- 电磁感应
- 共8761题
一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1s 时间内均匀地增大到原来的两倍，接着保持增大后的磁感应强度不变，在1s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半，先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为（ ）
A
B2
C1
D4
正确答案
解析
解：由法拉第电磁感应定律：E=
则有：E1=
E2=
故两过程，线框中感应电动势的比值为1：1；
故选：C．
某线圈通有如图所示的电流，则线圈中自感电动势改变方向的时刻有（ ）
正确答案
解析
解：该题线圈中的磁通量与电流的大小成正比，根据法拉第电磁感应定律，
故选：BD
面积为1.0m2的闭合单匝导线环处于磁感应强度为0.4T的匀强磁场中，当磁场与环面垂直时，穿过环面的磁通量大小为______，当导线环转过90°环面与磁场平行时，穿过环面的磁通量大小为______，如果翻转所用的时间为0.2s，在此过程中产生的平均电动势大小为______．
正确答案
0.4Wb
0
2V
解析
解：导线环的面积S=1.0m2，匀强磁场磁感应强度B=0.4T，当磁场与环面垂直时，
穿过环面的磁通量Φ=BS=0.4×1.0=0.4Wb．
当导线环转过90°时，环面与磁场平行时，没有磁感穿过环面，穿过环面的磁通量为0．
在此过程中，产生的感应电动势：
E=
故答案为：0.4Wb，0；2V．
（1）t=3s时穿过线圈的磁通量．
（2）t=5s时，电压表的读数．
（3）若取B点电势为零，A点的最高电势是多少？
正确答案
解：（1）t=3s时，Φ=BS=3.5×10-1×200×10-4Wb=7×10-3Wb；
（2）4～6s内的感应电动势为：
电压表的读数为：
（3）0～4s，A点电势高于零；4～6s，A点电势低于零．
0～4s内的感应电动势为：
A、B两端的电势差为：
故A点的最高电势为：ϕA=0.08V
答：（1）t=3s时穿过线圈的磁通量7×10-3Wb；
（2）t=5s时，电压表的读数0.32V；
（3）若取B点电势为零，A点的最高电势是0.08V．
解析
解：（1）t=3s时，Φ=BS=3.5×10-1×200×10-4Wb=7×10-3Wb；
（2）4～6s内的感应电动势为：
电压表的读数为：
（3）0～4s，A点电势高于零；4～6s，A点电势低于零．
0～4s内的感应电动势为：
A、B两端的电势差为：
故A点的最高电势为：ϕA=0.08V
答：（1）t=3s时穿过线圈的磁通量7×10-3Wb；
（2）t=5s时，电压表的读数0.32V；
（3）若取B点电势为零，A点的最高电势是0.08V．
（1）线圈产生的感应电动势大小．
（2）R两端的电压和R中的电流方向．
正确答案
解：（1）线圈磁通量的变化率
E=n
（2）磁通量增加，根据楞次定律，增反减同，故感应电流的磁场也向外，故感应电流为逆时针，故R中电流方向向上；
根据闭合电路欧姆定律，电流：I=
根据欧姆定律，电阻R的电压为：U=IR=0.1×3=0.3V
答：（1）线圈产生的感应电动势大小为0.4V；
（2）R两端的电压为0.3V，R中的电流方向向上．
解析
解：（1）线圈磁通量的变化率
E=n
（2）磁通量增加，根据楞次定律，增反减同，故感应电流的磁场也向外，故感应电流为逆时针，故R中电流方向向上；
根据闭合电路欧姆定律，电流：I=
根据欧姆定律，电阻R的电压为：U=IR=0.1×3=0.3V
答：（1）线圈产生的感应电动势大小为0.4V；
（2）R两端的电压为0.3V，R中的电流方向向上．
某闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如图所示，关于回路中产生的感应电动势，下列判断正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、图中磁通量Φ不变，没有感应电动势产生，故A错误．
B、图中磁通量Φ随时间t均匀增大，图象的斜率k不变，即
C、图中回路在O～t1时间内，图象的斜率大于在t1～t2时间的斜率，说明前一段时间内磁通量的变化率大于后一时间内磁通量的变化率，所以根据法拉第电磁感应定律知，在O～t1时间内产生的感应电动势大于在t1～t2时间内产生的感应电动势，故C错误．
D、图中磁通量Φ随时间t变化的图象的斜率先变小后变大，磁通量的变化率先变小后变大，所以感应电动势先变小后变大，故D正确．
故选：D．
（1）导体棒能达到的稳定速度；
