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题型:填空题
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填空题

如图在金属线框的开口处,接有一个10μF的电容器,线框置于一个方向与线框平面垂直的匀强磁场中,磁感应强度以5×10-3T/s的速率增加,如果已知线框面积为102m2,则电容器上板带______电,下板带______电,电容器带的电量为______C.

正确答案

由图示可知,磁场向右,磁通量增加,由楞次定律可知,电容器下极板电势高,上极板电势低,因此电容器上极板带负电,下极板带正电;

由法拉第电磁感应定律可得:E===5×10-3×1×102=0.5V,

电容器所带电荷量为:q=CE=10×10-6×0.5=5×10-6C;

故答案为:负;正;5×10-6

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题型:简答题
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简答题

高频焊接是一种常用的焊接方法,图1是焊接的原理示意图。将半径为r=10cm的待焊接的环形金属工件放在线圈中,然后在线圈中通以高频变化电流,线圈产生垂直于工件所在平面的匀强磁场,磁感应强度B随时间t的变化规律如图2所示,t=0时刻磁场方向垂直线圈所在平面向外。工件非焊接部分单位长度上的电阻R0=1.0×10-3W×m-1,焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的9倍,焊接的缝宽非常小,不计温度变化对电阻的影响。

(1)求环形金属工件中感应电流的大小,在图3中画出感应电流随时间变化的i-t图象(以逆时针方向电流为正);

(2)求环形金属工件中感应电流的有效值;

(3)求t=0.30s内电流通过焊接处所产生的焦耳热.

正确答案

(1)1.0´103A    

(2)816A                            (3)1.13´103J

(1)环形金属工件电阻为R=2prR0+9´2prR0=20prR0=6.28´10-3Ω

在0-2T/3时间内的感应电动势为

E==6.28V

电流为I==1.0´103A

由楞次定律得到电流方向逆时针

I-t关系图象如图4所示.

(2)设环形金属工件中电流的有效值为I,在一个周期内

I2RT

解得:I=A=816A

(3)在t=0.30s内电流通过焊接处所产生的焦耳热为

R'=9´2prR0=5.65´10-3Ω

解得:Q=I2R't=1.13´103J

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题型:简答题
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简答题

一电阻为R的金属圆环,放在匀强磁场中,磁场与圆环所在平面垂直,如图(a),已知通过圆环的磁通量随时间t的变化关系如图(b),图中的最大磁通量和变化周期T都是已知量,求:

(1)在t=0到t= T/4的时间内,通过金属圆环横截面的电荷量q

(2)在t=0到t=2T的时间内,金属环所产生的电热Q

正确答案

  Q=16

试题分析:(1)此过程中,

在在t=0到t= T/4的时间内磁通量变化量为

(2)在t=到t=和在t=到t=T时间内,环中的感应电动势E2=0.

在t=0到t=时间内,环中的感应电动势E=.

由欧姆定律可知在以上时段内,环中的电流为I3.

在t=0到t=2T时间内金属环所产生的电热Q=2(IR+IR).

联立求解得Q=16.

点评:根据给定的图象得到感应电动势,再根据欧姆定律求出金属环中的电流从而进一步得到焦耳热;

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题型:简答题
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简答题

(14分)一根电阻R=0.6 Ω的导线弯成一个圆形线圈,圆半径r=1 m,圆形线圈质量m=1 kg,此线圈放在绝缘光滑的水平面上,在y轴右侧有垂直线圈平面的磁感应强度B=0.5 T的匀强磁场,如图15所示.若线圈以初动能E0=5 J沿x轴方向滑进磁场,当进入磁场0.5 m时,线圈中产生的电能为E=3 J.求:

(1)此时线圈的运动速度的大小;

(2)此时线圈与磁场左边缘两交接点间的电压;

(3)此时线圈加速度的大小.

正确答案

(1)2 m/s (2) V (3)2.5 m/s2

(1)设线圈的速度为v,由能量守恒定律得

E0=E+mv2.

解得:v=2 m/s.

(2)线圈切割磁感线的有效长度

L=2  m,

电动势E=BLv= V,

电流I= A,

两交接点间的电压

U=IR1×0.6× V= V.

