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题型:简答题
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简答题

真空中两点电荷相距为L,其中一个带正电,大小为Q,另一个带负电,大小为2Q,试求两点电荷连线中点处的电场强度大小.

正确答案

解:正点电荷Q在中点处产生的电场强度为 E1=k=,方向由正电荷指向负电荷;

负点电荷2Q在中点处产生的电场强度为 E2=k=,方向由正电荷指向负电荷

故中点O的合场强为:E=E1+E2=,方向由正电荷指向负电荷.

答:两点电荷连线中点处的电场强度大小为

解析

解:正点电荷Q在中点处产生的电场强度为 E1=k=,方向由正电荷指向负电荷;

负点电荷2Q在中点处产生的电场强度为 E2=k=,方向由正电荷指向负电荷

故中点O的合场强为:E=E1+E2=,方向由正电荷指向负电荷.

答:两点电荷连线中点处的电场强度大小为

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题型: 单选题
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单选题

(2015秋•肥东县校级月考)如图所示,在负电荷Q的电场中,有a、b、c三点,它们到点电荷的距离ra<rb<rc,且Uab=Ubc,则(  )

Ac点电势低于a点电势

Ba点场强比c点场强小

C同一负电荷放在c点比放在a点的电势能小

D同一负电荷由a点移到b点,比由b移到c点电场力做功少

正确答案

C

解析

解:A、负电荷的电场中电场线从无穷远出发到负电荷终止,沿着电场线方向电势降低,越靠近负电荷电势越低,则c点电势高于a点电势.故A错误.

B、根据E=k,知,r越小,场强越大,可知,a点场强比c点场强大,故B错误.

C、根据EP=qφ,c点电势大于a点电势可知,同一负电荷放在c点比放在a点的电势能小.故C正确.

D、根据W=Uq,且Uab=Ubc,可知,同一负电荷由a点移到b点和由b点移到c点电场力做功相等,故D错误.

故选:C

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题型:填空题
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填空题

真空中,两个等量异种点电荷电量数值均为q,相距r、两点电荷连线中点处的电场强度的大小为______

正确答案

解析

解:两个等量异种点电荷在中点产生的电场强度大小相等,方向相同.大小为,则合场强E=

故答案为:

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题型:填空题
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填空题

如图所示,有一水平方向的匀强电场,场强大小为9×103N/C,在电场内一水平面上作半径10cm的圆,圆周上取A、B两点,AO连线沿E方向,BO⊥AO,另在圆心O处放一电量为10-8C的正点电荷,则A处场强大小EA=______,B处场强的大小EB=______,方向为______

正确答案

0

9×103N/C

与水平方向成45°角斜向右下方

解析

解:点电荷在A点处产生的场强大小为E=k=9×109×N/C=9×103N/C,方向从O→A;

而匀强电场方向向右,大小9×103N/C,叠加后,合电场强度为零.

同理,点电荷在B点处产生的场强大小也为E=k=9×109×N/C=9×103N/C,方向从O→B;

根据平行四边形定则得,则两点的场强是由正点电荷和匀强电场场强的合成,A点的场强大小为:

EA=E-E=9×103N/C-9×103N/C=0;

同理,B点的场强大小为:

EB=E=9×103N/C

与水平方向成45°角斜向右下方;

故答案为:0;9×103N/C,与水平方向成45°角斜向右下方.

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题型: 单选题
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单选题

空间有一均匀带正电的绝缘细杆AB,O点为杆上一点,且有OB=AB,M点为O点正上方的一点,如图所示.关于M点场强图中画法正确的是(  )

AE1

BE2

CE3

DE4

正确答案

A

解析

解:由题意可知,在距O左侧取一点C,关于B对称,由点电荷电场强度公式,结合矢量合成法则可知,将BC段看成若干个点电荷,则BC段电荷在M点的电场强度方向即为E2,而AC段电荷在M点的电场强度与E2相叠加,即为带电杆在M点的电场强度,根据合成法则可得,即为E1,故A正确,BCD错误;

故选:A.

