- 通电直导线在磁场中受到的力
- 共166题
5．如图4（甲）所示，两平行光滑导轨倾角为30°，相距10 cm，质量为10 g的直导线PQ水平放置[来源:Zxxk.Com]
在导轨上，从Q向P看的侧视图如图4（乙）所示。导轨上端与电路相连，电路中电源电动势
为12.5 V，内阻为0.5 Ω，限流电阻R=5Ω，R'为滑动变阻器，其余电阻均不计
线的空间中充满磁感应强度大小为1T的匀强磁场（图中未画出），磁场方向可以改变，但始
终保持垂直
正确答案
解析
A、磁场方向水平向右时，直导线所受的安培力方向竖直向上，由平衡条件有 mg=BIL，得
B、磁场方向垂直斜面向左上方时，直导线所受的安培力方向沿斜面向下，不可能静止在斜面上，故B错误;
C、磁场方向水平向左时，直导线所受的安培力方向竖直向下，不可能静止在斜面上，故C错误;
D、磁场方向垂直斜面向右下方时，直导线所受的安培力方向沿斜面向上，由平衡条件有 mgsin30°=BIL，得
考查方向
导体切割磁感线时的感应电动势; 通电直导线在磁场中受到的力——安培力
解题思路
金属棒静止在斜面上，受力平衡．根据左手定则判断出安培力的方向，再根据共点力的平衡条件和安培力公式求出电路中电流，再由欧姆定律求解电阻R.
易错点
关键结合选项，分析安培力的方向和计算安培力的大小.
知识点
21．如右图所示，足够长的光滑导轨倾斜放置，导轨宽度为L，，其下端与电阻R连接；导体棒ab电阻为r，导轨和导线电阻不计,匀强磁场竖直向上。若导体棒ab以一定初速度v下滑，则关于ab棒下列说法中正确的为 ( )
正确答案
解析
A、根据右手定则判断可知，ab棒中感应电流方向从b→a，由左手定则判断得知，棒ab所受的安培力方向水平向右，故A正确;
B、若安培力沿导轨向上的分力与重力沿导轨向下的分力大小相等，ab棒可能匀速下滑，故B正确;
C、刚下滑瞬间产生的感应电动势为 E=BLvcosθ，故C错误;
D、根据能量守恒定律得知，若ab棒匀速下滑，其减少的重力势能等于电阻R和棒ab产生的内能之和；若ab棒加速下滑，其减少的重力势能等于电阻R和棒ab产生的内能与棒ab增加的动能之和；若ab棒减速下滑，其减少的重力势能和动能之和等于电阻R和棒ab产生的内能之和，所以减少的重力势能不等于电阻R产生的内能,故D错误．
考查方向
导体切割磁感线时的感应电动势；通电直导线在磁场中受到的力——安培力;能量守恒定律
解题思路
先根据右手判断出ab棒中感应电流方向，再根据左手定则判断出安培力的方向；根据公式E=BLvsinα，α是导体棒的速度与磁场方向的夹角；根据能量守恒定律分析重力势能的减小量和内能的增加量的关系.
易错点
掌握感应电动势的一般表达式E=BLvsinα，α是导体棒的速度与磁场方向的夹角.
知识点
20.如下图1，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。从t＝0时刻起，棒上有如下图2的变化电流I、周期为T，电流值为Im，图1中I所示方向为电流正方向．则金属棒（ ）（把正确答案全选出来．每小题全部选对，得4分；选对但不全，得部分分；有错选的得0分．）
正确答案
解析
A、根据左手定则知，导体棒开始所受的安培力方向水平向右，根据F=BIL知，安培力在第一个
C、因为电流周期性变化，则安培力也周期性变化，故C正确；
D、在一个周期内，安培力先做正功，后做负功，而一个周期内，动能的变化量为零，则安培力在一个周期内做功为零，故D错误．
考查方向
通电直导线在磁场中受到的力——安培力；左手定则
解题思路
根据左手定则判断出安培力的方向，结合加速度方向与速度方向的关系判断金属棒的运动规律．从而得出速度、安培力随时间的变化规律.
易错点
关键掌握安培力的方向判断，会根据金属棒的受力情况判断其运动情况.
知识点
如图，一对表面粗糙的平行金属轨道竖直固定在水平地面上，轨道与地面绝缘，轨道顶端连接有一定值电阻R，在A1A2、A3A4区域内有垂直于轨道平面向里的匀强磁场．一水平金属杆CD通过两金属环套在轨道上，现使金属杆CD以某一初速度竖直向上运动，穿过磁场区域后继续上升到最高位置A5A6，然后落回地面，此后不再运动．已知金属杆CD与轨道间的摩擦力大小恒为其重力的
求：
29.金属杆CD向上、向下两次经过A3A4位置时的速度之比；
30.金属杆CD向上运动经过A1A2刚进入磁场时的加速度大小；
31.金属杆CD向上、向下两次经过磁场区域的过程中定值电阻R上产生的焦耳热之比．
正确答案
解析
（1）设杆的质量为m，A3A4与A5A6间的距离为h，上升过程中的加速度大小为：
又
则
下降过程中的加速度大小为：
又
则
即：
考查方向
电磁感应中的力学
解题思路
对金属杆受力分析，由牛顿第二定理求出加速度，然后由运动学公式计算出速度v，即可求出比值。
易错点
金属杆CD向上、向下两次经过A3A4位置时没有安培力。
正确答案
解析
设杆的长度为
回路中的电流
杆受到的安培力大小
杆向上经过A1A2刚进入磁场时，由牛顿第二定理得：
得
由题意知，杆下落进人磁场做匀速直线运动的速度v2,
切割产生的电动势为：
回路中的电流为：
杆受到的安培力：
这一过程杆受力平衡：
可得：
代入数据得：
考查方向
电磁感应中的力学
解题思路
对金属杆CD向上运动经过A1A2刚进入磁场时受力分析，结合欧姆定律和牛顿第二定理就可求出加速度a。
易错点
此题过程复杂，运动状态复杂，要仔细分析清楚各不同阶段的运动情况和受力情况。
正确答案
解析
设A3A2与A3A4的距离为d，杆向上穿过磁场的过程中，由动能定理
杆下落 过程中，
由功能关系得：
即
考查方向
电磁感应中的能量
解题思路
根据功能关系，定值电阻R上产生的焦耳热数值上等于安培力做的功。
易错点
不会应用常见的功能关系。
5.如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质绝缘细线水平悬挂，处于垂直纸面水平向里的匀强磁场中，棒中通有由M到N的恒定电流，细线中拉力不为零，两细线竖直． 保持匀强磁场磁感应强度大小不变，方向缓慢地转过90°变为竖直向下，在这个过程中( )
正确答案
解析
初始状态时，金属棒受重力、拉力和安培力平衡．当磁场方向由垂直纸面向里缓慢地转过90°变为竖直向下，知安培力的大小FA=BIL不变，方向由竖直向上,变为垂直纸面向里．
根据共点力平衡条件可知，细线向纸面内偏转．因为金属棒受重力、拉力和安培力平衡，重力和安培力的合力与拉力大小等值方向，重力和安培力的大小不变，它们之间的夹角由180°变为90°，知两个力的合力一直增大，所以拉力一直增大．故A正确，BCD错误．
考查方向
共点力平衡的条件及其应用；安培力; 左手定则
解题思路
根据左手定则判断出安培力的方向，根据安培力方向的变化，结合共点力平衡判断拉力方向和大小的变化.
易错点
关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行分析，注意由于磁场的方向始终与金属棒垂直，安培力的大小始终不变.
知识点
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