- 通电直导线在磁场中受到的力
- 共166题
7. 如图所示，两根电阻不计的平行光滑金属导轨PQ、MN与水平面的夹角均为θ，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，导轨下端接有图示电路；已知：电阻R1 =6Ω、R2=3Ω，电源电动势E=6V，内阻不计。当电键S1闭合，S2断开时，一根垂直于导轨PQ放置的电阻不计、质量均匀的金属棒恰好能静止，金属棒质量为m，平行导轨间距为L．则（ ）
A匀强磁场的磁感应强度
B匀强磁场的磁感应强度
C若再闭合电键S2，闭合电键瞬间，金属棒的加速度
D若再闭合电键S2，闭合电键瞬间，金属棒的加速度
正确答案
解析
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知识点
15．如图所示，竖直平面内有足够长、不计电阻的两组平行光滑金属导轨，宽度均为L，上方连接一个阻值为R的定值电阻，虚线下方的区域内存在磁感应强度为B的匀强磁场。两根完全相同的金属杆1和2靠在导轨上，金属杆长度与导轨宽度相等且与导轨接触良好、电阻均为r、质量均为m；将金属杆l固定在磁场的上边缘，且仍在磁场内，金属杆2从磁场边界上方h0处由静止释放，进入磁场后恰好做匀速运动。现将金属杆2从离开磁场边界h（h< ho）处由静止释放，在金属杆2进入磁场的同时，由静止释放金属杆1，下列说法正确的是（ ）
A两金属杆向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→b
B回路中感应电动势的最大值为
C磁场中金属杆l与金属杆2所受的安培力大小、方向均不相同
D金属杆l与2的速度之差为
正确答案
解析
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知识点
14.如图为两相互平行且倾斜放置的导轨，导轨平面的倾角为30°，导轨表面光滑，导轨间的距离L=1 m，导轨下端接有电阻R=0.8Ω，导轨电阻不计．匀强磁场的方向垂直于导轨平面，磁感应强度B=1T，质量m=0.5 kg.电阻r=0.2Ω的金属棒ab垂直置于导轨上．现用沿轨道平面向上且垂直于金属棒的力，使金属棒ab沿斜面向上运动，金属棒先以2m/s2的加速度做匀加速运动，当ab棒滑行1 m后速度保持不变，g取10 m/s2．
求：
（1）金属棒匀速运动时的拉力F的大小；
（2）拉力F的最大功率；
（3）金属棒开始运动后前3 s内通过电阻R的电量．
正确答案
（1）4.5N；
（2）11W；
（3）5C
解析
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知识点
17．如图所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计，阻值为R的导体棒垂直于导轨放置，且与导轨接触良好。导轨所在空间存在匀强磁场，匀强磁场与导轨平面垂直。t＝0时，将开关S由1掷向2，分别用q、i、v和a表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度大小和加速度大小，则下列的图象中正确的是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
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知识点
25. 如图所示，倾斜角θ=30°的光滑倾斜导体轨道（足够长）与光滑水平导体轨道连接。轨道宽度均为L=1m，电阻忽略不计。匀强磁场I仅分布在水平轨道平面所在区域，方向水平向右，大小B1=1T；匀强磁场II仅分布在倾斜轨道平面所在区域，方向垂直于倾斜轨道平面向下，大小B2=1T．现将两质量均为m=0.2kg，电阻均为R=0.5Ω的相同导体棒ab和cd，垂直于轨道分别置于水平轨道上和倾斜轨道上，并同时由静止释放。取g=10m/s2．
（1）求导体棒cd沿斜轨道下滑的最大速度的大小；
（2）若已知从开始运动到cd棒达到最大速度的过程中，ab棒产生的焦耳热Q=0.45J，求该过程中通过cd棒横截面的电荷量；
（3）若已知cd棒开始运动时距水平轨道高度h=10m，cd棒由静止释放后，为使cd棒中无感应电流，可让磁场Ⅱ的磁感应强度随时间变化，将cd棒开始运动的时刻记为t=0，此时磁场Ⅱ的磁感应强度为B0=1T，试求cd棒在倾斜轨道上下滑的这段时间内，磁场Ⅱ的磁感应强度B随时间t变化的关系式。
正确答案
（1）cd棒匀速运动时速度最大，设为vm，棒中感应电动势为E，电流为I，
感应电动势：E=BLvm，电流：I=
由平衡条件得：mgsinθ=BIL，代入数据解得：vm=1m/s；
