- 散点图
- 共25题
在关于人体脂肪含量y（百分比）和年龄x关系的研究中，得到如下一组数据
（Ⅰ）画出散点图，判断x与y是否具有相关关系；
（Ⅱ）通过计算可知
正确答案
解：（Ⅰ）涉及两个变量：年龄与脂肪含量，
因此选取年龄为自变量，脂肪含量为因变量，作散点图（见下图），
从图中可看出与具有相关关系。
（Ⅱ）y对x的回归直线方程为
当x=23时，
当x=50时，
所以23岁和50岁的残差分别为-2.73和-1.58。
如图所示的五组数据（x，y）中，去掉（ ）后，剩下的4组数据相关性增强。
正确答案
（4，10）
下表是关于某设备的使用年限（年）和所需要的维修费用y（万元）的几组统计数据：
（1）请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
（3）估计使用年限为10年时，维修费用为多少？
（参考数值：2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0=112.3）．
正确答案
（1）根据所给的数据，得到对应的点的坐标，写出点的坐标，
在坐标系描出点，得到散点图，
（2）∵
且
∴
∴回归直线为y=1.23x+0.08．
（3）当x=10时，y=1.23×10+0.08=12.38，
所以估计当使用10年时，维修费用约为12.38万元．
如图给出了红豆生长时间t（月）与枝数y（枝）的散点图：那么“红豆生南国，春来发几枝．”的红豆生长时间与枝数的关系用下列函数模型拟合最好的是（ ）（只填序号）
①指数函数：y=2t
②对数函数：y=log2t
③幂函数：y=t3
④二次函数：y=2t2
正确答案
①
某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
(2)求出y关于x的线性回归方程
(3)试预测加工10个零件需要多少小时？
（注：
正确答案
解：(1)散点图如下图，
(2)由表中数据得：
∴b=0.7，∴a=1.05，
∴
回归直线如图所示，
(3)将x=10代入回归直线方程，得
∴预测加工10个零件需要8.05小时．
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