- 电磁感应
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如图16-2-10所示，两条平行且足够长的金属导轨置于磁感应强度为B的匀强磁场中，B的方向垂直导轨平面.两导轨间距为l，左端接一电阻R，右端接一电容器C，其余电阻不计.长为2l的导体棒ab如图所示放置.从ab与导轨垂直开始，以a为圆心沿顺时针方向以角速度ω匀速旋转90°的过程中，通过电阻R的电荷量是多少？
图16-2-10
正确答案
2Bl2ωC+
以a为圆心ab沿顺时针旋转至60°时，导体有效切割边最长为2l,故此时感应电动势也最大，且为E=B·2l·
此时电容器被充电Q1=CE=2Bl2ωC
在从60°旋转到90°的过程中，电容器放电，
在这一过程中通过R的电荷量Q2=
带电荷量Q1将全部通过电阻R，故整个过程中通过R的总电荷量为Q=Q1+Q2=2Bl2ωC+ 
如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，两导轨间的距离L 。有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B =" K" t。在t=0时刻，一金属杆紧靠在导轨的端点P、Q，在外力作用下，杆以恒定的加速度a从静止开始向导轨的另一端滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直,则在t 时刻闭合回路的感应电动势的大小为 （用K、L、a、t表示）
正确答案
E＝
试题分析：以a表示金属杆运动的加速度，在t时刻，
金属杆与初始位置的距离
此时杆的速度
这时，杆与导轨构成回路的面积
回路中的感应电动势：
点评：本题的关键是明白，回路中的感应电动势为导体棒切割磁感线和线圈磁通量发生变化共同产生的
一闭合线圈有50匝，总电阻R＝20Ω，穿过它的磁通量在0.1s内由8×10－3Wb增加到
正确答案
2V ， 0.1A
由
如图19所示，一U形金属框的可动边AC长0.1m，匀强磁场的磁感强度为0.5 T，AC以8 m/s的速度匀速水平向右移动，电阻R为5 Ω，(其它电阻均不计)．
（1）计算感应电动势的大小；
（2）求出电阻R中的电流有多大?
正确答案
（1）0.4V（2）0.08A
（1）金属杆进入磁场切割磁感线产生的电动势E=Blv=0.4V， ……………………………… （4分）
根据闭合电路欧姆定律，通过电阻R的电流大小I=
本题考查法拉第电磁感应定律的公式E=BLv的应用
一个圆形线圈的匝数n=1000匝，线圈面积S=200cm2，线圈外接一个电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图，前4S内的感应电动势 V， s.（填“0-4”或“4-6”）时间内感应电动势较大。
正确答案
1 4-6
略
一个200匝，面积0.2m2的均匀圆线圈，放在匀强磁场中，磁场方向与线圈垂直。若磁感应强度在0.05s内由0.1T增加到0.5T，则在此过程中，磁通量的变化率是
正确答案
16 320
如图所示，匀强磁场垂直穿过框架平面，B＝1T。金属杆ab长0.5m，其电阻Rab＝0.5Ω，电压表为理想电压表，电流表为理想电流表，电阻R＝1.5Ω。杆ab以速度v＝4m／s向右匀速运动，则
（1）当S接A时，电压表的读数为 ，电流表的读数为 。
（2）当S接B时，电压表的读数为 ，电流表的读数为 。
（3）当S接C时，电压表的读数为 ，电流表的读数为 。
正确答案
（1）2 V， 0。（2）1.5V， 1 A。（3）0，4 A。
（1）当S接A时，电路不闭合，电压表测量的是感应电动势E=BLv=2V（2）当S接B时，电压表测量的是闭合电路的路端电压，
一根长度为l的直导线在磁感应强度为B的匀强磁场中沿垂直于磁场方向平动，导线运动方向恰与导线垂直。若要使导线两端的电势差每秒钟均匀地增大U0，则导线做切割运动的加速度a=_________________。
正确答案
U0/Bl。
E=Blv,ΔE=BlΔv，
金属棒abc在匀强磁场中做匀速直线运动，已知ab="bc=0.1" m，α=120°，磁感应强度B="2" T，速度v="1.5" m/s且垂直于ab，方向如图所示，则a、b、c间的电势差Uab=__________，Ubc=__________，Uac=__________.
正确答案
0.3 V 0.15 V 0.45 V
由E=Blvsinθ，Uab=Eab="0.1×2×1.5" V="0.3" V.
Ubc=Ebc="0.1×2×1.5cos60°" V="0.15" V
Uac=Eac=Uab+Ubc="0.3" V+0.15 V="0.45" V.
