- 圆与圆的位置关系及其判定
- 共316题
1
题型:简答题
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求与圆:
+
=1外切,且与
圆
:
+
=81内切的动圆圆心P的轨迹方程
正确答案
+
="1 "
略
1
题型:填空题
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两圆x2+y2=a与x2+y2+6x-8y-11=0内切,则a的值为___________.
正确答案
121或1
两圆的圆心、半径分别为(0,0),,(-3,4),6,
由于两圆内切,
∴d=|r1-r2|,
即.
∴a=121或1.
1
题型:简答题
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证明下列两圆相切,并求出切点坐标:
;
.
正确答案
切点坐标为
把二圆的方程分别配方,化为标准方程:
,
.
所以两圆圆心为,
,半径为
,
.
圆心距
,
,
,
两圆外切.
切点分有向线段
所成的比为
.
,
.
故切点坐标为.
1
题型:填空题
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圆:和圆:
交于
两点,则
的垂直平分线的方程是
正确答案
根据圆的几何性质,两圆圆心的连线垂直平分公共弦AB,因而的垂直平分线就是两圆圆心的连线,因为两圆的圆心分别为(2,-3),(3,0),所以其斜率为3,所求直线方程为
,即
1
题型:填空题
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若圆与圆
外切,则
的最大值为________
正确答案
根据两圆外切可知圆心距等于半径和,所以.
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