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题型:简答题
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简答题

如图所示,一电荷量为Q的正点电荷A与一块接地的长金属板MN组成一系统,点电荷A与MN板的垂直距离为d,试求A和MN板垂直连线中点C的电场强度.

正确答案

解:因金属板MN接地,其电势为零,连线中点C处的电场与两个相距2d的等量异种点电荷电场中距+Q为d处的电场强度相同,用一个处在+Q左侧距离为2d的点电荷-Q代替大金属板.

根据点电荷电场强度公式,点电荷+Q在C处产生的电场强度为E1=,方向向左;

点电荷-Q在C处产生的电场强度为E2=,方向向左;

A与板MN连线中点C处的电场强度E=E1+E2=

答:A和MN板垂直连线中点C的电场强度为

解析

解:因金属板MN接地,其电势为零,连线中点C处的电场与两个相距2d的等量异种点电荷电场中距+Q为d处的电场强度相同,用一个处在+Q左侧距离为2d的点电荷-Q代替大金属板.

根据点电荷电场强度公式,点电荷+Q在C处产生的电场强度为E1=,方向向左;

点电荷-Q在C处产生的电场强度为E2=,方向向左;

A与板MN连线中点C处的电场强度E=E1+E2=

答:A和MN板垂直连线中点C的电场强度为

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,Q1、Q2为两个等量同种的正点电荷,在Q1、Q2产生的电场中有M、N和O三点,其中M和O在Q1、Q2的连线上(O为连线的中点),N为过O点的垂线上的一点.则下列说法中正确的是(  )

A在M、N和O三点中O点电场强度最小

B在M、N和O三点中O点电势最低

C若ON间的电势差为U,ON间的距离为d,则N点的场强为

D若ON间的电势差为U,将一个带电量为q的正点电荷从N点移到O点,电场力做功为qU

正确答案

A

解析

解:A、在M、N和O三点中O点电场强度为零,故A正确;

B、将正的试探电荷从M点移到O点,电场力做正功,电势能降低,故电势降低;再将正的试探电荷从O点移到N点,电场力做正功,电势能降低,电势降低,故N点电势最低,故B错误;

C、公式U=Eq仅仅适用匀强电场,故C错误;

D、若ON间的电势差为U,将一个带电量为q的正点电荷从O点移到N点,电场力做功为qU,从N点移到O点,要克服电场力做功为qU,故D错误;

故选A.

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题型:填空题
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填空题

(2015秋•太原校级月考)如图,A、B两点各放一电荷量均为Q的等量异种电荷,有一竖直放置的光滑绝缘细杆在两电荷连线的垂直平分线上,a、b、c是杆上的三点,且ab=bc=l,b、c关于两电荷连线对称.质量为m、带正电荷q的小环套在细杆上,自a点由静止释放,则小环做______运动,小环运动到b点和c点时速度之比为______

正确答案

初速度为零的匀加速直线

解析

解:图中ac是一条等势线,小环下落过程中电场力不做功,而在竖直方向小环只受到重力作用,故小环做初速度为零的匀加速直线运动.

由初速度为零的匀加速直线运动的速度与位移关系可得:vb=,由初速度为零的匀加速直线运动的速度与时间关系可得:vc==2

因此小环运动到b点和c点时速度之比为 

故答案为:初速度为零的匀加速直线运动; 

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题型: 多选题
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多选题

两个带等量正电的点电荷,电量分别为q,固定在图中a、b两点,ab=L,MN为ab连线的中垂线,交直线ab于O点,A为MN上的一点,OA=L.取无限远处的电势为零.一带负电的试探电荷q,仅在静电力作用下运动,则(  )

A若q从A点由静止释放,其在由A点向O点运动的过程中,加速度先增大后减小

B若q从A点由静止释放,其将以O点为对称中心做往复运动

Cq由A点向O点运动时,其动能逐渐增大,电势能逐渐增大

D若在A点给q一个合适的初速度,它可以做匀速圆周运动

正确答案

B,D

解析

解:A、两等量正电荷周围部分电场线如右图所示,其中a、b连线的中垂线MN上,设任意点P到O的距离是x,a到O的距离是,则a在P产生的场强:.在 a、b连线的中垂线MN上的分量:=

展开得:=

由三项式定理:

由于故试探电荷所受的电场力是变化的,q由A向O的运动时的电场力逐渐减小,加速度一直减小,故A错误.