(3)F=ma=BIL,所以a=2.5 m/s2.

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填空题

一矩形线圈在位置1时对应的磁通量为3Wb,在0.5s时间内移到位置2,此时的磁通量为1Wb,则此过程中产生的感应电动势的平均值是______  伏特.

正确答案

平均感应电动势E=n=V=4V

所以这段时间内线圈中产生的平均感应电动势为4V.

故答案为:4

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简答题

如图所示,匝数为100匝,电阻为5Ω的线圈(为表示线圈的绕向图中只画了2匝)两端A、B与一个电压表相连.线圈内有指向纸内方向的磁场,线圈中的磁通量按图乙所示规律变化.

(1)求电压表的读数?确定电压表的正极应接在A还是接在B.

(2)若在电压表两端并联一个阻值为20Ω的电阻R.求通过电阻R的电流大小和方向?

正确答案

(1)正极应接在A(2) 方向为由A到B

试题分析:根据乙图知,

线圈中的感应电动势E=N

电压表的读数为50 V. 电压表的正极应接在A

(2) (6分)由闭合电路欧姆定律:

由楞次定律知:通过电阻R的电流方向为由A到B.

点评:此题根据法拉第电磁感应定律求感应电动势,由楞次定律判断感应电动势的方向,是常见的陈题.

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题型:简答题
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简答题

如图所示,A是一面积为S=0.2 m2、匝数为n=100匝的圆形线圈,处在均匀变化的磁场中,磁场方向与线圈平面垂直,磁感应强度随时间变化规律为:B=(6-0.02t)T,开始时外电路开关S断开,已知R1=4 Ω,R2=6 Ω,电容器电容C=30 μF,线圈内阻不计,求:

(1)S闭合后,通过R2的电流大小;

(2)S闭合一段时间后又断开,在断开后流过R2的电荷量.

正确答案

(1) 0.04 A(2) 7.2×10-6C

(1)由题意知

|ΔB/Δt|=0.02 T/s     (1分)

E=nΔΦ/Δt=n|ΔB/Δt|S,

=100×0.02×0.2 V=0.4 V    ( 3分)

由I=E/(R1+R2),得IR2=I=0.4/(4+6 )A=0.04 A.    (2分)

(2)S闭合后,电容器两端电压

UC=U2=IR2=0.04×6 V=0.24 V   (2分)

电容器带电量Q=CUC=30×10-6×0.24 C =7.2×10-6C       (2分)

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题型:填空题
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填空题

如图所示,在方向垂直向里,磁感应强度为B的匀强磁场区域中有一个由均匀导线制成的单匝矩形线框abcd,线框以恒定的速度v沿垂直磁场方向向右运动,运动中线框dc边始终与磁场右边界平行,线框边长ad=L,cd=2L,线框导线的总电阻为R,则线框离开磁场的过程中流过线框截面的电荷量为___________ ad间的电压为_____________

正确答案

     BLv

由公式得:,当cd边离开磁场则Uad=

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题型:简答题
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简答题

如图15所示,平行金属导轨与水平面间夹角均为θ= 370 ,导轨间距为 lm ,电阻不计,导轨足够长。两根金属棒 ab 和 a’b’的质量都是0.2kg,电阻都是 1Ω ,与导轨垂直放置且接触良好,金属棒a’b’和导轨之间的动摩擦因数为0.5 ,金属棒ab和导轨无摩擦,导轨平面PMKO处存在着垂直轨道平面向上的匀强磁场,导轨平面PMNQ处存在着沿轨道平面向上的匀强磁场,磁感应强度 B 的大小相同.让a’ b’固定不动,将金属棒ab 由静止释放,当 ab 下滑速度达到稳定时,整个回路下滑速度达到稳定时,整个回路消耗的电功率为 18W 。求 :

( 1 ) ab 达到的最大速度多大?

( 2) ab 下落了 30m 高度时,其下滑速度已经达到稳定,则此过程中回路电流的发热量 Q 多大?