另解：把金属棒abc看成一个整体，在某一时间t内，abc切割磁感线扫过的面积与右图中直线dc扫过的面积相当，我们就把直线dc作为折线abc的有效长度，再由E=Blv得Uac=Eac="2×(0.1+0.05)×1.5" V="0.45" V.
有一面积为100 cm2的金属环，电阻为0.1 Ω，环中磁场变化规律如下图所示，且磁场方向垂直于环面向里.在t1到t2这段时间内，环中流过的电荷量是多少？
正确答案
0.01 C
因为Φ=B·S，当B一定时，ΔΦ=B·ΔS；当S一定时，ΔΦ=S·ΔB，故感应电动势为
由图象可知，在t1到t2这段时间内，ΔB="0.1" T.根据闭合电路欧姆定律和电流的定义可得，流过环中的电荷量为
如图所示，线圈为100匝，在2s内穿过线圈的磁通量由0.04Wb均匀增大到0.08Wb，这2s时间内线圈产生的感应电动势为 V，如果线圈回路的总电阻为1Ω，则感应电流是 A
正确答案
2V 2A (每空2分)
考点：
分析：根据法拉第电磁感应定律求出线圈中感应电动势．
根据欧姆定律求出感应电流．
解答：解：根据法拉第电磁感应定律得：E=
根据欧姆定律得：I=
故答案为：2，2．
点评：注意线圈为100匝，公式里的n不能丢．
如图1所示，两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨相距为L1=1m，导轨平面与水平面成θ=30°角，上端连接阻值R=1.5Ω的电阻；质量为m=0.2kg、阻值r=0.5Ω的金属棒ab放在两导轨上，距离导轨最上端为L2=4m，棒与导轨垂直并保持良好接触．整个装置处于一匀强磁场中，该匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度大小随时间变化的情况如图2甲所示．一开始为保持ab棒静止，在棒上施加了一平行于导轨平面的外力F，已知当t=2s时，F恰好为零．求：
（1）当t=2s时，磁感应强度B的大小；
（2）当t=3s时，外力F的大小和方向；
（3）当t=4s时，突然撤去外力F，当金属棒下滑速度达到稳定时，导体棒ab两端的电压为多大；
（4）请在图2乙中画出前4s外力F随时间的变化情况．
正确答案
（1）回路中产生的感应电动势为E=
感应电流为 I=
在t=2s时刻，外力F=0，由平衡条件得
mg sin30°=B2IL1=L12L2
可解得B2=1T，
（2）当t=3s时，由图可知B3=1.5 T，则由平衡条件得
外力F=B3IL1-mg sin30°=B3L12L2
（3）当t=4s时，突然撤去外力F，当金属棒下滑速度达到稳定时做匀速直线运动，则有
mg sin30°=BIL1，
解得，I=
（4）在前3s内，由平衡条件得：
mg sin30°=BIL1+F，得F=mg sin30°-BIL1
而B=0.5t（T），I=L1L2
得到F=1-0.5t
在t=3s后，B不变，则F不变．
作出图象如图．
答：
（1）当t=2s时，磁感应强度B的大小是1T；
（2）当t=3s时，外力F的大小是0.5N，方向沿斜面向下．
（3）当t=4s时，突然撤去外力F，当金属棒下滑速度达到稳定时，导体棒ab两端的电压为1V．
（4）画出前4s外力F随时间的变化情况如图．
如图所示，质量为m、长度为l的导体棒MN静止于水平导轨上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，其方向与导轨平面成θ角斜向上.求 MN受到的支持力和摩擦力．
正确答案
N="mg-BILcosθ " f=BILsinθ
以导体棒NM为研究对象，从N看向M，分析受力，将不在坐标轴上的力分解，根据物体处于平衡可得：
竖直方向：
N+Fcosθ=mg
所以N：N=mg-BILcosθ
水平方向：f=Fsinθ=BILsinθ
电磁感应现象是英国物理学家__________首先发现的．探究这个现象应选用如图中_______ （填“甲”或“乙”）所示的装置进行实验．
正确答案
法拉第 ，甲
试题分析：电磁感应现象是英国物理学家法拉第发现。
电磁感应现象的特点是没有电源而有一个电流表，用来测量产生的电流，故探究这个现象应选用如图中甲所示的装置进行实验。
（8分）如图所示，边长为L、匝数为
（1）线框中的电流强度为多大？
（2）t时刻线框受的安培力多大？
正确答案
（1）
（2）
（1）线框中的电动势
（2）安培力为
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