B、电场强度在MN上是对称分布的,故根据电场力做功可知,其将以O点为对称中心做往复运动;故B正确.

C、从A到O过程,电场力做正功,动能增大,电势能逐渐减小,故C错误.

D、负电荷在A点受到的电场力的方向竖直向下,根据等量同种点电荷的电场分布的空间对称性可知,若在A点给q一个合适的初速度,使它在A点受到的电场力恰好等于向心力,它可以在与两个电荷的连线垂直的平面内做匀速圆周运动,故D正确.

故选:BD

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,空间中有两个点电荷Q1和Q2,在两电荷所在平面上有a、b、c、d四点,其中a、b位于电荷连线的延长线上,c点位于两电荷连线的中点,d点位于两电荷连线的垂直平分线上.则以下判错误的是(  )

A若a点的电场强度为零,则说明Q1和Q2为异种电荷,且|Q1|<|Q2|

B若c点的电势为零,则说明Q1和Q2是异种电荷,且|Q1|=|Q2|

C若b点的电场强度为零,则说明Q1和Q2是同种电荷,且|Q1|>|Q2|

D无论两电荷是同种电荷还是异种电荷,d点的电场强度都不可能为零

正确答案

C

解析

解:A、根据场强叠加原理,若a点的电场强度为零,则说明Q1和Q2为异种电荷,根据E=知,可知|Q1|<|Q2|,故A正确;

B、若c点电势为零,可知Q1和Q2是等量的异种电荷,两电荷连线的垂直平分线是等势线,与无穷远处电势相等,为零,故B正确.

C、根据场强叠加原理,若b点的电场强度为零,则说明Q1和Q2是异种电荷,根据E=知,|Q1|>|Q2|.故C错误.

D、若都是正电荷,d点合场强向下,都是负电荷,合场强向上,若为异种电荷,合场强向左或向右,故D正确;

本题选错误的,故选:C.

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题型: 单选题
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单选题

(2015秋•吉林校级期中)如图所示,两电荷量分别为Q(Q>0)和-Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧,a点位于x轴上O点与点电荷Q之间,b位于y轴O点上方,取无穷远处的电势为零,下列说法正确的是(  )

Ab点的电势为零,电场强度也为零

Ba点电场强度小于b点电场强度

C正的试探电荷在a点的电势能大于零,电场力方向向右

D将同一正的试探电荷先后从O、b点移到a点,后者电势能的变化较大

正确答案

C

解析

解:A、结合等量异种点电荷的电场的特点可知,两个等量异种电荷连线的垂直平分线是一条等势线.电场强度方向与等势面方向垂直,而且指向电势低的方向,所以b点的电势等于0,而电场强度不等于0.故A错误;

B、根据点电荷电场强度公式E=,及矢量的叠加原理,可知,无法确定a点电场强度与b点电场强度的大小,故B错误;

C、由图,两个点电荷在a点产生的电场强度的方向都向右,所以合场强的方向一定向右,则正电荷在a点受到的电场力的方向向右;正试探电荷从a向O运动的过程中,电场力做正功,电势能减小,而O点的电势等于0,所以正的试探电荷在a点的电势能大于零;故C正确;

D、两个等量异种电荷连线的垂直平分线是一条等势线,所以O、b两点的电势是相等的,将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点,二者电势能的变化相等.故D错误.

故选:C.