( 3) 在ab下滑过程中某时刻将 a ' b’固定解除,为确保a ' b’始终保持静止,则a ' b’固定解除时ab棒的速度有何要求? ( g ="10m" / s2 , sin370 ="0.6" ,cos370 ="0.8" )

正确答案

(1) v="15m/s(" 2) Q="37.5J(3)" 10m/s≤v≤15m/s

(1)达到稳定时由能量守恒:p=mgvsin370(2分)

解得:v=15m/s(1分)

(2)由能量守恒关系得 mgh = + Q  (2分)

代入数据得  Q=37.5J 。(1分)                           

(3)由电功率定义可知:P=I2·2R (1分)

解得:I=3A

又E=BLV(1分)

达到稳定时,对ab棒由平衡条件:mgsin370=BIL(1分)

解得: B=0.4T

对a’b’棒:垂直轨道方向:FN=mgcos370+BIL(1分)

由滑动摩擦定律:Ff=μFN

由平衡条件:Ff≥mgsin370(1分)

代入已知条件,解得:v≥10m/s(1分)

则a ' b’固定解除时ab棒的速度: 10m/s≤v≤15m/s

(说明:其它解法只要正确均给分)

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填空题

如图是一种风速仪示意图,试回答下列问题:

(1)有水平风吹来时磁体如何转动?(自上往下看)______.

(2)电流计示数变大,其风速就变______.

正确答案

(1)由图,根据塑料杯口的朝向,可知装置受到逆时针方向的风力才能转动,故有水平风吹来时磁体将逆时针方向转动.(自上往下看)

(2)电流计示数变大,是因为线圈中产生的感应电动势变大,根据法拉第电磁感应定律可知线圈的磁通量变化加快,风速增大.

故答案为:(1)逆时针.(2)大

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题型:简答题
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简答题

如图所示,水平放置的平行光滑轨道间距为L=1m.左端连有定值电阻R=2Ω,金属杆

MN与轨道接触良好,MN的电阻为r=0.5Ω,轨道电阻不计,整个装置处于磁感应强度为

B=1T的匀强磁场中,现在使MN在水平向右的恒力F=2N的作用下运动,则:⑴试判断

MN杆哪端电势高;⑵杆获得的最大速度是多少?⑶MN两点的最大电势差是多大?

正确答案

(1)M端电势高(2)V="5m/s" (3)

(1)由右手定则可判断M端电势高………………………………………  2分

(2)由题意可知:当金属杆MN受到的安培力F=F时,杆获得的速度最大

代入数据得V=5m/s          ………………………………………  4分

(3)当杆MN获得最大速度后,杆即做匀速运动,此时UMN电势差最大

此时由法拉第电磁感觉定律可得E=BLV=5V…………………………   2分

由欧姆定律可得:…………   2分

本题考查导体棒切割磁感线,由右手定则可判断M端电势高,当金属杆MN受到的安培力F=F时,杆获得的速度最大,根据安培力公式,可得最大速度。当杆MN获得最大速度后,杆即做匀速运动,此时UMN电势差最大。此时由法拉第电磁感觉定律根据欧姆定律可得MN两端电势。

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题型:简答题
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简答题

如图12.2-4所示PO与QO是两根夹600角的光滑金属导轨,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面,区域足够大。金属滑杆MN垂直于∠POQ的平分线搁置,导轨和滑杆单位长度的电阻为r.在外力作用下滑杆从距O为a的地方以速度v匀速滑至距O为b的地方.试求:(1)右滑的全过程中,回路中产生的平均感应电动势;(2) 滑杆滑至距O为b的地方时,回路中的感应电动势;(3) 右滑过程中任一时刻拉力的功率;(4) 右滑全过程中,滑杆所产生的热量

 

正确答案

(1)(b+a)Bv/ (2)2Bb v/(3) 2B2(a+vt)v2/9r(4)B2v(b2-a2)/27r

(1)此问中要求的感应电动势应为平均值=ΔΦ/Δt=(b+a)Bv/

;(2) 此问中所求的感应电动势为瞬时值E="2Bb" v/

;(3)先写出任意时刻感应电动势表达式E="2B(a+vt)v" /;I=Bv/3r,F=FP=Fv=2B2(a+vt)v2/9r

(4)电流为一恒定值,但滑杆接入电路部分的电阻随时间均匀增加,画出滑杆的发热功率随时间变化的图像,图12。2-4(解),在整个滑动过程中滑杆发出的焦耳热可用图线与t轴所夹图形的面积表示,Q=B2v(b2-a2)/27r

