热门试卷

点C的坐标为(3,0) 点D的坐标为(0,-3).

参考答案与解析：解:(1)在x轴上取点C(x,0),使|AC|=|BC|,

则,解得x=3.

∴点C的坐标为(3,0).

(2)在y轴上取点D(0,y),使|AD|=|BD|,

则,解得y=-3.

∴点D的坐标为(0,-3).

和．

设直线的斜率为．

由斜截式得的方程，即．

由点斜式得的方程，即．

在直线上取点，点到直线的距离，

．．

的方程为，的方程为．

若，的斜率不存在，则的方程为，的方程为，

它们之间的距离为，同样满足条件．则满足条件的直线方程有以下两组：

和．

所求直线的方程为5x-12y+32=0或5x-12y-20="0."

参考答案与解析：解:设所求直线的方程为5x-12y+C=0.在直线5x-12y+6=0上取一点,点P0到直线5x-12y+C=0的距离为,

由题意得.

所以C=32或C=-20.

所以所求直线的方程为5x-12y+32=0或5x-12y-20=0.

见解析

已知：线段AB的中点为O，O∈平面α.

求证：A、B两点到平面α的距离相等.

证明：(1)当线段在平面α上时，A、B两点显然到平面α的距离相等且为0.

(2)当线段AB不在平面α上时，作AA1⊥α，BB1⊥α，A1和B1为垂足，则AA1，BB1分别是A、B到平面α的距离；且AA1∥BB1，AA1、BB1确定平面β，β∩α＝A1B1

∵O∈AB,，ABβ

∴O∈β，又O∈α

∴O∈A1B1

∴AA1⊥A1O，BB1⊥B1O

∵∠AOA1＝∠BOB1，AO＝BO

∴Rｔ△AA1O≌Rｔ△BB1O

∴AA1＝BB1，即线段AB的两个端点到平面α的距离相等.

(1)；（2）21/4.

本试题主要是考查了立体几何中的二面角的求解以及折叠图中的线段的长度问题。

（Ⅰ）解：取线段EF的中点H，连结A’H，因为=及H是EF的中点，所以A’HEF,

又因为平面A’EF平面BEF.如图建立空间直角坐标系A-xyz,

则A’（2，2，），C（10，8，0），F（4，0，0），D（10，0，0）. 

故=（-2，2，），=（6，0，0）.

设=（x,y,z）为平面A’FD的一个法向量，

       -2x+2y+z=0

所以    6x=0.

取，则。又平面BEF的一个法向量，

故。  所以二面角的余弦值为

（Ⅱ）解：设FM=X则M(4+X,0,0)，

因为翻折后，C与A重合，所以CM=A’M，

得X=21/4，

经检验，此时点N在线段BC上，所以FM=21/4。