- 通电直导线在磁场中受到的力
- 共166题
4.如图所示，某同学用玻璃皿在中心放一个圆柱形电极接电源的负极，沿边缘放一个圆环形电极接电源的正极做“旋转的液体的实验”，若蹄形磁铁两极间正对部分的磁场视为匀强磁场，磁感应强度为B=0.1T，玻璃皿的横截面的半径为a=0.05m，电源的电动势为E=3V，内阻r=0.1Ω，限流电阻R0=4.9Ω，玻璃皿中两电极间液体的等效电阻为R=0.9Ω，闭合开关后当液体旋转时电压表的示数恒为1.5V，则（ ）
A由上往下看，液体做顺时针旋转
B液体所受的安培力大小为
C闭合开关10s，液体具有的热能是4.5J
D闭合开关后，液体电热功率为0.081W
正确答案
解析
A、由于中心放一个圆柱形电极接电源的负极，沿边缘放一个圆环形电极接电源的正极，在电源外部电流由正极流向负极，因此电流由边缘流向中心；器皿所在处的磁场竖直向上，由左手定则可知，导电液体受到的磁场力沿逆时针方向，因此液体沿逆时针方向旋转；故A错误；
B、电压表的示数为1.5V，则根据闭合电路的欧姆定律：E=U+IR0+Ir，所以电路中的电流值：I=
液体所受的安培力大小为：F=BIL=BIa=0.1×0.3×0.05=1.5×10﹣3N．故B错误；
C、液体的等效电阻为R=0.9Ω，10s内液体的热能Q=I2Rt=0.32×0.9×10=0.81J．故C错误；
D、玻璃皿中两电极间液体的等效电阻为R=0.9Ω，则液体热功率为P热=I2R=0.32×0.9=0.081W，故D正确．
考查方向
解题思路
在电源外部，电流由正极流向负极；由左手定则可以判断出导电液体受到的安培力方向，从而判断出液体的旋转方向；根据闭合电路的欧姆定律求出电路中的电流值，然后根据安培力的公式计算安培力的大小，根据焦耳定律计算热功率，从而即可求解．
知识点
如图所示，匀强磁场Ⅰ、Ⅱ区的宽度都为2L，磁场区Ⅰ和Ⅱ之间的无磁场区宽度为L，磁场Ⅰ、Ⅱ区内的磁感应强度大小均为B，边长为2L、总电阻为R的均匀正方形导线框abcd，以速度v向右匀速运动，求：
16.边刚进入区域Ⅱ时，线框所受安培力的大小
17.框bc边刚进入区域Ⅰ开始计时，到线框bc边刚离开区域Ⅱ停止计时，在这段时间内线框中电流生热的平均功率
正确答案
解析
bc边刚进入区域Ⅱ时，ab边在区域Ⅰ中，则
考查方向
解题思路
根据欧姆定律求出导线中的电流．根据焦耳定律求出线框中电流产生的热量．最后根据平均功率定义求解．
易错点
要能够把法拉第电磁感应定律与电路知识结合运用．平均功率等于这个过程产生的总热量比上总时间
正确答案
解析
bc、ad只有一边在磁场中时，线框受力为
从bc边刚进入区域Ⅰ到bc边刚离开区域Ⅱ，用时
在这段时间内安培力做功大小为
在这段时间内线框中电流生热的平均功率
考查方向
解题思路
根据欧姆定律求出导线中的电流．根据焦耳定律求出线框中电流产生的热量．最后根据平均功率定义求解．
易错点
要能够把法拉第电磁感应定律与电路知识结合运用．平均功率等于这个过程产生的总热量比上总时间
如图所示，两条足够长的平行金属导轨倾斜放置（导轨电阻不计），倾角为30o，导轨间距为0.5m，匀强磁场垂直导轨平面向下，B=0.2T,两根材料相同的金属棒a、b与导轨构成闭合回路，a、b金属棒的质量分别为3kg、2kg，两金属棒的电阻均为R=1
27.金属棒与导轨间的动摩擦因数；
28.当两金属棒都达到稳定状态时，b棒所受的安培力。
29.设当a金属棒从开始受力向上运动5m时，b金属棒向上运动了2m，且此时a的速度为4m/s，b的速度为1m/s，则求此过程中回路中产生的电热及通过a金属棒的电荷量
正确答案
解析
解：a棒恰好静止
考查方向
解题思路
利用初始状态恰好能够保和平衡对金属棒受力分析得到摩擦系数。
易错点
对a、b的运动状态判定不清。
正确答案
解析
两棒稳定时以相同
对a棒：
对b棒：
得：
考查方向
解题思路
对两金属棒达到稳定状态时对a、对b做受力分析得到安培力。
易错点
功能关系转化模糊不清。
正确答案
解析
此过程对a、b棒一起根据功能关系
考查方向
易错点
理解不清题目中给出的“恰好能保持平衡”字眼。
【解题思路根据功能关系求出回路中的电热，然后求出电量。
2．图甲为水平放置的两根平行光滑导轨，处在垂直轨道平面向里的匀强磁场中。均匀金属棒AB垂直于导轨水平静止放置。从t=0时刻开始在AB棒上通有图乙所示的交变电流，规定甲图所示的电流方向为正方向。下列说法正确的是( )
正确答案
解析
根据左手定则可知，当电流的方向向下时，棒受到的安培力的方向向右；同理，当电流的方向向上上，则棒受到的安培力的方向向左．
