空间直角坐标系
共468题

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题型：填空题

填空题

直线3x+4y-12=0和直线6x+8y+6=0间的距离是

正确答案

略

题型：简答题

简答题

（文）已知半径为5的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切．

（1）求圆的标准方程；

（2）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；

（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点，

正确答案

（1）；（2）；（3）

试题分析：（1）由圆心在轴，可设圆心为，又直线与圆相切，∴圆心到直线的距离，列式求，则圆的标准方程可求；（2）因为直线与圆相交于两点，则，解不等式可求实数的取值范围；（3）首先根据垂直关系得，又直线过点，根据直线的点斜式方程写出的方程为，由垂径定理可知，弦的垂直平分线必过圆心，将圆心代入，可求的值，再检验直线是否圆相交于两点.

试题解析：(1）设圆心为（m∈Z）,由于圆与直线4x+3y-29=0相切，且半径为5，∴即|4m-29|=25,即4m-29=25或4m-29=-25，解得,或，因为m为整数，故m=1，故所求的圆的方程是；

（2) 此时，圆心C(1, 0)与该直线的距离，

，即：；

（3）设符合条件的实数a存在，∵a≠0，则直线的斜率为，的方程为，即，由于直线垂直平分弦AB，故圆心M（1，0）必在，所以1+0+2-4a=0，解得，

经检验，直线ax-y+5=0与圆有两个交点，故存在实数，使得过点P（-2，4）的直线垂直平分弦AB.

题型：填空题

填空题

已知点的坐标是(1,1,0), 点的坐标是(0,1,2), 则两点间距离为　　。

正确答案

试题分析：由空间中两点间的距离公式，得。

点评：本题直接考查空间中两点间的距离公式，属于基础题型。

题型：简答题

简答题

（本小题满分13分）

在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，PA⊥平面ABC，PA＝8，求点P到BC的距离.

正确答案

解析：取BC的中点O，连结AO，PO，则BC⊥AO. ……（2分）

∵PA⊥BC，PA∩AO＝A，∴BC⊥平面PAO. ……（5分）

又PO⊂平面PAO，∴BC⊥PO，……（8分）

∴线段PO的长即为P到BC的距离，……（10分）

在Rt△ABO中，AO＝＝4，

在Rt△PAO中，PO＝＝4.

∴点P到BC的距离是4. ……（13分）

略

题型：填空题

填空题

侧棱长为的正三棱锥V—ABC中，，过A作截面AEF，则截面三角形AEF周长的最小值是______________

正确答案

略

题型：填空题

填空题

正方体的棱长为2，则异面直线与AC之间的距离为_________。

正确答案

试题分析：如图，连结BD交于AC于点O，再作，垂足为Ｈ，则ＯＨ为异面直线与AC之间的距离。因为，所以，求得ＯＨ＝

点评：求异面直线之间的距离，关键是找出它们的公垂线。

题型：填空题

填空题

已知点在直线上，则的最小值为

正确答案

试题分析：因为点在直线上，所以可以看成是原点到直线的距离，所以=

点评：本题的解题关键是将转化成原点到直线的距离.

题型：填空题

填空题

半径为a的球放置在墙角，同时与两墙面相切，则球心到墙角顶点的距离是＿＿＿＿．

正确答案

略

题型：填空题

填空题

当=" " 时，直线，直线平行．

正确答案

略

题型：填空题

填空题

已知平面，和直线，且∥∥，，，则与的关系是_______。

正确答案

平行或相交

略

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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