- 电磁感应
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如图16-3-18所示,电容器PQ的电容为10 μF,垂直于回路的磁场的磁感应强度以5×10-3 T/s的变化率均匀增加,回路面积为10-2 m2.则PQ两极电势差的绝对值为_______V,P极所带电荷的种类为_______,带电荷量为_______C.
图16-3-18
正确答案
5×10-5 负电荷 5×10-10
产生的感应电动势E==5×10-3×10-2 V=5×10-5 V.由楞次定律判断知P板带负电荷,电荷量Q=CU=10×10-6×5×10-5 C=5×10-10 C.
如图所示,矩形线圈的匝数为N=100匝,ab边长为0.4m,bc边长为0.2m。整个线圈的电阻R=1欧,在B=1T的匀强磁场中,以短边中点的连线为轴逆时针转动,w=50rad/s。求:
(1)、线圈从图示位置转动90度过程中的平均电动势。
(2)、线圈转过90度时的瞬间电动势。
正确答案
(1)
254.6V
(2)e=NBSW=400V
略
如图所示,竖直放置的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L,在M点和P点间接一个阻值为R的电阻,在两导轨间OO1O1′O′ 矩形区域内有垂直导轨平面向里、宽为d的匀强磁场,磁感应强度为B.一质量为m,电阻为r的导体棒ab垂直搁在导轨上,与磁场上边边界相距d0.现使ab棒由静止开始释放,棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动(棒ab与导轨始终保持良好的电接触且下落过程中始终保持水平,导轨电阻不计).求:
小题1:棒ab在离开磁场下边界时的速度;
小题2:棒ab在通过磁场区的过程中产生的焦耳热;
小题3:试分析讨论ab棒在磁场中可能出现的运动情况。
正确答案
小题1:
小题2:
小题3:
小题1:设ab棒离开磁场边界前做匀速运动的速度为v,产生的电动势为E = BLv
电路中电流 I = ……………对ab棒,由平衡条件得 mg-BIL = 0…
解得 v =
小题2:由能量守恒定律:mg(d0 + d) = E电 + mv2
解得,
小题3:设棒刚进入磁场时的速度为v0,由mgd0 = mv02,得v0 =
棒在磁场中匀速时速度为v = ,则
1当v0=v,即d0 = 时,棒进入磁场后做匀速直线运
2当v0 < v,即d0 <时,棒进入磁场后做先加速后匀速直线运动
3当v0>v,即d0>时,棒进入磁场后做先减速后匀速直线运动
穿过单匝闭合线圈的磁通量随时间变化的Φ-t图象如图所示,由图知0~5 s线圈中感应电动势大小为________V,5 s~10 s线圈中感应电动势大小为________V,10 s~15 s线圈中感应电动势大小为________V.
正确答案
1 0 2
试题分析:根据可得0~5 s线圈中感应电动势大小为
5 s~10 s线圈中感应电动势大小为
10 s~15 s线圈中感应电动势大小为
点评:基础题,关键是能正确掌握公式
(11分)如左图所示,两根足够长的光滑直金属导轨、
平行放置在倾角为
的绝缘斜面上,两导轨间距为
。
、
两点间接有阻值为
的电阻。一根质量为
的均匀直金属杆
放在两导轨上,并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为
的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向下。导轨和金属杆的电阻可忽略。用与导轨平行且向上的恒定拉力
作用在金属杆上,金属杆
沿导轨向上运动,最终将做匀速运动。当改变拉力
的大小时,相对应的匀速运动速度
也会改变,
和
的关系如右图所示。
(1)金属杆在匀速运动之前做作什么运动?
(2)若,
,
,取重力加速度
,试求磁感应强度
的大小及
角的正弦值
正确答案
(1)变速运动(2),
(1)变速运动(或变加速运动、加速度减小的加速运动、加速运动)
(2)感应电动势
感应电流
杆所受的安培力
当时,速度
达最大,保持不变,杆作匀速运动。
结合图象知:
斜率,横轴上截距
代入数据解得 ,
本题考查法拉第电磁感应定律,先根据公式E=BLv,再由安培力和欧姆定律求得安培力大小,根据牛顿定律求得加速度表达式,当速度最大时安培力等于零,由此求得速度大小,结合v-F图像求得截距坐标,代入公式可求得角速度的正弦值
如图所示,在磁感应强度为0.2 T的匀强磁场中,长为0.5 m的导体棒AB在金属框架上以10 m/s的速度向右滑动,R1=R2="20" Ω,其他电阻不计,则流过导体棒AB的电流是A.
正确答案
0.1
棒AB的电动势E=BLv=0.2×0.5×10 V="1" V
流过AB的电流I= A="0.1" A.
