热门试卷

解：（1）ε1=B2av=0.2×0.8×5=0.8V ①

I1=ε1/R=0.8/2=0.4A ②

（2）ε2=△φ/△t=0.5×πa2×△B/△t=0.32V ③

P1=(ε2/2)2/R=1.28×102W ④

解：（1）

（2）

（1）oa是在转动切割   E=BL=0.5V

            Uoa=-E=-0.25V   

         根据右手定则可知，a点电势高

    （2）根据能量守恒定律   mgh=mv2+Q

            得Q=mgh-mv2=0.95J

          由=；=；q=△t==3.93C

答：（1）Oa两点间的电势差是-0.25V，a点电势高．

    （2）小球从a沿圆环滑到b的过程中电路中产生的焦耳热是0.95J，流过回路的电量是3.93C．

（1）由法拉第电磁感应定律可得：E=n，

则有：E=B

而圆形面积为：△S=πR2

导体棒运动的时间为：△t=

 再由闭合电路欧姆定律可得：I==

（2）MN从左端到右端的整个过程中，通过r的电荷量：q=It

 而闭合电路欧姆定律可得：I=

由法拉第电磁感应定律可得：E=n

所以q==

（3）当导体棒MN通过圆导轨中心时，

产生的感应电动势为E=2BRv  

由闭合电路欧姆定律可得：：I=

   所以通过r的电流：I=2 

答：（1）在滑动过程中通过电阻r的电流的平均值；

（2）MN从左端到右端的整个过程中，通过r的电荷量；

（3）当MN通过圆导轨中心时，通过r的电流是2．

（1）（2）（3）mgh-

试题分析：（1）由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势为：E=，

线框中的电流：I=，

线框受到的安培力：F=B0IL，

细线恰好松弛，细线拉力为零，

线框处于平衡状态，由平衡条件得：B0IL=mg，

解得：t0=；

（2）当CD边到达M1N1时线框恰好做匀速直线运动，处于平衡状态，

由平衡条件得：B0I′L=mg，

电流I′=，

CD棒切割磁感线产生的电动势：E′=B0Lv′，

解得：；

（3）CD边到达M1N1至EF边离开磁场过程线框一直做匀速直线运动，因此EF边刚离开M2N2时，速度为：

v=v′=，

由能量守恒定律得：Q=mg•h-mv2=mgh-；

圆线圈在匀强磁场中，现让磁感强度在0.1s内由0.2T均匀的减小到0.05T．

所以穿过线圈的磁通量变化量是：△∅=∅2-∅1=（B2-B1）S=0.15×0.01Wb=0.0015Wb

而磁通量变化率为：==0.015Wb/s

则线圈中感应电动势大小为：E=N=10×0.015V=0.15V

答：线圈中的感应电动势为0.15V．

（1）

（2）；

（3）

（1）（5分）设绝缘体与金属棒碰前的速率为v1，绝缘棒在导轨由最低点向上滑动的过程中，由动能定理

             …………3分

                                                                                    …………2分

（2）（9分）设碰后安培力对金属棒做功为W安，由功能关系，安培力做的功W安等于回路中产生的总电热

                                                                       …………3分

设金属棒切割磁感线产生的感应电动势为E，回路中感应电流为I，安培力为F安

                                                                                       …………1分

                                                                                     …………1分

F安="Bid                                                                                         " …………1分

设两棒碰后瞬时金属棒的加速度为a，由牛顿第二定律

                                               …………2分

                                                                                   …………1分

（3）（6分）设金属棒在导轨上运动时间为t，在此运动过程中，安培力的冲时为I安，沿导轨方向运用动量定理

                                 …………2分

                                                                               …………1分

由闭合电路欧姆定律                                                      …………1分

由法拉第电磁感应定律                                       …………1分

得                                                                                     …………1分

（1）根据法拉第电磁感应定律，则有：ab棒产生的感应电动势为：E1=BLv1=0.4×0.5×2=0.4V；

（2）刚释放cd棒瞬间，重力沿斜面向下的分力为：F1=mgsin30°=0.2×10×0.5=1N

受安培力沿斜面向上，其大小为：F2=BL=0.4N＜F1

cd棒将沿导轨下滑，初加速度为：a==m/s2=3m/s2

由于金属棒cd与ab切割方向相反，所以回路中的感应电动势等于二者切割产生的电动势之和，即：E=BLv1+BLv2

由欧姆定律有：I=；

回路电流不断增大，使cd受安培力不断增大，加速度不断减小，

当cd获最大速度时，满足：mgsin30°=BLI

联立以上，代入数据，解得cd运动的最终速度为：v2=3m/s

答：（1）金属棒ab产生的感应电动势0.4V；

（2）金属棒cd开始运动的加速度3m/s2和最终速度3m/s．

（1）根据法拉第电磁感应定律得：E=Blv，

由闭合电路欧姆定律得：I==；

则cd两端的电压：Ucd=IR=Blv；

（2）当完全进入磁场后，穿过线圈的磁通量不变，则没有感应电流，即I=0

但cd两端的电压为：Ucd=Blv

（3）根据安培力公式，则有：F=BIL=

由功的表达式，外力需要做功：W=F•2l=；

答：（1）线圈中的感应电流有，cd两端的电压有Blv；

（2）如果线圈已经全部进入磁场，则线圈中的电流为零和cd两端的电压又是Blv；

（3）线框穿过整个匀强磁场区域，外力需要做功．

【错解分析】把AC投影到AB上，有效长度AC′，根据几何关系（如图），

有效长度l′=AC′=ACcos30°=lsin60°·cos30°=，BC′=

所以，

错解原因：此解错误的原因是：忽略BC，在垂直于AB方向上的投影BC′也切割磁感线产生了电动势，如图11-4所示。

【正解】该题等效电路ABC，如图所示，根据法拉第电磁感应定律，穿过回路ABC的磁通量没有发生变化，所以整个回路的

ε总 = 0           ①

设AB，BC，AC导体产生的电动势分别为ε1、ε2、ε3，电路等效于图11-40，故有

ε总 =ε1+ε2+ε3      ②

     ③

        ④

解方程得

【点评】注意虽然回路中的电流为零，但是AB两端有电势差。它相当于两根金属棒并联起来，做切割磁感线运动产生感应电动势而无感应电流

（1）10m/s（2）1.6s（3）

（1）因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动，

所以线框abcd受力平衡mg=FA            (1分)

ab边进入磁场切割磁感线，产生的电动势E="Blv"            (1分)

形成的感应电流              (1分)

受到的安培力                  (1分)

mg=                         (2分)

代入数据解得v=10m/s                        (1分)

（2）线框abcd进入磁场前时，做匀加速直线运动；进磁场的过程中，做匀速直线运动；进入磁场后到落地，仍做匀加速直线运动。

进磁场前线框的运动时间为          (1分)

进磁场过程中匀速运动时间          (1分)

线框完全进入磁场后线框受力情况同进入磁场前，所以该阶段的加速度仍为g=10m/s2

解得：t3=0.5s                           (2分)

因此ab边由静止开始运动到落地用的时间为t=t1+t2+t3=1.6s          (2分)

（3）线框匀速进磁场的过程中产生的焦耳热为

进入磁场后的感生电动势为：

                (2分)

             (2分)

整个运动过程产生的焦耳热  (3分)

本题考查的是电磁感应定律和和力学综合的应用问题，根据安培定律和电磁感应定律，利用受力平衡条件即可计算出匀速运动的速度；综合匀速和匀变速运动规律计算出落地时间；根据功能关系可以计算出产生的焦耳热；

（1）25V

（2）0.25A