通电直导线在磁场中受到的力_章节学习

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题型：简答题

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简答题 · 16 分

如图7所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距L=2m，电阻；有一电阻，质量的金属棒ab垂直平放在轨道上，轨道电阻可忽略不计，整个装置处于垂直轨道平面向下的匀强磁场中，磁感应强度B=1T，现用一外力F沿轨道方向拉金属棒，使之做初速为零的匀加速直线运动，加速度。

试求：

（1）2s末金属棒ab的速度大小；

（2）2s末金属棒ab受到的安培力的大小；

（3）2s内通过电阻R的电量Q大小。

正确答案

见解析。

解析

（1）vt=at

vt=2m/s

（2）

F安=BIL

F安=0.8N

（3）

t=2s，位移Δl=m

=BΔlL=4Wb

Q=0.4C

知识点

通电直导线在磁场中受到的力法拉第电磁感应定律

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题型：单选题

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单选题 · 3 分

如图，正方形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，在外力作用下，一正方形闭合导线框沿竖直方向匀速运动，t＝0时，其四个顶点abcd恰好在磁场边界中点。下列四个图像中能反映线框所受安培力F的大小随时间t变化规律的是（）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

略

知识点

通电直导线在磁场中受到的力法拉第电磁感应定律

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题型：多选题

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多选题 · 6 分

如图所示，边长为2L的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B.一个边长为L粗细均匀的正方形导线框abcd，其所在平面与磁场方向垂直，导线框的对角线与虚线框的对角线在一条直线上，导线框各边的电阻大小均为R．在导线框从图示位置开始以恒定速度沿对角线方向进入磁场，到整个导线框离开磁场区域的过程中，下列说法正确的是

A导线框进入磁场区域时产生逆时针方向的感应电流

B导线框中有感应电流的时间为

C导线框的bd对角线有一半进入磁场时，整个导线框所受安培力大小为

D导线框的bd对角线有一半进入磁场时，导线框a、c两点间的电压为

正确答案

A,B,D

解析

略。

知识点

通电直导线在磁场中受到的力法拉第电磁感应定律楞次定律

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题型：单选题

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单选题 · 2 分

在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图。过c点的导线所受安培力的方向（）

A与ab边平行，竖直向上

B与ab边平行，竖直向下

C与ab边垂直，指向左边

D与ab边垂直，指向右边

正确答案

C

解析

略

知识点

通电直导线在磁场中受到的力

1

题型：单选题

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单选题 · 3 分

如图，在竖直向下的匀强磁场中有两根竖直放置的平行粗糙导轨CD、EF，导轨上置有一金属棒MN。t＝0时起释放棒，并给棒通以图示方向的电流，且电流强度与时间成正比，即I＝kt，其中k为常量，金属棒与导轨始终垂直且接触良好。则棒的速度v随时间t变化的图像可能是（）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

略

知识点

牛顿运动定律的综合应用通电直导线在磁场中受到的力

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题型：多选题

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多选题 · 6 分

如图所示，cd和ef为两固定的竖直光滑金属导轨，电阻不计。导体棒MN和PQ与导轨接触良好，且可沿导轨无摩擦地滑动。PQ棒放置在水平绝缘平台上，在图示h高的区域内有垂直于导轨平面向里的匀强磁场。现让MN棒从距平台上方3h处紧贴导轨自由下落，MN棒刚进入磁场时做匀速直线运动。用i、FN分别表示通过导体棒PQ的电流大小和PQ对桌面的压力大小；用Ek、Ep分别表示导体棒MN的动能、重力势能，x表示导体棒MN相对于释放点的位移。（不考虑导体棒MN与PQ间的相互作用）下图中正确的是（　　）

A

B

C

D

正确答案

A,B,D

解析

A：导体棒MN先自由下落2h的位移，不切割磁感线，没有感应电流产生；接下来的h位移做匀速直线运动，根据E=BLv，感应电动势恒定，故感应电流也恒定；故A正确；

B：导体棒MN先自由下落2h的位移，根据动能定理，动能：Ek=mg（x），故Ek﹣x图象是直线，然后做匀速直线运动，动能恒定不变，故B正确；

C：重力做功等于重力势能的减小量，故：Ep=3mgh﹣mgx，故Ep﹣x图象是直线，故C错误；

D：导体棒MN先自由下落2h的位移，不切割磁感线，没有感应电流产生，此过程导体棒PQ对地压力等于重力mg，接下来的h位移导体棒MN做匀速直线运动，根据楞次定律，闭合回路有扩张的趋势，故PQ棒受到向下的安培力，故对地压力大于mg，但大小固定，故D正确。

