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1 简答题 · 12 分

18. 近年空气质量逐步恶化,雾霾天气现象出现增多,大气污染危害加重.大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解某市心肺疾病是否与性别有关,在某医院随机对入院的50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:

(Ⅰ)用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽6人,再从6人中选2人,求恰有一名女性的概率?

(Ⅱ)为了研究心肺疾病是否与性别有关,请计算出统计量K2,你有多大的把握认为心肺疾病与性别有关?

下面的临界值表供参考:

1 简答题 · 12 分

18.某学校高三年级有学生500人,其中男生300人,女生200人,为了研究学生的数学成绩是否与性别有关,现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名学生,先统计了他们期中考试的数学分数,然后按性别分为男、女两组,再将两组学生的分数分成5组:[100,110),[110,120),[120,130),[130,140),[140,150]分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.

(1)从样本中分数小于110分的学生中随机抽取2人,求两人恰好为一男一女的概率;

(2)若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”,请你根据已知条件完成2×2列联表,并  判断是否有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”?

附:

1 简答题 · 12 分

周立波是海派清口创始人和《壹周·立波秀》节目的主持人,他的点评视角独特,语言幽默犀利,给观众留下了深刻的印象.某机构为了了解观众对《壹周·立波秀》节目的喜爱程度,随机调查了观看了该节目的140名观众,得到如下的列联表:(单位:名)

19.从这60名男观众中按对《壹周·立波秀》节目是否喜爱采取分层抽样,抽取一个容量为6的样本,问样本中喜爱与不喜爱的观众各有多少名?

20,根据以上列联表,问能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为观众性别与喜爱《壹周·立波秀》节目有关.(精确到0.001)

21.从19题中的6名男性观众中随机选取两名作跟踪调查,求选到的两名观众都喜爱《壹周·立波秀》节目的概率.

1 简答题 · 12 分

周立波是海派清口创始人和《壹周·立波秀》节目的主持人,他的点评视角独特,语言幽默犀利,给观众留下了深刻的印象.某机构为了了解观众对《壹周·立波秀》节目的喜爱程度,随机调查了观看了该节目的140名观众,得到如下的列联表:(单位:名)

19.从这60名男观众中按对《壹周·立波秀》节目是否喜爱采取分层抽样,抽取一个容量为6的样本,问样本中喜爱与不喜爱的观众各有多少名?

20,根据以上列联表,问能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为观众性别与喜爱《壹周·立波秀》节目有关.(精确到0.001)

21.从19题中的6名男性观众中随机选取两名作跟踪调查,求选到的两名观众都喜爱《壹周·立波秀》节目的概率.

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