- 通电直导线在磁场中受到的力
- 共166题
如图所示，正方形区域MNPQ内有垂直纸面向里的匀强磁场，在外力作用下，一正方形闭合刚性导线框沿QN方向匀速运动，t＝0时刻，其四个顶点M′、N′、P′、Q′恰好在磁场边界中点，下列图象中能反映线框所受安培力f的大小随时间t变化规律的是( )
A
B
C
D
正确答案
解析
第一段时间从初位置到M′N′离开磁场，图甲表示该过程的任意一个位置，切割磁感线的有效长度为M1A与N1B之和，即为M1M′长度的2倍，此时电动势E＝2Bvtv，线框受的安培力
知识点
如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ，如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是（ ）
正确答案
解析
以导体棒为研究对象，从M端向N端看，导体棒受重力G、安培力F和绳子拉力T三个共点力而处于平衡状态，三力首尾相连可构成闭合矢量三角形，如图，其中安培力和重力方向始终保持不变，据此可知棒中电流变大，则安培力变大，使得θ角变大，A项正确；两悬线长度变短，θ角不变，B项错误；金属棒质量变大，θ角变小，C项错误；磁感应强度变大，安培力变大，θ角变大，D项错误。
知识点
如图，在磁感应强度为B的匀强磁场中，面积为s的矩形刚性导线框abcd可绕过ad边的固定轴OO′转动，磁场方向与线框平面垂直。在线框中通以电流强度为I的稳恒电流，并使线框与竖直平面成
A
B
C
D
正确答案
解析
根据左手定则，可知通电导线受到的安培力沿竖直方向向上，大小为F＝BILbc，此力到转轴的力臂为Labsin
知识点
如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L，长为3d，导轨平面与水平面的夹角为θ，在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层。匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直。质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端。导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为R，其他部分的电阻均不计，重力加速度为g。求：
(1)导体棒与涂层间的动摩擦因数μ；
(2)导体棒匀速运动的速度大小v；
(3)整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q。
正确答案
答案：（1）
解析
（1）在绝缘涂层上
受力平衡
解得
（2）在光滑导轨上
感应电动势
安培力
解得
（3）摩擦生热
能量守恒定律
解得
知识点
如图，水平面内有一光滑金属导轨，其MN、PQ边的电阻不计，MP边的电阻阻值R=1.5
(1)若初速度v1=3m/s,求棒在GH处所受的安培力大小FA.
(2)若初速度v2=1.5m/s,求棒向左移动距离2m到达EF所需时间
(3)在棒由GH处向左移动2m到达EF处的过程中，外力做功W=7J，求初速度v3。
正确答案
（1）8N；（2）1s；（3）1m/s
解析
（1）棒在GH处速度为v1，因此
（2）设棒移动距离a，由几何关系EF间距也为a，磁通量变化
题设运动时回路中电流保持不变，即感应电动势不变，有：
因此
解得
（3）设外力做功为W，克服安培力做功为WA，导体棒在EF处的速度为v’3
由动能定理：
克服安培力做功：
式中
联立解得：
由于电流始终不变，有：
因此
代入数值得
解得 
知识点
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