（2）导体棒上产生的热量．
正确答案
解：（1）电动机的输出功率为：P出=IU-I2r=1×5-12×1=4（W）；
电动机的输出功率就是电动机牵引棒的拉力的功率，则有：
P出=Fv
当棒达稳定速度时有：F=mgsin30°+BI′L
感应电流为：
I′=
则棒所受的安培力大小为为：
F安=
根据平衡条件得：
F=mgSsin30°+F安，
联立以上三式，解得棒达到的稳定速度为：
v=4m/s．
（2）由能量守恒定律得：
P出t=mgSsin30°+
得：Q=P出t-mgSsin30°-
答：（1）导体棒达到稳定时的速度为4m/s．
（2）导体棒上产生的热量是1.7J．
解析
解：（1）电动机的输出功率为：P出=IU-I2r=1×5-12×1=4（W）；
电动机的输出功率就是电动机牵引棒的拉力的功率，则有：
P出=Fv
当棒达稳定速度时有：F=mgsin30°+BI′L
感应电流为：
I′=
则棒所受的安培力大小为为：
F安=
根据平衡条件得：
F=mgSsin30°+F安，
联立以上三式，解得棒达到的稳定速度为：
v=4m/s．
（2）由能量守恒定律得：
P出t=mgSsin30°+
得：Q=P出t-mgSsin30°-
答：（1）导体棒达到稳定时的速度为4m/s．
（2）导体棒上产生的热量是1.7J．
闭合电路中感应电动势的大小与穿过这一闭合电路的（ ）
正确答案
解析
解：根据法拉第电磁感应定律E=n
故选：D．
一个半径r=0.10m的闭合导体圆环，圆环单位长度的电阻R0=1.0×10-2Ω/m．如图a所示，圆环所在区域存在着匀强磁场，磁场方向垂直圆环所在平面向外，磁感应强度大小随时间变化情况如图b所示．
（1）分别求在0～0.3s和0.3s～0.5s 时间内圆环中感应电动势的大小；
（2）分别求在0～0.3s和0.3s～0.5s 时间内圆环中感应电流的大小，并在图c中画出圆环中感应电流随时间变化的i-t图象（以线圈中逆时针电流为正，至少画出两个周期）；
（3）求出导体圆环中感应电流的有效值．
正确答案
解：（1）在0～0.3 s时间内感应电动势为：E1=
在0.3 s～0.5 s时间内感应电动势为：E2=
（2）在0～0.3 s时间有：I1=
在0.3 s～0.5 s时间内有：I2=
圆环中感应电流随时间变化的i-t图象如图所示．
（3）根据电流的热效应，有：
代入数据求得：I=
答：（1）0～0.3s和0.3s～0.5s 时间内圆环中感应电动势的大小分别为6.28×10-3、9.42×10-3V．
（2）在0～0.3s和0.3s～0.5s 时间内圆环中感应电流的大小分别为1.0A、1，5A．
（3）导体圆环中感应电流的有效值为
解析
解：（1）在0～0.3 s时间内感应电动势为：E1=
在0.3 s～0.5 s时间内感应电动势为：E2=
（2）在0～0.3 s时间有：I1=
在0.3 s～0.5 s时间内有：I2=
圆环中感应电流随时间变化的i-t图象如图所示．
（3）根据电流的热效应，有：
代入数据求得：I=
答：（1）0～0.3s和0.3s～0.5s 时间内圆环中感应电动势的大小分别为6.28×10-3、9.42×10-3V．
（2）在0～0.3s和0.3s～0.5s 时间内圆环中感应电流的大小分别为1.0A、1，5A．
（3）导体圆环中感应电流的有效值为
正确答案
解析
解：A、由图知电流的最大值为
B、i-t图象切线的斜率等于电流的变化率，根据数学知识可知：t1～t2时间内工件中电流的变化率变大，磁通量的变化率变大，由法拉第电磁感应定律可知工件中感应电动势变大，则感应电流变大，故B正确．
C、根据楞次定律可知：0～t1时间内工件中的感应电流方向为逆时针，故C错误．
D、图（b）中T越大，电流变化越慢，工件中磁通量变化越慢，由法拉第电磁感应定律可知工件中产生的感应电动势越小，温度上升越慢，故D错误．
故选：AB
（1）线圈中的感应电流有多大，cd两端的电压有多大？
（2）如果线圈已经全部进入磁场，则线圈中的电流和cd两端的电压又是多少？
（3）线框穿过整个匀强磁场区域，外力需要做功多少？
正确答案
解：（1）根据法拉第电磁感应定律得：E=Blv，
由闭合电路欧姆定律得：I=
则cd两端的电压：Ucd=I
（2）当完全进入磁场后，穿过线圈的磁通量不变，则没有感应电流，即I=0
但cd两端的电压为：Ucd=Blv
（3）根据安培力公式，则有：F=BIL=
由功的表达式，外力需要做功：W=F•2l=
答：（1）线圈中的感应电流有
（2）如果线圈已经全部进入磁场，则线圈中的电流为零和cd两端的电压又是Blv；
（3）线框穿过整个匀强磁场区域，外力需要做功