知识点

通电直导线在磁场中受到的力法拉第电磁感应定律

1

题型：多选题

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多选题 · 4 分

18．如图，质量为m长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O`，并处于匀强磁场中。当导线中通以沿x正方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ．则磁感应强度方向和大小可能为

Az正向，

By正向，

Cz负向，

D沿悬线向上，

正确答案

B,C

解析

略。

知识点

共点力平衡的条件及其应用通电直导线在磁场中受到的力

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题型：填空题

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填空题 · 4 分

如图所示，质量为m的型导线框abcd，其质量均匀分布，ab与cd长度均为l，宽度bc为s，导线框置于竖直向上的匀强磁场中，可绕水平轴MN转动，现给导线框通以MabcdN方向、电流强度为I的恒定电流，导线框由静止开始从竖直平面向纸外偏转，在达到最大角度为θ的过程中，安培力对导线框做的功为__________；导线框最终静止时与竖直平面夹角为，则匀强磁场的磁感强度B为_______。

正确答案

；

解析

略

知识点

通电直导线在磁场中受到的力

1

题型：简答题

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简答题 · 16 分

如图所示，足够长的U型金属框架放置在绝缘斜面上，斜面倾角30°，框架的宽度L＝1.0m、质量M=1.0kg。导体棒垂直放在框架上，且可以无摩擦的运动。设不同质量的导体棒ab放置时，框架与斜面间的最大静摩擦力均为Fmax=7N。导体棒ab电阻R＝0.02Ω，其余电阻一切不计。边界相距d的两个范围足够大的磁场Ⅰ、Ⅱ，方向相反且均垂直于金属框架，磁感应强度均为B=0.2T。导体棒ab从静止开始释放沿框架向下运动，当导体棒运动到即将离开Ⅰ区域时，框架与斜面间摩擦力第一次达到最大值；导体棒ab继续运动，当它刚刚进入Ⅱ区域时，框架与斜面间摩擦力第二次达到最大值。求：

（1）磁场Ⅰ、Ⅱ边界间的距离d；

（2）欲使框架一直静止不动，导体棒ab的质量应该满足的条件。

正确答案

见解析

解析

（1）导体棒即将离开Ⅰ时，金属框受到的安培力沿斜面向下，对金属框由平衡条件得

fmax = Mgsin30° + FA1max

求得： FA1max =2N

导体棒受安培力：FA1max = =2N

求得： v1 = 1m/s

导体棒刚进入Ⅱ时，金属框受到的安培力沿斜面向上，对金属框由平衡条件得

fmax′ = FA2max－Mgsin30°

求得： FA2max =12N

导体棒受安培力：FA2max = = 12N

求得： v2 = 6m/s

导体棒在两磁场边界之间运动时，

mgsin30° = ma，

求得： a = 5m/s2

（2）导体棒离开Ⅰ之前，速度至少要达到v1 = 1m/s。设此时在磁场Ⅰ中已经达到最大速度做匀速运动，由平衡条件得：

m1gsin30° = FA1max

求得： m1=0.4kg

欲使金属框架不动，导体棒刚进入Ⅱ后电流不再增大，做匀速运动。由平衡条件得：

M2gsin30° = FA2max

求得： m2=2.4kg

即导体棒的质量应为：0.4kg < m <2.4kg

知识点

通电直导线在磁场中受到的力法拉第电磁感应定律

1

题型：多选题

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多选题 · 6 分

21．矩形导线框abcd放在匀强磁场中，在外力控制下处于静止状态，如图（甲）所示。磁感线方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图象如图（乙）所示。t=0时刻，磁感应强度的方向垂直导线框平面向里，在0~4s时间内，导线框ad边所受安培力随时间变化的图象（规定以向左为安培力正方向）可能是下列选项中的（）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

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通电直导线在磁场中受到的力法拉第电磁感应定律

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