- 静电场
- 共12458题
在xoy直角坐标系中的x轴上x=0处放置一个电荷为+4Q的点电荷,x=9cm处放置一个电荷为-Q的点电荷,合场强为零的点的坐标为______.
正确答案
(18cm,0)
解析
解:(1)根据电场的叠加原理可知合场强为零的点应在两个点电荷的连线上-Q的外侧,设其横坐标为x.
则有:k=k
,
解得:x=18cm,
故合场强为零的点的坐标为(18cm,0).
答:合场强为零的点的坐标为(18cm,0).
关于点电荷所形成的电场,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:在真空中,电场强度的表达式为E=,式中Q就是产生电场的电荷,
A、以点电荷为球心的球面上,各点的场强大小相同,方向不同,所以A正确;
B、以点电荷为球心的某球面上,各点的电势相同,所以B错误;
C、沿着负点电荷形成的电场线方向,间距越来越小,则场强越来越大,沿着正点电荷形成电场的电场线方向,间距越来越大,则场强越来越小,所以C错误;
D、沿着正点电荷形成电场的电场线方向,电势越来越低,故D错误;
故选:A.
关于电场强度E的说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A:电场中某点场强方向就是该点所放正电荷电荷受到的电场力的方向,与负电菏受力的方向相反,故A正确,C错误;
B、公式E= 是电场强度的定义式,场强的大小是由电场本身决定的,不与电场力F成正比,与电量q成反比,故B错误;
D:公式E=k 点电荷的电场强度的计算式,所以E与Q成正比,与r2成反比,只适用于点电荷的电场.故D错误;
选:A
如图所示,电场中某条电场线上a、b两点相距为d,电势差为U,同一点电荷在a、b两点所受的电场力大小分别为F1和F2,则下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由于不一定是匀强电场,故a点场强不一定等于,故A错误;
B、由场强定义式,只有满足F1>F2,a点的场强才大于b点场强,故B错误;
C、若F1=F2,电场不一定是匀强电场,如等量异号电荷之间的电场线上对称两个点,故a点场强不一定等于,故C错误;
D、若F1<F2,由场强定义式,a点场强小于b点场强,故D正确;
故选:D.
对于由点电荷Q产生的电场,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、电场强度的表达式E=,仍成立,式中Q就是本题中所指的试探电荷,所以A错误;
B、在真空中,电场强度的表达式为E=,式中Q就是产生电场的电荷,所以B正确;
C、在真空中E=,式中Q是产生电场的点电荷,所以C错误;
D、点电荷产生电场强度的表达式E=,只是由于真空中的点电荷,故D错误;
故选:B.
下列关于电场强度的两个表达式E=和E=k
的叙述,正确的是( )
正确答案
解析
解:A、E=是电场强度的定义式,F是放入电场中的电荷所受的力,q是放入电场中的试探电荷的电荷电量,不是产生电场的电荷的电荷量,且适用于一切电场.故A错误,B正确.
C、E=是点电荷场强的计算式,Q是产生电场的电荷的电荷量,它适用于点电荷产生的电场,不适用于匀强电场.故C正确.
D、从点电荷场强计算式分析库仑定律的表达式F=k,式
是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小,而
是点电荷q1产生的电场在q2处场强的大小.故D正确.
故选:BCD.
如图所示,在相距r、带电荷量分别为+Q和-Q的两个点电荷的连线中点放一半径为R的金属球,求球上感应电荷在球心O处的场强大小为______方向是______.
正确答案
k,
向左
解析
解:两个点电荷A和B在O点处产生的合场强大小为E1=k+k
=k
,方向向右.
根据静电平衡导体的特点可知,球壳上的感应电荷在O点处的场强大小与两个点电荷A和B在O点处产生的合场强大小相等,方向相反,
则球壳上的感应电荷在O点处的场强大小为E2=E1=k,方向向左.
故答案为:k,方向向左.
对公式E=的几种不同理解,错误的是( )
正确答案
解析
解:A、公式E=k 适用于点电荷.当相距无穷近,不能视为点电荷,此公式无物理意义,不能只从数学角度去分析,故A错误.
B、公式E=k 适用于点电荷.当相距无穷远,能视为点电荷,由公式可知:r→∞时,E→0,故B正确.
C、根据点电荷的场强公式知:点电荷在某点形成的电场强度大小取决于场源电荷Q和该点到场源电荷的距离,故某点的场强与点电荷Q的大小有关,故C正确.
D、根据场强是矢量,点电荷Q为中心,r为半径的球面上,各处的电场强度大小相同,但方向不同,故D错误.
本题要求选错误的是,故选:AD.
氢原子半径是0.53 ×10-10m ,根据卢瑟福的原子模型,求:
(1) 电子所在轨道的电场强度;
(2) 电子绕核运动的速率、频率.
