- 电磁感应
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如图所示, 边长为L、电阻为R的正方形刚性导体线圈abcd, 水平地放置在磁感应强度为B的斜向上的匀强磁场中, 磁场方向与水平的夹角为37°, 磁场区域足够大. 现以线圈的ad边为轴使线圈以不变的角速度w逆时针旋转90°角, 求: (1) 指出此过程感应电流的方向, 并求出感应电动势的平均值. (2) 此过程通过线圈横截面的电荷量. (3) 此过程中bc边受到的安培力的最大值.
正确答案
(1) 感应电流方向: abcda .
过程平均感应电动势
(2) 通过线圈横截面的电荷量 Q =
(3) 
(1) 感应电流方向: abcda .
线圈逆时针旋转90°过程, 磁通量变化量所用时间
Df = Bcos37°×L2 + Bsin37°×L2= 
Dt =
此过程平均感应电动势
(2) 通过线圈横截面的电荷量 Q =
(3) 当线圈平面与磁感线平行, 感应电流最大, bc边所受的安培力也最大.
Em = BL×wL = BwL2
bc边所受的最大安培力
如图所示，面积为1.0x10-2㎡的正方形导线框处于磁感应强度为2.5X10-2T的匀强磁场中，当线框平面与磁场垂直时，穿过线框的磁通量为______Wb．在线框平面发ad边为轴转过900的过程中，线圈中______感应电流产生（选填“有”或“无”）．
正确答案
由题，在匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，则有
穿过线框的磁通量Φ=BS=2.5×10-2T×1.0×10-2㎡=2.5Wb．
当线框平面以ad边为轴转过90°的过程中，穿过线圈的磁通量减小，产生感应电流．
故答案为：2.5，有
如图所示，矩形线圈abcd的匝数为N=50匝，线圈ab的边长为l1=0.2m，bc的边长为l2=0.25m，在磁感应强度为B=0.4T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴匀速转动，转动的角速度ω=100
（1）穿过线圈平面的最大磁通量Φm；
（2）线圈在图示位置（线圈平面与磁感线平行）时，感应电动势的大小；
（3）1min时间内电阻R上产生的焦耳热Q的大小。
正确答案
解：（1）穿过线圈平面的最大磁通量Φm=BS=Bl1l2=0.4×0.2×0.25=0.02Wb
（2）线圈在图示位置时电动势达到最大值，此时感应电动势的值为
e=Em=NBSω=NBl1l2ω=50×0.4×0.2×0.25×100
（3）电动势的有效值为E=
电流有效值为I=
电阻R上产生的热量为Q=I2Rt=102×9×60=5.4×104J
一矩形线框abcd，，边长ad=20cm，dc=10cm，有一半放在具有理想边界的B=0.1T的匀强磁场中，线框可绕cd边转动．如图所示．在图示位置处的磁通量 Wb，由图示位置绕cd边转过60°角磁通量的变化量 Wb。
正确答案
2×10－3 2×10－3
填空题
试题分析：在匀强磁场中，当线圈与磁场垂直时，穿过线圈的磁通量为Φ=BS，图中S有磁感线穿过线圈的面积，即为有效面积．当线圈以ab为轴从图中位置转过60°的瞬间，线圈在垂直于磁场方向投影的面积．
如图，当长方形线圈abcd有一半处在磁感应强度为B的匀强磁场中时磁通量为
点评：本题考查对于匀强磁场中磁通量的求解能力．对于公式Φ=BScosα，Scosα为线圈在在垂直于磁场方向投影的面积．
一电阻为R、面积为S的矩形导线框abcd处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与线框平面成θ=45°角(如图所示)．当线框以ab为轴顺时针转过90°的过程中，穿过abcd的磁通量的变化量ΔΦ＝________，在这一过程中通过导线的电荷量为____________。
正确答案
当线框以ab为轴顺时针转过90°的过程中，穿过abcd的磁通量的变化量ΔΦ=
这一过程中通过导线的电荷量为
如图所示，矩形线圈abcd的匝数为N=50匝，线圈ab的边长为L1=0.2m，bc的边长为L2=0.25m，在磁感应强度为B=0.4T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴匀速转动，转动的角速度ω=100
（1）穿过线圈平面的最大磁通量Φm；
（2）线圈在图示位置（线圈平面与磁感线平行）开始转动，感应电动势e的表达式；
（3）1min时间内电阻R上产生的焦耳热Q的大小。
正确答案
解：（1）穿过线圈平面的最大磁通量
（2）线圈在图示位置时电动势达到最大值，此时感应电动势的值为：
e=100
（3）电动势的有效值为E=
电流有效值为I=
电阻R上产生的热量为Q=I2Rt=102×9×60=5.4×104J
一个200匝、面积为20cm2 的圆线圈，放在匀强磁场中，磁场方向与线圈平面成30°角，磁感应强度在0.05s内由0.1T增加到0.5T，则初状态穿过线圈的磁通量是______Wb，在0.05s内穿过线圈的磁通量的变化量是______wb，线圈中平均感应电动势的大小是______V．
正确答案
根据磁通量公式∅=BSsin30°=0.1×20×10-4×
圆线圈在匀强磁场中，现让磁感强度在0.05s内由0.1T均匀地增加到0.5T．
所以穿过线圈的磁通量变化量是：△∅=∅2-∅1=（B2-B1）S•sin30°=4×10-4Wb
而磁通量变化率为：
则线圈中感应电动势大小为：E=N
故答案为：10-4 Wb，4×10-4 wb，1.6 V．
如图所示，正方形线框abcd放在光滑绝缘的水平面上，其质量m=0.5 kg、电阻R=0.5 Ω、边长L=0.5 m。M，N分别为线框ad，bc边的中点。图示两个虚线区域内分别有竖直向下和竖直向上的匀强磁场，磁感应强度均为B=1 T，PQ为其分界线，线框从图示位置以初速度v0=2 m/s向右滑动，当MN 与PQ重合时，线框的瞬时速度方向仍然向右，求：
(1)线框由图示位置运动到MN与PQ重合的过程中磁通量的变化量；
(2)线框运动过程中最大加速度的大小。
正确答案
解：(1)MN与PQ重合时，穿过线框的磁通量为零，故磁通量的变化量为△φ=BS=BL2=0.25 Wb（△φ=-0.25 Wb也给分）
(2)cd边刚过PQ的瞬间，线框中的感应电动势E=2BLv0=2×1×0.5×2V=2 V
感应电流的大小为
线框所受安培力的大小为F=2BIL=2×1×4×0.5 N=4 N
线框加速度的大小为
A、B两个闭合电路，穿过A电路的磁通量由0增加到3×103Wb，穿过B电路的磁通量由5×103Wb增加到6×103Wb．则两个电路中产生的感应电动势EA和EB的关系是（ ）
正确答案
下列说法中正确的是（ ）
正确答案
下面说法正确的是（ ）
正确答案
关于感应电动势的说法中正确的是（ ）
正确答案
把一条形磁铁插入同一个闭合线圈中，第一次是迅速的，第二次是缓慢的，两次初，末位置均相同，则在两次插入的过程中（）
正确答案
穿过一个电阻为2Ω的闭合线圈的磁通量每秒均匀减小0.4Wb，则线圈中 ( )
正确答案
关于感应电动势，下列说法正确的是（ ）
正确答案
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