解析
解：（1）根据法拉第电磁感应定律得：E=Blv，
由闭合电路欧姆定律得：I=
则cd两端的电压：Ucd=I
（2）当完全进入磁场后，穿过线圈的磁通量不变，则没有感应电流，即I=0
但cd两端的电压为：Ucd=Blv
（3）根据安培力公式，则有：F=BIL=
由功的表达式，外力需要做功：W=F•2l=
答：（1）线圈中的感应电流有
（2）如果线圈已经全部进入磁场，则线圈中的电流为零和cd两端的电压又是Blv；
（3）线框穿过整个匀强磁场区域，外力需要做功
正确答案
先顺时针，然后无电流，后逆时针
1×10-4
解析
解：磁通量先增加后减小，根据楞次定律知，0-2s内感应电流的方向逆时针，2-3s内无感应电流，3-5s内顺时针．开始阶段，磁感应强度的变化率最大，则感应电动势最大，感应电流最大，则I=
则线圈最大发热功率P=I2R=1×10-4W．
故答案为：先顺时针，然后无电流，后逆时针，1×10-4
如图所示，方向竖直向下的磁场B1的穿过水平放置的金属圆环，电阻r=1Ω的导体棒Oa连接在圆心O和圆环上，Oa棒绕过圆心O的竖直金属转轴以角速度ω=20rad/s按图中箭头方向匀速转动．固定的电刷P和Q连接在圆环和金属转轴上，通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离和板长均为d=0.5m，定值电阻R=3Ω．在平行金属板间加一垂直纸面向里的匀强磁场B2=3T，在下极板的右端靠近下板的位置有一质量为m、电量q=-1×10 -4C的质点以初速度v水平向左射入两板间，带电质点恰好做匀速圆周运动．其它电阻忽略不计，g取10m/s2．求：
（1）平行金属板间的电场强度E；
（2）若要带电质点能从金属板间射出，则初速度v的取值范围？
正确答案
解：（1）由法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律，则有
U=IR ③
由B1-t图象得
平行金属板间的电场强度 
解①-④式得 E=30V/m，方向竖直向下．
（2）带电质点恰好做匀速圆周运动，则有
mg=qE ⑤
解⑤⑥式得 
如图所示，由几何关系可知
（i）若粒子从极板的右边射出，则必满足r≤
（ii）若粒子从极板的左边射出，则必满足 r≥d ⑨
联立⑦-⑨式解得 v≤0.25m/s 或 v≥0.5m/s
故若带电质点能从金属板间射出，则初速度v的取值范围v≤0.25m/s 或 v≥0.5m/s．
答：（1）平行金属板间的电场强度E是30V/m；
（2）若带电质点能从金属板间射出，则初速度v的取值范围v≤0.25m/s 或 v≥0.5m/s．
解析
解：（1）由法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律，则有
U=IR ③
由B1-t图象得
平行金属板间的电场强度
解①-④式得 E=30V/m，方向竖直向下．
（2）带电质点恰好做匀速圆周运动，则有
mg=qE ⑤
解⑤⑥式得
如图所示，由几何关系可知
（i）若粒子从极板的右边射出，则必满足r≤
（ii）若粒子从极板的左边射出，则必满足 r≥d ⑨
联立⑦-⑨式解得 v≤0.25m/s 或 v≥0.5m/s
故若带电质点能从金属板间射出，则初速度v的取值范围v≤0.25m/s 或 v≥0.5m/s．
答：（1）平行金属板间的电场强度E是30V/m；
（2）若带电质点能从金属板间射出，则初速度v的取值范围v≤0.25m/s 或 v≥0.5m/s．
（1）电容器上下两极板中哪个板带正电
（2）电容器的带电量q．
正确答案
解：（1）由图示可知，磁场垂直与纸面向里，磁感应强度增大，穿过回路的磁通量增加，由楞次定律可知，电容器上极板电势高，下极板电势低，则电容器上极板带正电．
（2）感应电动势：E=n
电容器所带电荷量：q=CE=30×10-6×2×10-4=6×10-9C；
答：（1）上极板带正电；
（2）电容器的带电量为6×10-9C．
解析
解：（1）由图示可知，磁场垂直与纸面向里，磁感应强度增大，穿过回路的磁通量增加，由楞次定律可知，电容器上极板电势高，下极板电势低，则电容器上极板带正电．
（2）感应电动势：E=n
电容器所带电荷量：q=CE=30×10-6×2×10-4=6×10-9C；
答：（1）上极板带正电；
（2）电容器的带电量为6×10-9C．
正确答案
0.08
0.16
解析
解：由题，穿过线圈的磁通量增加量为：
△Φ=Φ2-Φ1=0.12Wb-0.04Wb=0.08Wb．
根据法拉第电磁感应定律得：
E=
故答案为：0.08；0.16．
扫码查看完整答案与解析