- 通电直导线在磁场中受到的力
- 共166题
19．如图所示，两根平行的光滑金属导轨MN、PQ放在水平面上，左端向上弯曲，导轨间距为L，电阻不计。水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。导体棒a与b的质量均为m，电阻值分别为Ra=R，Rb=2R。b棒放置在水平导轨上足够远处，a棒在弧形导轨上距水平面h高度处由静止释放。运动过程中导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，重力加速度为g。
（1）求a棒刚进入磁场时受到的安培力的大小和方向；
（2）求最终稳定时两棒的速度大小；
（3）从a棒开始下落到最终稳定的过程中，求b棒上产生的内能。
正确答案
（1） 
（2）
（3）
解析
（1）设a棒刚进入磁场时的速度为v，
从开始下落到进入磁场，
根据机械能守恒定律 
a棒切割磁感线产生感应电动势E = BLv
根据闭合电路欧姆定律 
a棒受到的安培力F = BIL
联立以上各式解得 
（2）设两棒最后稳定时的速度为v ′，
从a棒开始下落到两棒速度达到稳定根据动量守恒定律mv = 2m v ′
解得
（3）设a棒产生的内能为Ea ，
b棒产生的内能为Eb 根据能量守恒定律
两棒串联内能与电阻成正比Eb = 2Ea
解得
考查方向
本题主要考查了机械能守恒定律，法拉第电磁感应定律，闭合电路欧姆定律，安培力，动量守恒定律，能量守恒定律。
易错点
（1）闭合电路欧姆定律时电阻应是总电阻
（3）b棒上产生的内能易错求成电路中产生的总内能
知识点
32．如图A．，两相距L=0.5m的平行金属导轨固定于水平面上，导轨左端与阻值R=2Ω的电阻连接，导轨间虚线右侧存在垂直导轨平面的匀强磁场。质量m=0.2kg的金属杆垂直置于导轨上，与导轨接触良好，导轨与金属杆的电阻可忽略。杆在水平向右的恒定拉力作用下由静止开始运动，并始终与导轨垂直，其v–t图像如图B．所示。在15s时撤去拉力，同时使磁场随时间变化，从而保持杆中电流为0。求：
(1) 金属杆所受拉力的大小F；
(2) 0–15s内匀强磁场的磁感应强度大小B0；
(3) 15–20s内磁感应强度随时间的变化规律。
正确答案
(1)
(2)
(3)
解析
(1)由
由图可得
同理可知在15-20s时间段仅在摩擦力作用下运动。
右图由图可得
解得
(2)在10-15s时间段杆在磁场中做匀速运动，因此
以
解得
(3)由题意可知在15-20s时间段通过回路的磁通量不变，设杆在10-15s内运动距离为d，15s后运动距离为x。
其中
由此可得
知识点
20．如图所示，一正方形线圈A边长为L。用两条长度恒为L的绝缘细绳将其悬挂于水平长直导线CD的正下 方，当导线CD中没有电流时，两细绳的拉力均为F；当导线CD及线圈A中均通以电流j（A中电流方向已 标出）时，两细绳的拉力均降为aF（且0<a<1），而当导线CD及线圈A中均通以电流
A导线CD中的电流方向向左
B导线CD中的电流方向向右
C
D
正确答案
解析
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知识点
15．如图所示，竖直平面内有足够长、不计电阻的两组平行光滑金属导轨，宽度均为L，上方连接一个阻值为R的定值电阻，虚线下方的区域内存在磁感应强度为B的匀强磁场。两根完全相同的金属杆1和2靠在导轨上，金属杆长度与导轨宽度相等且与导轨接触良好、电阻均为r、质量均为m；将金属杆l固定在磁场的上边缘，且仍在磁场内，金属杆2从磁场边界上方h0处由静止释放，进入磁场后恰好做匀速运动。现将金属杆2从离开磁场边界h（h< ho）处由静止释放，在金属杆2进入磁场的同时，由静止释放金属杆1，下列说法正确的是（ ）
A两金属杆向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→b
B回路中感应电动势的最大值为
C磁场中金属杆l与金属杆2所受的安培力大小、方向均不相同
D金属杆l与2的速度之差为
正确答案
解析
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知识点
20． 如图甲所示，MN左侧有一垂直纸面向里的匀强磁场。现将一边长为L、质量为m、电阻为R的正方形金属线框置于该磁场中，使线框平面与磁场方向垂直，且bc边与磁场边界MN重合。当t=0时，对线框施加一水平拉力F，使线框由静止开始向右做匀加速直线运动；当t=t0时，线框的ad边与磁场边界MN重合。图乙为拉力F随时间t变化的图线。由以上条件可知，磁场的磁感应强度B的大小及t0时刻线框的速率v为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
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知识点
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