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