点评:由于导轨的电阻不能忽略不计,故线路中的感应电动势、感应电流均是变化的。本题要求学会写出感应电动势、电流随时间变化的瞬时值表达式,然后再分析讨论。

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简答题

(16分)如图所示,足够长的光滑平行金属导轨MNPQ竖直放置,磁感应强度B=0.50T的匀强磁场垂直穿过导轨平面,导轨的上端MP间连接阻值为R=0.50Ω的电阻,导轨宽度L=0.40m。金属棒ab紧贴在导轨上,现使金属棒ab由静止开始下滑,通过传感器记录金属棒ab下滑的距离h与时间t的关系如下表所示。(金属棒ab和导轨电阻不计,g=10m/s2

时 间t/s

0

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

下滑距离h/m

0

0.18

0.60

1.20

1.95

2.80

3.80

4.80

5.80

6.80

求:(1)在前0. 4s的时间内,金属棒ab中的平均电动势;  

(2)金属棒的质量m

(3)在前1.60s的时间内,电阻R上产生的热量QR

正确答案

(1)0.3V (2)0.04kg (3)1.82 J

(1)在t1=0.4 s时间内金属棒ab下滑的距离h=0.6 m,设其中的电动势平均值为E1,则

                           ………………(2分)

解得E1=0.3V                             ………………(2分)

(2)从表格中数据可知,1.00s后棒做匀速运动,设速度为v,电动势为E,回路中的电流为I,金属棒受到的安培力为F,则

=5 m /s                            ………………(2分)

E=BLv                                   ………………(1分)

                                    ………………(1分)

FBIL                                   ………………(1分)

Fmg                                    ………………(1分)

解得

m="0.04kg                                  " ………………(2分)

(3)棒在下滑过程中,有重力和安培力做功,克服安培力做的功等于回路的焦耳热,根据能量守恒  

                        ………………(2分)

解得QR="1.82" J                           ………………(2分

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填空题

如图所示,A、B两闭合线圈用同样导线且均绕成10匝,半径为rA=2rB,内有以B线圈作为理想边界的匀强磁场,若磁场均匀减小,则A、B环中感应电动势EA:EB=______;产生的感应电流之比IA:IB=______.

正确答案

根据法拉第电磁感应定律E=n=n,题中n相同,相同,面积S也相同,则得到A、B环中感应电动势EA:EB=1:1.根据电阻定律R=ρ,L=n•2πr,ρ、s相同,则电阻之比RA:RB=rA:rB=2:1,根据欧姆定律I=得,产生的感应电流之比IA:IB=1:2.

故答案为:1:1,1:2.

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题型:简答题
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简答题

2013年9月25日,我国“神舟七号”载人飞船发射成功,在离地面大约200 km的太空运行.假设载人舱中有一边长为50 cm的正方形导线框,在宇航员操作下由水平方向转至竖直方向,此时地磁场磁感应强度,方向如右图.

(1)该过程中磁通量的改变量是多少?

(2)该过程线框中有无感应电流?设线框电阻为R=0.1 Ω,若有电流则通过线框的电荷量是多少?(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)

正确答案

(1)1.4×10-5 Wb (2)1.4×10-4 C

试题分析:(1)设线框在水平位置时法线n方向竖直向上,穿过线框的磁通量.

当线框转至竖直位置时,线框平面的法线方向水平向右,与磁感线夹角,穿过线框的磁通量该过程磁通量的改变量大小.

(2)因为该过程穿过闭合线框的磁通量发生了变化,所以一定有感应电流.根据电磁感应定律得,

通过的电荷量为

点评:在计算通过的电荷量时一般采用平均电流计算,在计算产生的热量时一般才有有效值计算

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