热门试卷

解析：（1）在中，显然，

所以 -----2分

矩形的面积，------4分

于是为所求--------6分

（2） 矩形健身场地造价--------------7

又的面积为，

即草坪造价，    --------8分

由总造价

所以，-------------10分

             -------------11分

当且仅当即时等号成立---------12分

此时，解得或，

所以选取的长为12米或18米时总造价最低。---------------14分

（1）

如图：等腰梯形CDEF中，DH是高

依题意：EH=AB=x米，

    解之得：0<x<2                      

∴所求表达式为                   

（2）设整个框架用料为l米

中，         

当且仅当，即：时取等号        

此时                                 

米，米时，能使整个框架用材料最少   

（1）在△中，因为，，，

由余弦定理得

，

因为为△的内角，所以，

（2）

方法1：因为发射点到、、三个工作点的距离相等，

所以点为△外接圆的圆心，设外接圆的半径为，

在△中，由正弦定理得，

因为，由（1）知，所以。

所以，即，

过点作边的垂线，垂足为，

在△中，，，

所以

。

所以点到直线的距离为

方法2：

因为发射点到、、三个工作点的距离相等，

所以点为△外接圆的圆心。

连结，，

过点作边的垂线，垂足为，

由（1）知，

所以。

所以。

在△中，，

所以。

所以点到直线的距离为。

解析：（1）

①如图1所示，当MN在正方形区域滑动，

即0＜x≤2时，

△EMN的面积S==；······························ 2分

②如图2所示，当MN在三角形区域滑动，

即2＜x＜时，

如图，连接EG，交CD于点F，交MN于点H，

∵ E为AB中点，

∴ F为CD中点，GF⊥CD，且FG＝.

又∵ MN∥CD，

∴ △MNG∽△DCG。

∴ ，即。················· 5分

故△EMN的面积S＝

＝； ············································ 7分

综合可得：

  ···························································· 8分

说明：讨论的分段点x=2写在下半段也可。

（2）①当MN在正方形区域滑动时，，所以有；·································· 10分

②当MN在三角形区域滑动时，S=.

因而，当（米），S在上递减，无最大值，。

所以当时，S有最大值，最大值为2平方米.  ···················································· 14分

（1）由题意可知，

（2）考虑函数

当时，，函数在上单调减。

所以当时，取得极大值，也是最大值，

又是整数，，，所以当时，有最大值，

当时，，所以函数在上单调减，

所以当时，取得极大值，也是最大值。

由于，所以当该车间的日产量为10件时，日利润最大。

答：当该车间的日产量为10件时，日利润最大，最大日利润是千元。

（1）依题意知汽车从甲地匀速行驶到乙地所用时间为，

全程运输成本为y=，即y=1000（），定义域为（0，80]，

（2）依题意知a，v都为正数，故有1000（）≥1000，当且仅当，即v=2时，等号成立，

①若2≤80，即0＜a≤1600时，则当v=2时，时，全程运输成本y最小。

②若2＞80，即a＞1600时，则当v∈（0，80]时，有y′=1000（）＜0。

∴函数在v∈（0，80]上单调递减，也即当v=80时，全程运输成本y最小，

综上知，为使全程运输成本y最小，当0＜a≤1600时行驶速度应为v=2时千米/时；当a＞1600时行驶速度应为v=80千米/时。

（1）设大货车运输到第x年年底，该车运输累计收入与总支出的差为y万元，

则y=25x﹣[6x+x（x﹣1）]﹣50=﹣x2+20x﹣50（0＜x≤10，x∈N）

由﹣x2+20x﹣50＞0，可得10﹣5＜x＜10+5

∵2＜10﹣5＜3，故从第3年，该车运输累计收入超过总支出；

（2）∵利润=累计收入+销售收入﹣总支出，

∴二手车出售后，小张的年平均利润为=19﹣（x+）≤19﹣10=9

当且仅当x=5时，等号成立

∴小张应当再第5年将大货车出售，能使小张获得的年平均利润最大。

（1）在△BCD中，∵，

∴，。

则。

，其中。

（2）

令S'=0，得。

当时，S'＜0，S是α的单调减函数；

当时，S'＞0，S是α的单调增函数。

∴当时，S取得最小值。

此时，，

=。