- 静电场
- 共12458题
如图所示,真空中有两个点电荷Q1=+4.0×10-8C和Q2=-1.0×10-8C,分别固定在x坐标轴的x=0和x=6cm的位置上.关于x坐标轴上的点的场强的说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、某点的电场强度是正电荷Q1和负电荷Q2在该处产生的电场的叠加,是合场强.
根据点电荷的场强公式E=所以要使电场强度为零,那么正电荷Q1和负电荷Q2在该处产生的场强大小相等方向相反.
不会在Q1的左边,因为Q1的电荷大于Q2,也不会在Q1 Q2之间,因为它们电荷电性相反,在中间的电场方向都是一样的;所以,只能在Q2右边.
设该位置据Q2的距离是L,
所以=
解得L=6cm;
所以x坐标轴上x=12cm处的电场强度为零,故A正确,B错误;
C、在Q1 Q2之间,正电荷Q1和负电荷Q2在该处产生的场强方向沿x轴正方向,所以实际场强也是沿x轴正方向,根据点电荷的场强公式得x坐标轴大于12cm区域电场强度方向沿x轴正方向区域.
所以x坐标轴上电场强度方向沿x轴正方向区域是(0,6cm)和(12cm,∞),故C错误,D错误.
故选:A.
在真空中的O点放一点电荷Q=1.0×10-9C,直线MN过O点,OM=30cm,M点放有一点电荷q=-2×10-10C,如图所示,求:
(1)M点电场强度大小;
(2)若M点的电势比N点的电势高15V,则电荷q从M点移到N点,电势能变化了多少,动能变化了多少?(静电力常量k=9.0×109 N•m2/C2)
正确答案
解:(1)由点电荷的场强公式E=k 可知,
解得:E==100N/C,
所以电荷Q在M点的电场强度大小是100N/C.
(2)电荷q从M点移到N点,电场力做的功为:
WMN=qUMN=q(φM-φN)=-3×10-9J,
所以电势能增加了3×10-9J;
答:(1)M点电场强度大小100N/C;
(2)电势能增加3×10-9J,动能减少3×10-9J.
解析
解:(1)由点电荷的场强公式E=k 可知,
解得:E==100N/C,
所以电荷Q在M点的电场强度大小是100N/C.
(2)电荷q从M点移到N点,电场力做的功为:
WMN=qUMN=q(φM-φN)=-3×10-9J,
所以电势能增加了3×10-9J;
答:(1)M点电场强度大小100N/C;
(2)电势能增加3×10-9J,动能减少3×10-9J.
两个点电荷A和B,电荷量分别为QA=1×10-8C,QB=-2×10-8 C,两者固定于距离为L=2m的a和b两点上,今有一个试探正点电荷q=1×10-9C放在a与b连线上的中点P点(静电常量K=9×109Nm2/C2),求:
(1)电荷A在P点产生的电场强度EA的大小?
(2)试探正点电荷q受到的电场力F的大小?
正确答案
解:(1)根据点电荷电场强度公式E=,结合矢量合成法则,则
P处的电场强度大小
EP=EAP+EBP=k+k
=
=2.7×102V/m.
(2)q所受静电力大小为 F=qEP=1×10-9×2.7×102=2.7×10-7 N.
答:(1)电荷A在P点产生的电场强度EA的大小2.7×102V/m;
(2)试探正点电荷q受到的电场力F的大小2.7×10-7 N.
解析
解:(1)根据点电荷电场强度公式E=,结合矢量合成法则,则
P处的电场强度大小
EP=EAP+EBP=k+k
=
=2.7×102V/m.
(2)q所受静电力大小为 F=qEP=1×10-9×2.7×102=2.7×10-7 N.
答:(1)电荷A在P点产生的电场强度EA的大小2.7×102V/m;
(2)试探正点电荷q受到的电场力F的大小2.7×10-7 N.
电场强度的定义式为E=,点电荷的电场强度公式为E=
,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:
A、E=是电场强度的定义式,采用比值法定义,适用于任何电场,式中q是试探电荷,故A错误.
B、E=是点电荷电场强度的计算式,Q是产生电场的场源电荷,故B正确.
C、E=,F表示试探电荷的受到电场力,故C错误.
D、只有E=对点电荷适用,故D错误.
故选:B.
真空中,A、B两点上分别设置异种点电荷Q1、Q2,已知两点电荷间的引力为10N,Q1=-1×10-2C,Q2=2×10-2C,若移开Q2,则Q1在B处产生的场强大小是______,方向是______.
正确答案
500N/C
沿BA连线由B指向A
解析
解:Q1在B处产生的电场场强大小是:E1==
N/C=500N/C,
方向与Q2所受电场力方向相同,即B指向A.
故答案为:500N/C,沿BA连线B指向A.
真空中,A、B 两点与点电荷Q 的距离分别为r和4r,则A、B 两点的电场强度大小之比为( )
正确答案
解析
解:引入一个试探电荷q,则它在电场中受到的电场力为:,
则此处的电场强度为:,
可知电场强度与距离平方成反比,
故则A、B 两点的电场强度大小之比为:,故D正确
故选D
在真空中,对于由点电荷Q所产生电场的描述,正确的选项是( )
①电场强度的表达式仍成立,即E=,式中的Q就是产生电场的点电荷
②电场强度的表达式仍成立,即E=,式中的q是试探电荷
③电场强度的表达式为E=,式中的Q就是产生电场的点电荷
④电场强度的表达式为E=,式中q是试探电荷.
正确答案
解析
解:
电场强度表达式中q指试探电荷电荷量,故①错误,②正确.
表达式中Q指场源电荷的电荷量,故③正确,④错误.
故②③正确.
