三角函数中的恒等变换应用
共232题

· 三角函数中的恒等变换应用

三角函数中的恒等变换应用
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题型：简答题

简答题 · 12 分

17．已知函数的周期为，其中．

（Ⅰ）求的值及函数的单调递增区间；

（Ⅱ）在中，设内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若，，f(A)=，求b的值．

正确答案

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知识点

正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用余弦定理

题型：简答题

简答题 · 13 分

19．已知向量，，且．

（1）当时，求;

（2）设函数，求函数的最值及相应的的值．

正确答案

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知识点

三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值向量的模平面向量数量积的运算

题型：简答题

简答题 · 12 分

17．函数，．

（Ⅰ）求的单调递增区间；

（Ⅱ）设锐角△ABC的内角A、B、C所对的边分别为、、，且，求的值域．

正确答案

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知识点

三角函数的化简求值正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用正弦定理

题型：单选题

单选题 · 5 分

5．若,则的值为（）

正确答案

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知识点

同角三角函数间的基本关系三角函数中的恒等变换应用二倍角的正弦

题型：简答题

简答题 · 12 分

19．设函数，其中向量，向量.

（1）求的最小正周期；

（2）在中，分别是角的对边，，求的长．

正确答案

（1）因为

所以最小正周期是.

（2）由，解得三角形内角；

又由余弦定理得， ①

②

解①②得

或.

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知识点

三角函数的周期性及其求法三角函数中的恒等变换应用正弦定理余弦定理平面向量数量积的运算

题型：填空题

填空题 · 5 分

2．已知向量，则向量与的夹角为（）

正确答案

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知识点

三角函数的化简求值三角函数中的恒等变换应用数量积表示两个向量的夹角

题型：单选题

单选题 · 5 分

4．函数的最小正周期是（）

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法三角函数中的恒等变换应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

16.已知向量函数

（I）求函数的解析式，并求其最小正周期；

（II）求函数图象的对称中心坐标与对称轴方程和单调递增区间.

正确答案

解: （I）

（II）∵

令即得

∴对称点为

由得

∴对称轴方程为

∵的单调增区间∴递减，

∴

∴的单调递增区间是（开区间也对）

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性正弦函数的对称性三角函数中的恒等变换应用平面向量数量积的运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

2．命题P：将函数y=sin2x的图象向右平移个单位得到函数的图象

命题Q：函数的最小正周期是π．

则复合命题“P或Q”“P且Q”“非P”为真命题的个数是（　　）

A0个

B1个

C2个

D3个

正确答案

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知识点

命题的真假判断与应用三角函数的周期性及其求法函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换三角函数中的恒等变换应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

11．函数的单调增区间为（）

正确答案

（也可以写成）

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正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用

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