如图所示,A、B是两个同心圆,半径之比ra∶rb=2∶1,A、B是由同材料、粗细一样的导线做成,小圆B外无磁场,B内的磁场随时间均匀变化,则A、B中感应电流的大小之比为__________.(不计两圆中电流形成磁场的相互作用)
正确答案
1∶2
穿过A、B两导线环的磁通量的变化率相同,故在两环中产生的感应电动势相同,设为E.根据电阻定律R=ρ,两环的电阻之比
.根据I=
得:
=
.
如图的螺线管,横截面积为S、匝数为N、电阻为r ,螺线管与一根电阻为2 r 的金属丝连接,向右穿过螺线管的匀强磁场随时间变化的规律如图,求0至t0时间内:
(1)通过金属丝的感应电流大小和方向
(2)金属丝中感应电流产生的焦耳热量Q
(3)金属丝中流过的感应电量q
正确答案
(1)电流方向a→b(2)
(3)
由法拉第电磁感应定律求出电动势,再根据欧姆定律求出电流,由楞次定律判断出方向;根据焦耳定律求热量;根据电流的平均值求出电量。
(1)根据法拉第电磁感应定律有:
根据闭合电路欧姆定律有:,根据楞次定则,电流方向a→b。
(2)根据焦耳定律
(3)金属丝中流过的感应电量q=。
一闭合线圈有50匝,总电阻R=20Ω,穿过它的磁通量在0.1s内由8×10-3Wb增加到1.2×10-2Wb,则线圈中的感应电动势E= V,线圈中的电流强度I= A。
正确答案
2、 0.1
试题分析:由法拉第电磁感应定律有圈中的感应电动势;
由欧姆定律知线圈中的电流强度
点评:本题的关键掌握法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律。
金属杆MN和PQ间距为l,MP间接有电阻R,磁场如图所示,磁感应强度为B.金属棒AB长为2l,由图示位置以A为轴,以角速度ω匀速转过90°(顺时针).求该过程中(其他电阻不计):
(1)R上的最大电功率.
(2)通过R的电量.
正确答案
(1) (2)
AB转动切割磁感线,且切割长度由l增至2l以后AB离开MN,电路断开. (2分)
(1)当B端恰至MN上时,E最大.
,
(2)AB由初位置转至B端恰在MN上的过程中回路
长为L的金属棒ab,绕b端在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速转动,磁感应强度为B,如图1所示.求ab两端的电势差.
图1
正确答案
ab两端电势差等于金属棒切割磁感线产生的电动势(因为没有外电路),所以只要求出电动势即可.棒上各处速率不等,不能直接用E=BLv来求,但棒上各点的速度v=ω·r与半径成正比,因此可用棒的中点速度作为平均切割速度代入公式计算:
如图所示,电阻不计的金属圆盘,半径为r,在圆盘边缘的槽内绕有一根很长的轻质绳,绳端吊有一质量为m的物体,圆盘处于磁感强度为B.方向垂直盘面的匀强磁场中,在圆盘中心转轴O与边缘之间接有一个电阻R.现将物体由静止释放,则圆盘绕轴O转动的最大角速度是多少?(不计一切摩擦)
正确答案
当圆盘转动的角速度达到最大值ωm时,物体将匀速下落,系统达到平衡.
此时的感应电动势,
感应电流.
根据能量守恒定律,此时重力势能减少的功率等于电路消耗的电功率,即
mg·ωmr=I2R,
解出.
金属杆ABC处于磁感应强度B="0.1" T的匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向外,如图所示.已知AB="BC=20" cm,当金属杆按图示标明的速度方向(v⊥AB)运动时,测得A、C两点间的电势差是0.3 V,则可知移动速度v=__________,其中A、B两点间的电势差UAB=__________.
正确答案
10 m/s 0.2 V
A、C两点电势差就是AC切割磁感线产生的电动势.即为:UAC=B(cos60°)·v,由此求得速度v="10" m/s.同理,A、B两点电势差为UAB=B·
·v="0.1×0.2×10" V="0.2" V.
如图为法拉第圆盘发电机的示意图,若已知磁感应强度大小为B,铜盘半径为r,转动角速度为ω,则电阻R中电流方向为 (填向上或向下),铜盘中产生的感应电动势表达式为 .
正确答案
向上
试题分析:由于是半径切割磁感线运动,CD边的速度垂直纸面向里,根据右手定则可得通过R的电流向上,CD边的速度为平均速度,即,故产生的感应电动势为
点评:注意本题中的速度为CD边做圆周运动的平均速度,
如图所示,金属导轨MN、PQ之间的距离L=0.2m,导轨左端所接的电阻R=1,金属棒ab可沿导轨滑动,匀强磁场的磁感应强度为B="0.5T," ab在外力作用下以V=5m/s的速度向右匀速滑动,求金属棒所受安培力的大小。
正确答案
0.05N
试题分析:导体棒ab垂直切割磁感线
点评:当金属棒在导轨上以某一速度向右做匀速滑动时,切割磁感线产生感应电动势,相当于电源,
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