A、由于电流随时间按照正弦规律变化，而安培力：F=BIL与电流成正比，所以导体棒受到的安培力也随时间按照正弦规律变化，在前半个周期内（0﹣t2时间内）棒受到的安培力的方向向右，所以棒向右做加速运动；在后半个周期内棒受到的安培力的方向向左，将向右做减速运动，由于加速阶段的加速度和减速阶段的加速度具有对称性，所以由运动的对称性可知，当t=t4时刻棒的速度恰好为0；而后，在以后的歌周期内棒将不断重复第一个周期内的运动．所以棒将一直向右运动．故A错误；
B、导体棒在前半个周期内（0﹣t2时间内）棒受到的安培力的方向向右，所以棒向右做加速运动，后半个周期内棒受到的安培力的方向向左，将向右做减速运动，所以t2时刻导体棒的速度最大．故B错误；
C、由于安培力：F=BIL与电流成正比，所以导体棒受到的安培力也随时间按照正弦规律变化，在t1时刻导体棒受到的安培力最大，所以加速度最大．故C错误；
D、导体棒一直向右运动，前半个周期内（0﹣t2时间内）棒受到的安培力的方向向右，安培力做正功；后半个周期内棒受到的安培力的方向向左，安培力做负功．故D正确．
故选：D
考查方向
解题思路
根据F=BIL分析安培力随电流的变化关系，由牛顿第二定律分析导体棒的加速度的变化，结合运动的对称性分析导体棒运动的规律即可．
易错点
该题结合安培力随电流变化的规律，考查牛顿第二定律的瞬时性的理解与应用能力，解答该题，关键要从运动的对称性来考虑，明确在t=t4时刻导体棒的速度为0．
知识点
2．图甲为水平放置的两根平行光滑导轨，处在垂直轨道平面向里的匀强磁场中。均匀金属棒AB垂直于导轨水平静止放置。从t=0时刻开始在AB棒上通有图乙所示的交变电流，规定甲图所示的电流方向为正方向。下列说法正确的是( )
正确答案
解析
根据左手定则可知，当电流的方向向下时，棒受到的安培力的方向向右；同理，当电流的方向向上上，则棒受到的安培力的方向向左．
A、由于电流随时间按照正弦规律变化，而安培力：F=BIL与电流成正比，所以导体棒受到的安培力也随时间按照正弦规律变化，在前半个周期内（0﹣t2时间内）棒受到的安培力的方向向右，所以棒向右做加速运动；在后半个周期内棒受到的安培力的方向向左，将向右做减速运动，由于加速阶段的加速度和减速阶段的加速度具有对称性，所以由运动的对称性可知，当t=t4时刻棒的速度恰好为0；而后，在以后的歌周期内棒将不断重复第一个周期内的运动．所以棒将一直向右运动．故A错误；
B、导体棒在前半个周期内（0﹣t2时间内）棒受到的安培力的方向向右，所以棒向右做加速运动，后半个周期内棒受到的安培力的方向向左，将向右做减速运动，所以t2时刻导体棒的速度最大．故B错误；
C、由于安培力：F=BIL与电流成正比，所以导体棒受到的安培力也随时间按照正弦规律变化，在t1时刻导体棒受到的安培力最大，所以加速度最大．故C错误；
D、导体棒一直向右运动，前半个周期内（0﹣t2时间内）棒受到的安培力的方向向右，安培力做正功；后半个周期内棒受到的安培力的方向向左，安培力做负功．故D正确．
故选：D
考查方向
解题思路
根据F=BIL分析安培力随电流的变化关系，由牛顿第二定律分析导体棒的加速度的变化，结合运动的对称性分析导体棒运动的规律即可．
易错点
该题结合安培力随电流变化的规律，考查牛顿第二定律的瞬时性的理解与应用能力，解答该题，关键要从运动的对称性来考虑，明确在t=t4时刻导体棒的速度为0．
知识点
24．如图，一长为10cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘，金属棒通过开关与一电动势为12V的电池相连，电路总电阻为2Ω。已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3cm，重力加速度大小取
正确答案
依题意，开关闭合后，电流方向从b到a，由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下。
开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长为
式中，m为金属棒的质量，k是弹簧的劲度系数，g是重力加速度的大小。开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为F=IBL ②
式中，I是回路电流，L是金属棒的长度。两弹簧各自伸长了
由欧姆定律有E=IR ④
式中，E是电池的电动势，R是电路总电阻。
联立①②③④式，并代入题给数据得m=0.01kg ⑤
解析
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知识点
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