（2）设cd从开始运动到达最大速度的过程中经过的时间为t，通过的距离为x，cd棒中平均感应电动势为E1，平均电流为I1，通过cd棒横截面的电荷量为q，
由能量守恒定律得：mgxsinθ=mvm2+2Q，
电动势：E1=
代入数据解得：q=1C；
（3）设cd棒开始运动时穿过回路的磁通量为Φ0，cd棒在倾斜轨道上下滑的过程中，设加速度大小为a，经过时间t通过的距离为x1，穿过回路的磁通量为Φ，cd棒在倾斜轨道上下滑时间为t0，则：Φ0=B0L
加速度：a=gsinθ，位移：x1=1/2（at2）
Φ=BL（
解得：t0=
为使cd棒中无感应电流，必须有：Φ0=Φ，
解得：B=
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知识点
15．一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内，线框平面与磁场垂直，线框的右边紧贴着磁场边界，如图甲所示。t＝0时刻对线框施加一水平向右的外力，让线框从静止开始做匀加速直线运动穿过磁场，外力F随时间t变化的图象如图乙所示。已知线框质量m＝1 kg、电阻R＝ 1Ω，以下说法错误的是（ ）
A线框做匀加速直线运动的加速度为1 m/s2
B匀强磁场的磁感应强度为
C线框穿过磁场的过程中，通过线框的电荷量为
D线框边长为1 m
正确答案
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22．如图所示，MN、PQ为竖直放置的两根足够长平行光滑导轨，相距为d=0.5m，M、P之间连一个R=1.5Ω的电阻，导轨间有一根质量为m=0.2kg，电阻为r=0.5Ω的导体棒EF，导体棒EF可以沿着导轨自由滑动，滑动过程中始终保持水平且跟两根导轨接触良好。整个装置的下半部分处于水平方向且与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B=2T。取重力加速度g=10m/s2，导轨电阻不计。
（1）若导体棒EF从磁场上方某处沿导轨下滑，进入匀强磁场时速度为v=2m/s，
a．求此时通过电阻R的电流大小和方向
b．求此时导体棒EF的加速度大小
（2） 若导体棒EF从磁场上方某处由静止沿导轨自由下滑，进入匀强磁场后恰好做匀速直线运动，求导体棒EF开始下滑时离磁场的距离。
正确答案
（1）a．电动势：E=Bdv
由闭合电路欧姆定律：I=E/（R+r） I= Bdv/（R+r） I=1A
方向：由P指向M
b．导体棒所受安培力：F=BId
由牛顿第二定律：mg-F=ma
a=(mg-BId)/m a=5m/s2
（2）由于匀速：mg=BId
I=E/(R+r)
E=Bdv
v=mg(R+r)/B2d2 v=4m/s
由自由落体公式：v2=2gh
h=v2/2g=0.8m
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11．如图两根光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角为θ。质量为m、长为L的金属杆ab垂直导轨放置，整个装置处于垂直AB方向的匀强磁场中。当金属杆ab中通有从A到B的恒定电流I时，金属杆ab保持静止。则磁感应强度方向和大小可能为（ ）
正确答案
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2.在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极B，沿边缘内壁放一个圆环形电极A，把A、B分别与电源的两极相连，然后在玻璃皿中放入导电液体。现把玻璃皿放在如图所示的磁场中，液体就会旋转起来。若从上向下看，下列判断正确的是（ ）
正确答案
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19. 如图所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上，导轨间距为L，劲度系数为k的轻 质弹簧上端固定，下端与水平直导体棒ab相连，弹簧与导轨平面平行并与ab垂直，直 导体棒垂直跨接在两导轨上，空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场。闭合开关K 后导体棒中的电流为I，导体棒平衡时，弹簧伸长量为x1;调转图中电源极性使棒中电 流反向，导体棒中电流仍为I，导体棒平衡时弹簧伸长量为x2。忽略回路中电流产生的 磁场，则磁感应强度B的大小为（ ）
A
B
C
D
正确答案
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