故选:B
如图所示,在x轴上坐标为+1m的点上固定一个电量为+4Q的点电荷,坐标原点O处固定一电量为Q的点电荷,求在x坐标轴上,电场强度方向沿x轴负方向的点所在的区域.
正确答案
解:点的电场强度是正电荷+4Q和负电荷-Q在该处产生的电场的叠加,是合场强.
根据点电荷的场强公式:E=
可判断x=1m 右侧不存在E方向向左的点,在0~1间E的方向一定沿x轴负方向,
设-Q左侧d处E=0,
即
解得:d=1m
答:电场强度方向沿x轴负方向的点所在的区域(0,1)m和(-∞,-1)m
解析
解:点的电场强度是正电荷+4Q和负电荷-Q在该处产生的电场的叠加,是合场强.
根据点电荷的场强公式:E=
可判断x=1m 右侧不存在E方向向左的点,在0~1间E的方向一定沿x轴负方向,
设-Q左侧d处E=0,
即
解得:d=1m
答:电场强度方向沿x轴负方向的点所在的区域(0,1)m和(-∞,-1)m
一点电荷周围距离点电荷相同的空间两点A与B,( )
正确答案
解析
解:A、当距离为d时有:①所以两点的电场强度的大小相等;由于电场强度是矢量,所以两点的电场强度的方向不可能相同.故A错误;
B、两点的电场强度的方向不可能相同,所以检验电荷在两点受的电场力不可能相同.故B错误;
C、两点到打电话的距离相等,所以两点的电势一定相等.故C正确;
D、由于不知道两点的试探电荷的电量,所以不能判定两点的电势能相等.故D错误.
故选:C
(2015秋•昌平区期末)如图所示A、B为一正点电荷Q在真空中所形成的电场中的两个点,已知A点与场源电荷Q的距离为r.若一质量为m带电量为+q的检验电荷从A点移动到B点过程中电场力所做的功为WAB,静电力常量为k,求:
(1)电场中A点的电场强度EA;
(2)电场中A、B两点间的电势差UAB;
(3)若检验电荷从A到B过程中只受电场力作用,求该电荷动能的改变量△Ek.
正确答案
解:(1)根据点电荷电场强度公式E=,那么电场中A点的电场强度EA=
,
其方向背离正点电荷,即由Q指向A,
(2)WAB=qUAB,则有:UAB=.
(3)根据动能定理,合力做功等于动能的变化,即该电荷动能的改变量△Ek=WAB;
答:(1)电场中A点的电场强度,其方向背离正点电荷,即由Q指向A;
(2)电场中A、B两点间的电势差;
(3)若检验电荷从A到B过程中只受电场力作用,求该电荷动能的改变量WAB.
解析
解:(1)根据点电荷电场强度公式E=,那么电场中A点的电场强度EA=
,
其方向背离正点电荷,即由Q指向A,
(2)WAB=qUAB,则有:UAB=.
(3)根据动能定理,合力做功等于动能的变化,即该电荷动能的改变量△Ek=WAB;
答:(1)电场中A点的电场强度,其方向背离正点电荷,即由Q指向A;
(2)电场中A、B两点间的电势差;
(3)若检验电荷从A到B过程中只受电场力作用,求该电荷动能的改变量WAB.
在带正电的点电荷Q的电场中,有A、B两点,它们与Q的距离为rA、rB,如图,有一带正电的粒子沿虚线轨迹通过A、B两点,通过A点时速率为vA,加速度大小为aA,通过B点时的速率为vB,加速度大小为aB,则( )
正确答案
解析
解:A、当rA=rB,根据公式E=k,可知,两点的场强大小相等,由牛顿第二定律可知,加速度的大小相等,因处于同一等势面,则动能大小相等,即速度的大小相等,故A错误,B正确;
C、若rA<rB,由A选项分析可知,aA>aB,从A到B过程中,电场力做正功,则动能增大,即vA<vB,;故C正确;
D、由于rA>rB,由公式E=k分析可知,A点的场强小于B点的场强,所以aA<aB,故D错误.
故选:BC.
如图所示,在正点电荷Q的一条电场线上的A处,放一个电荷量大小为4.0×10-6C 的正点电荷,受到的电场力F1=1.2×10-2N.如果在A处换上另一个电荷量大小为3.0×10-6C的负点电荷,它所受的电场力F2的大小和方向分别为( )
正确答案
解析
解:A点的电场强度E=
则负电荷在A处所受的电场力N=9×10-3N,方向向左.故B正确,A、C、D错误.
故选:B.
对于点电荷Q产生的电场,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、电场强度的表达式仍成立,式中q就是本题中所指的试探电荷,所以A错误;
B、在真空中,电场强度的表达式为,式中Q就是产生电场的电荷,所以B正确;
C、在真空中,式中q是产生电场的点电荷,所以C错误;
D、B选项正确,故D错误;
故选B
如图所示,在均匀带正电圆环圆心O的正上方截取很小的一段A,该小段A的电荷量为q.则截取后圆心O处的场强为( )
正确答案
解析
解:小段A的电荷量为q,则A段在O点产生的电场强度E=,方向指向向下,
所以剩余部分在O点产生的场强大小等于E=,方向向上,即沿OA方向.故A正确,BCD错误.
故选:A.
(2015秋•淄博校级期末)在电场中某点放入电荷量为q的正电荷时,测得该点的场强为E,若在同一点放入电荷量q′=-2q的负电荷时,测得该点的场强为E′,则有( )
正确答案
解析
解:电场强度是描述电场本身的力的性质的物理量,与试探电荷无关,当在电场中某点放入电量为q的正电荷时,该点的场强为E,若在同一点放入电量为q′=-2q的负电荷时,该点的电场强度的大小和方向都不变,即E′=E,方向与E的方向相同.故B正确,ACD错误.
故选:B
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