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解：（1）（1）当电键S断开时，R2两端的电压为：U1=UAB=×6V=3V

（2）当电键S闭合时，移动滑动片P在中点时，并联部分的电阻为：R并===50Ω

电路的总电阻为为：R=0.5R1+=100+=150Ω

则R2两端的电压为：U2=UAB=×6V=2V

答：（1）当电键S断开时，移动滑动片P在中点时，R2两端的电压是3V．

（2）当电键S闭合时，移动滑动片P在中点时，R2两端的电压是2V．

解：根据闭合电路欧姆定律得：

I==

则U AB=RABI=20×0.3V=6V，

答：电路中的电流为0.3A，A、B间的电压为6V．

解：导线的电阻为12欧姆，把导线弯曲成一个等边三角形，每个边的电阻为4Ω，任何两个角之间的等效电阻为R，则：

解得：

R=

故答案为：Ω．

解：设电流表A1、A2的内阻分别为R1、R2．定值电阻为R．

两个电流表并联时，有：==，

且有 E=（IA1+IA2）R+IA1R1=5R+2R1；

两个电流表串联时，有：E=I（R1+R2+R）=4（R1+R1+R）

联立解得：=

则电路不接入电流表时，流过R的电流I==≈5.43A

答：流过R的电流是5.43A

解：由电流的流向可得：R1，R2，R3三者是并联关系，并联后与R4串联，改画的等效电路图如图所示：

A1为通过R2，R3的电流I2与I3之和．A2为通过R1与R2的电流I1与I2之和，

因电阻阻值相等 故：I1=I2=I3=I==0.3A

则由电路图知A3的示数为：I1+I2+I3=3×I=3×0.3=0.9A

答：安培表A3 的示数为0.9A

解：当S断开，P在最上端时，R2两端电压最大为Umax=10V，P在最下端时，R两端最小电压为，

所以R两端电压的变化范围是5V～10V，

当S闭合，P在最上端时，R两端电压最大Umax=10V，P在最下端时，R被短路，电压最小为Umin=0V．

所以R两端的电压变化范围是0～10V．

答：电键S断开和闭合时、移动滑键P，R2两端电压的变化范围分别为5V～10V，0～10V．

解：当滑动变阻器接入电阻为零时，电路中的电流为500mA，

由欧姆定律得，电源电压U=IR=0.5×5V=2.5V．

当滑动变阻器全部接入时，电路中的电流最小，由欧姆定律得，==45Ω．

答：电压至少为2.5V，变阻器得最大阻值为45Ω．

解：设金属圆环的总电阻为R，第1次电路消耗的电功率为P1，第2次电路消耗的总功率为P2

有…①

…②

即…③

又因为P1=P2，所以I1：I2=：1 

答：两种情况中，圆环上弧ABC部分通过的电流I1与I2之比是．

解：把网络自CD截成两部分，等效电路图如图所示，Rn-1为无限部分的总电阻．

可知　　 RAB=2R+RCD其中　　 RCD=

故　　   RAB=2R+

　　分析网络结构特点，由极限概念可知

当n→∞时，RAB=Rn=Rn-1=R∞，因此有

　　　　 R∞=2R+　　

即：

　　解得：R∞=（1±）R

因R必为正，舍去负根，得A、B间的等效电阻为

　　 RAB=R∞=（1+）R

答：A、B间的等效电阻RAB是（1+）R．

解：该电路的等效电路图如图所示，CD间的总电阻，则，

则AB间的总电阻，

解得RAB=．

答：A、B两点间的电阻为．

解：B、C之间接电流表时，R2被短路，则由欧姆定律可知，电源电压U=0.75×20=15V；

而当AC间接电流表时，电流表示数I==1.5A；

若BC间接电压表，三电阻串联，所测电压U′==5V；

故答案为：1.5；5．

解：可以把立方体画等效电路图，如图所示，

由于上下对称，图中的a，b是没有电流的，所以可以去掉，所以只需要研究最后的电路图即可．

上端支路和中端支路的电阻相等为：R1=R2=

下端支路的电阻为R．

所以总电阻为：R总=

解得：R总=

答：总电阻为．

解：（1）由图，变阻器下部分电阻与负载电阻R并联后再与上部分电阻串联，当滑动触片向下移动时，并联部分电阻减小，输出电压减小，则滑动触片滑到最下端时，输出电压最小为0．当滑动触片滑到最上端时，最大为U，所以输出端UAB的取值范围为0≤UAB≤U．

（2）当滑动片P位于变阻器的中央时，变阻器下部分电阻与负载R并联的电阻为R并==，

输出电压UAB=U=U

答：

（1）输出端UAB的取值范围是0≤UAB≤U；

（2）当滑动片P位于变阻器的中央时，输出电压UAB等于U．

解：电阻编号如图：

AB间等效电路为：

，

设电源电压为U，电路中的干路电流为I，则等效电阻 R等=，对1234567组成的部分，设靠近A端的电阻R两端的电压为kU（0＜k＜1为待定系数），则靠近B端的电阻R两端的电压同样是kU，则两电阻2R两端的电压都为（1-k）U，中间电阻2两端的电压应为（1-2k）U．

考虑节点电流，流入电流等于流出电流，则有：

（1-k）+（1-2k）=k，

解得：

k=，

则总电流：

I=k+（1-k），

带入k=，可得：I=

带入R等=得：

R等=R，

故可知AB等效电阻为：

，

解得：

．

答：AB之间的等效电阻为．