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题型:填空题
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填空题

如图所示,两点电荷A、B在真空中,相距0.1m,所带电荷量分别为qA=+3.0×10-8C和qB=-3.0×10-8C,求它们连线中点C的电场强度的大小为______,方向______

正确答案

2.16×105N/C

从A指向B

解析

解:点电荷A在O处产生的场强大小为:E==1.08×105N/C,方向由C指向B,

由于A、B两点所带电荷量大小相等,与C距离相等,故点电荷B在O处产生的场强大小为:E=1.08×105N/C,方向由C指向B,

所以它们连线中点C的电场强度的大小为:E′=2E=2.16×105N/C,方向从A指向B.

故答案为:2.16×105N/C,从A指向B.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,在正方形四个顶点分别放置一个点电荷,所带电荷量已在图中标出,则下列四个选项中,正方形中心处场强最大的是(  )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

解:A、根据点电荷电场强度公式E=,结合矢量合成法则,两个负电荷在正方形中心处场强为零,两个正点电荷在中心处电场强度为零,故A错误;

B、同理,正方形对角线异种电荷的电场强度,即为各自点电荷在中心处相加,因此此处的电场强度大小为2,故B正确;

C、同理,正方形对角线的两负电荷的电场强度在中心处相互抵消,而正点电荷在中心处,叠加后电场强度大小为,故C错误;

D、根据点电荷电场强度公式,结合叠加原理,则有在中心处的电场强度大小,故D错误.

故选:B.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,有四个等量异种电荷,放在正方形的四个顶点处.A、B、C、D为正方形四个边的中点,O为正方形的中心,下列说法中正确的是(  )

AA、B、C、D四个点的电场强度相同

BO点电场强度等于零

C将一带正电的试探电荷匀速从B点沿直线移动到D点,电场力做功为零

D将一带正电的试探电荷匀速从A点沿直线移动到C点,试探电荷具有的电势能增大

正确答案

C

解析

解:A、设正方向边长为L,每个电荷电量为Q,

对A点研究:

两个正电荷在A点的合场强为零,根据平行四边形法则得:

两个负电荷在A点的合场强EA=,方向水平向右.

对C点研究:

两个负电荷在C点的合场强为零,根据平行四边形法则得:

两个正电荷在C点的合场强EB=,方向水平向右.

对B点研究:

上面的正负电荷在B点的合场强EB1=,方向水平向右.

下面的正负电荷在B点的合场强也是水平向右,由于EB1>EA,所以B点的实际场强EB>EA,D点与B点具有对称性,场强相同;

故A错误;

B、正方形对角的正负两个电荷在O点产生的场强方向分别在正负电荷的连线上指向负电荷,根据矢量合成法则,所以O点电场强度不为零,故B错误;

C、据对称性,B、D等电势,所以将一带正电的试探电荷匀速从B点沿直线移动到D点,电场力做功为零,故C正确;

D、根据矢量合成法则,从A点沿直线到C点,各个位置的场强方向向右,所以将一带正电的试探电荷匀速从A点沿直线移动到C点,电场力方向向右,所以电场力做正功,所以电荷的电势能一直减小;故D错误;

故选:C.

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题型: 单选题
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单选题

已知电荷q均匀分布在半球面AB上,球面半径为R,CD为通过半球顶点与球心O的轴线,如图所示,M是位于CD轴线上球面外侧,且OM=ON=L=2R.已知M点的场强为E,则N点的场强为(  )

AE

B

C

D

正确答案

D

解析

解:利用等效法这样分析.均匀带电半球相当于一个均匀带正电的球和半个均匀带负电的球,这个半球放在图的另一边.M点的场强E=K+E′,E′=E-K为带负电的半球在M点产生的场强,所以,N点正电半球产生的电场强度相当于负电半球在M点产生的电场强度,而与M点的环境比较,唯一的区别是电荷符号相反,从而电场大小相同,方向相反,故N点电场强度为-E′=K-E,D正确.

故选D

下一知识点 : 恒定电流
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