- 通电直导线在磁场中受到的力
- 共166题
半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为R0，圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开始，杆的位置由θ确定，如图所示，则（ ）
Aθ＝0时，杆产生的电动势为2Bav
B
Cθ＝0时，杆受的安培力大小为
D
正确答案
解析
θ＝0时，杆在CD位置，产生的电动势为E＝B·2av＝2Bav，通过杆的电流为
知识点
如图所示，水平导轨接有电源，导轨上固定有三根导体棒a、b、c，长度关系为c最长，b最短，将c弯成一直径与b等长的半圆，将装置置于向下的匀强磁场中，在接通电源后，三导体棒中有等大的电流通过，则三棒受到安培力的大小关系为
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
如图，两根相距l＝0.4m、电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置，一端与阻值R＝0.15Ω的电阻相连。导轨x＞0一侧存在沿x方向均匀增大的稳恒磁场，其方向与导轨平面垂直，变化率k＝0.5T/m，x＝0处磁场的磁感应强度B0＝0.5T。一根质量m＝0.1kg、电阻r＝0.05Ω的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直。棒在外力作用下从x＝0处以初速度v0＝2m/s沿导轨向右运动，运动过程中电阻上消耗的功率不变。
求：
（1）同路中的电流；
（2）金属棒在x＝2m处的速度；
（3）金属棒从x＝0运动到x＝2m过程中安培力做功的大小；
（4）金属棒从x＝0运动到x＝2m过程中外力的平均功率。
正确答案
见解析。
解析
（1）电阻消耗功率不变所以
所以
（2）因为I相等所以
（3）由
（4）根据动能定理，
又
所以
知识点
某电子天平原理如题8图所示，E形磁铁的两侧为N极，中心为S极，两极间的磁感应强度大小均为B，
（1）线圈向下运动过程中，线圈中感应电流学科网是从C端还是从D端流出？
（2）供电电流I是从C端还是从D端流入？求重物质量与电流的关系。
（3）若线圈消耗的最大功率为P，该电子天平能称量的最大质量是多少？
正确答案
答案：C端流出；从D端流入，
解析
知识点
如图，某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道，管道的长为L、宽度为d、高为h，上下两面是绝缘板，前后两侧面M、N是电阻可忽略的导体板，两导体板与开关S和定值电阻R相连。整个管道置于磁感应强度大小为B，方向沿z轴正方向的匀强磁场中。管道内始终充满电阻率为ρ的导电液体（有大量的正、负离子），且开关闭合前后，液体在管道进、出口两端压强差的作用下，均以恒定速率v0沿x轴正向流动，液体所受的摩擦阻力不变。
（1）求开关闭合前，M、N两板间的电势差大小U0；
（2）求开关闭合前后，管道两端压强差的变化Δp；
（3）调整矩形管道的宽和高，但保持其它量和矩形管道的横截面S=dh不变，求电阻R可获得的最大功率Pm及相应的宽高比d/h的值。
正确答案
（1）设带电离子所带的电量位q，当其所受的洛伦兹力与电场力平衡时，U0保持恒定，有
得：
（2）设开关闭合前后，管道两端压强差分别为p1、p2，液体所受的摩擦阻力均为f，开关闭合后管道内液体受到的安培力为F安，有：p1hd=f，③
p2hd=f+F安，④
F安=Bid⑤
根据欧姆定律，有
两道题板间液体的电阻
由②③④⑤⑥⑦式得：
（3）电阻R获得的功率为：
当
电阻R获得的最大功率
解析
略。
知识点
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