正确答案
解:(1) 由点电荷场强公式得
(2) 由得
由2πrf=v得
6.6×1015Hz
如图所示,光滑绝缘的水平面上,相隔2L的A、B两点固定有两个电荷量均为Q的正点电荷,aOb是AB连线上的三点,且O为中点,Oa=Ob=L/2,一质量为m、电荷量为q的点电荷以初速度v0从a点出发沿AB连线向B运动,在运动过程中电荷受到大小恒定的阻力作用,当速度为零时,阻力也为零,当它运动到O点时,动能为初动能的n倍,运动到b点时刚好速度为零,然后返回往复运动,直至最后静止。已知静电力 恒量为k,设O处电势为零。求:
(1)a点的场强大小;
(2)阻力的大小;
(3)a点电势;
(4)电荷在电场中运动的总路程。
正确答案
解:(1)
(2)由于对称,φa=φb,所以电荷从a点出发到b点过程中电场力做功为零,设从a到b点阻力做功为Wf,Wf=fL,则由动能定理
(3)设电荷从a到O点电场力做功为WF,阻力做功为1/2Wf,由动能定理
又WF=q(φa-φO)
因为φO=0,所以φaq=WF
(4)最后点电荷必定停在O处,由能量守恒定律
一个很小的小球带有电量Q,在距离球心30cm处的A点放了一个试探电荷q=-1×10-10C,q 受到的电场力为1×10-8N,方向指向球心.求:
(1)A点的场强的大小和方向
(2)如果从A点取走q,A点场强大小和方向
(3)把放在离球心60cm处的B点,所受的电场力等于多少?
(4)带电小球的电量Q是正的还是负的?等于多少?
正确答案
(1)A点的场强的大小E==
N/C=100N/C,方向:球心→A.
(2)如果从A点取走q,A点场强大小和方向都不变,E=100N/C,方向从球心→A.
(3)根据库仑定律得
试探电荷放在A点时:F=
试探电荷放在B点时:F′=
由题,r′=2r,则得到,F′=F=2.5×10-9N;
(4)根据E=k得,Q=
代入解得,Q=1.0×10-9C,带正电.
答:(1)A点的场强的大小为100N/C,方向:球心→A.
(2)A点的场强的大小俀为100N/C,方向:球心→A.
(3)F=2.5×10-9 N;
(4)Q带正电,Q=1.0×10-9 C.
在一个点电荷Q的电场中,Ox坐标轴与它的一条电场线重合,坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0m和5.0 m。已知放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同,电场力的大小跟试探电荷所带电荷量大小的关系图象如图中直线a、b所示,放在A点的试探电荷带正电,放在B点的试探电荷带负电。求:
(1)B点的电场强度的大小和方向;
(2)试判断点电荷Q的电性,并确定点电荷Q的位置坐标。
正确答案
解:(1)由图可得B点电场强度的大小EB=
因B点的试探电荷带负电,而受力指向x轴正方向,故B点场强方向沿x轴负方向
(2)因A点的正试探电荷受力和b点的负电荷受力均指向x轴正方向,故点电荷Q应位于A、B两点之间,带负电。设点电荷Q的坐标为x,则
,
由图可得EA=40N/C
解得x=2.6 m
如图所示,在真空中A、B两点上各固定一个点电荷,它们的电荷量相等,均为4.0×10-10 C,而电性相反;A为正,B为负,二者相距80cm,P点与A、B等距,到A、B的距离均为50cm.
(1)试确定P点的场强大小和方向.
(2)试求P点处的场强与A、B连线中点O处的场强之比.
正确答案
解:(1)由点电荷的电场强度计算式=知,A、B处的两个电荷在处产生的场强大小相等,即==
=
据几何知识
所以点的场强=(+)cos=23.04 /C,方向平行方向向右
(2)点的场强
故点与点的场强之比:=0.512
在真空中的点放一点电荷=1.0 ×10-8C ,直线过点,=30cm ,如图所示。若把电量为=-2.0 ×10-9C 的点电荷从点移到点,电势能增加了2.0 ×10-8J ,取点电势为零,静电力常量=9.0 ×109 N ·m2/C2。求:
(1 )点的电场强度大小;
(2 )点的电势。
正确答案
解:(1)由E=kQ/r2得,点的电场强度E=1000N/C
(2)电势能EM-EN=qΦM-qΦN又ΦN=0
所以ΦM=(EM-EN)/q
代入数据解得点的电势ΦM=10V
在一个点电荷Q的电场中,Ox坐标轴与它的一条电场线重合,坐标轴上A、B两点的坐标分别为1.0m和2.0m.已知放在A、B两点的检验电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同,电场力的大小跟检验电荷所带电荷量大小的关系图象如图中直线a、b所示,放在A点的电荷带负电,放在B点的电荷带正电.求:
(1)A点的电场强度的大小和方向.
(2)试判断点电荷Q的电性,并确定点电荷Q的位置坐标.
正确答案
(1)由图可得A点电场强度的大小EA==
N/C.
因A点的电荷带负电,而受力指向x轴正方向,故A点场强方向沿x轴负方向.
(2)因A点的负电荷受力和B点的正电荷受力均指向x轴正方向,故点电荷Q应位于A、
B两点之间,带正电.
由图可得EB=30N/C
设点电荷Q的坐标为x,则EA=k,EB=k
解得x=1.75m.
答:(1)A点的电场强度的大小N/C和方向沿x轴负方向.
(2)试判断点电荷Q的电性,并确定点电荷Q的位置坐标1.75m.
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