- 通电直导线在磁场中受到的力
- 共166题
如图（甲）所示，一边长L=2.5m、质量m=0.5kg的单匝正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，垂直于水平面的方向上存在着以MN为边界、方向相反的匀强磁场，磁感应强度均为B=0.4T。正方形金属线框的一边ab与MN重合（位置Ⅰ），在力F作用下由静止开始向右平动，经过5s线框刚好被完全拉入另一磁场（位置Ⅱ）。测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图（乙）所示，是一条过原点的直线。在金属线框由位置Ⅰ到位置Ⅱ的过程中，
（1）求线框磁通量的变化及感应电动势的平均值；
（2）写出水平力F随时间t变化的表达式；
（3）已知在这5s内力F做功1.5J，那么在此过程中，线框产生的焦耳热是多少？
正确答案
见解析。
解析
（1）△φ＝△B·S＝5Wb
（2）
由电流图像可知，感应电流随时间变化的规律：I=0.1t
由感应电流
线框在外力F和安培力FA作用下做匀加速直线运动，
F－2BIL ＝ma
得F＝0.2t+0.1（N）
（3）t=5s时，线框从磁场中拉出时的速度v5=at=1m/s
线框中产生的焦耳热Q＝W－
知识点
如图所示，两条平行的金属导轨MN、PQ固定在绝缘水平面上，两导轨之间距离L=1m，且MP、AB、CD、EF之间间距也均为L=1m，导轨MN、PQ和MP单位长度电阻均为
（1）通过导体棒的电流大小和方向；
（2）若导体棒在外力作用下以2m/s的速度匀速向右运动，在t=0时刻刚好经过CD处，则此时导体棒所受的安培力为多大；
（3）在第（2）问的情景下，导体棒从CD匀速运动到EF的过程中安培力做的功为多少？
正确答案
见解析
解析
（1）导体棒不动时，回路中产生感生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律：
而此时回路总电阻: 
由①②③解得：
根据楞次定律可知电流的方向为D到C
（2）导体棒匀速运动时，同时产生感生和动生感应电动势，由楞次定律可知，方向相同，根据法拉第电磁感应定律：
由闭合电路欧姆定律：
导体棒所受的安培力：
由②④⑤⑥解得：
（3）根据法拉第电磁感应定律,t时刻的总电动势为：
t时刻回路的总电电阻为：
t时刻通过导体棒的电流为：
由⑦⑧⑨解得：代入数据得：
即回路电流外为定值，与时间无关，所以导体棒所受安培力随时间均匀变化；而导体棒匀速运动，从而安培力随位移也均匀变化，则导体棒运动到CD处所受安培力为：
则安培力所做的功为：
由⑩1112解得：
知识点
如图所示，重铜棒MN长a，质量未知，两端由两根长都是l的轻软铜线悬挂起来，铜棒MN保持水平，整个装置静止于竖直平面内，装置所在处有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B。现给铜棒MN中通入某一恒定电流，铜棒发生摆动，测得最大偏角θ=600，最大动能为EK（不计感应电流影响和空气阻力）。则铜棒中通的电流强度为__________，从最低点运动到最高点的过程中安培力做的功是_______________。（请用题中已知的字母来表示，角度θ的三角函数值请代入数据）
正确答案
解析
略
知识点
如图所示，一个匝数n=100、边长L=0.1m的正方形导线框abcd，以v=1m/s的速度向右匀速进入磁感应强度B=0.5T的匀强磁场，在运动过程中线框平面始终与磁场垂直，已知线框的总电阻R=25Ω。求在进入磁场的整个过程中
（1）导线中感应电流的大小；
（2）ab边所受安培力的大小；
（3）线框中产生的热量。
正确答案
见解析。
解析
（1）ab边切割磁感线产生的感应电动势 
导线中的感应电流 
（2）ab边所受安培力 
（3）线框进入磁场的过程中，所用时间 
产生的热量 
知识点
金属铜环用绝缘线悬挂，起初环有一半处于水平且与环面垂直的有界匀强磁场中如图所示。从某时刻开始，线拉力大小大于环重力且均匀减小，则导致此现象出现的原因可能是（ ）
正确答案
解析
略
知识点
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