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题型: 单选题
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单选题

如图所示,A、B、C、D是真空中一正四面体的四个顶点(正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形),所有棱长都为a,现在A、B两点分别固定电量分别为+q和-q的两个点电荷,静电力常量为k,下列说法错误的是(  )

AC、D两点的场强相同

BC点的场强大小为

CC、D两点电势相同

D将一正电荷从C点移动到D点,电场力做正功

正确答案

D

解析

解:A、C、由题,通过AB的中垂面是一等势面,C、D在同一等势面上,电势相等,C、D两点的场强都与等势面垂直,方向指向B一侧,方向相同,根据对称性可知,场强大小相等,故C、D两点的场强、电势均相同.故A、C正确;

B、两个电荷在C点产生的场强:,C点的合场强:,如图.故B正确;

D、由题,通过AB的中垂面是一等势面,C、D在同一等势面上,电势相等,将一正电荷从C点移动到D点,电场力不做功.故D错误.

本题要求选择错误的选项,故选:D

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题型: 多选题
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多选题

如图所示,在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷+Q,在x轴上有一C点,且CO=OD,∠ADO=60°.下列判断中正确的是(  )

AO点电场强度比D点电场强度大

BC点电势和D点电势相等

C若在C点放一点电荷-Q,D点的电场强度将变为零

D若将一检验电荷+q由C点移到D点,电势能逐渐增大

正确答案

B,C

解析

解:A、A、B两点有等量同种点电荷+Q,根据叠加原理可知,O点的电场强度为零,而D点的电场强度为方向沿+x轴方向,大小等于E1=,故A错误;

    B、y轴上两个等量同种点电荷,则C、D两点关于O点对称,因此两点电势相等.故B正确;

    C、在C点放一点电荷-Q,由于三个电荷的电量大小相等,CO=OD,∠ADO=60°,根据平行四边形定则得到,y轴上两个等量同种点电荷+Q在D点产生的电场强度方向沿+x轴方向,大小等于E1=.-Q在D点产生的场强大小为E2=,方向水平向左.由几何知识得到,AD=CD,则E1=E2,所以D点电场强度为零,故C正确;

    D、由上可知,OC段的电场方向从O→C,而OD段的电场方向从O→D,将点电荷+q从C点移到D点,电场力先做负功,后做正功,则电势能增大,后减小.故D错误.

故选:BC.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,在水平面上固定一个半圆形细管,在直径两端A、B分别放置一个正点电荷Q1、Q2,且Q2=8Q1.现将另一正点电荷q从管内靠近A处由静止释放,设该点电荷沿细管运动过程中最小电势能的位置为P,并设PA与AB夹角为θ,则以下关系

正确的是(  )

Atanθ=4

Btanθ=8

Ctanθ=2

Dtanθ=

正确答案

C

解析

解:由题意可知,正点电荷q从静止运动到P点,电势能最小,则动能最大,因此P点处的电场力与速度垂直,如图所示;

根据点电荷电场强度可知,EA=;而EB=;由电场强度的合成可知,tan==

由几何关系可知,

因此解得:tanθ=2,故C正确,ABD错误;

故选:C.

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题型: 单选题
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单选题

已知四个点电荷q、q、-q、q分别分布于边长为a的正方形的四个顶点A、B、C、D处,如图所示,则正方形中心处的场强大小为(  )

A

B0

C4

D

正确答案

C

解析

解:B、D两点上的电荷在中心O点产生的场强大小相等,方向相反,正好抵消,则正方形中心处的场强等于A、C两点电荷在O点产生场强的合场强.

则O点的场强为:E=EA+EC=k+k=,方向沿OC连线由O指向C.

故选:C.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷+Q、-Q,虚线是以+Q所在点为圆心、为半径的圆,a、b、c、d是圆上的四个点,其中a、c两点在x轴上,b、d两点关于x轴对称.下列判不正确的是(  )

Ab、d两点处的电势相同

B四个点中c点处的电势最低

Cb、d两点处的电场强度相同

D将一试探电荷+q沿圆周由a点移至c点,+q的电势能减小

正确答案

C

解析

解:A:该电场中的电势关于X轴对称,所以bd两点的电势相等,故A正确;

B:c点在两个电荷连线的中点上,也是在两个电荷连线的中垂线上,所以它的电势和无穷远处的电势相等.而正电荷周围的电场的电势都比它高,即C点的电势在四个点中是最低的.故B正确;

C:该电场中的电场强度关于X轴对称,所以bd两点场强大小相等,方向是对称的,不相同的.故C不正确;

D:c点的电势低于a点的电势,试探电荷+q沿圆周由a点移至c点,电场力做正功,+q的电势能减小.故D正确.

本题选择不正确的,故选:C.

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题型:简答题
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简答题

如图所示,在真空中A、B两点上各固定一个点电荷,它们的电荷量相等,均为4.0×10-10 C,而电性相反;A为正,B为负,二者相距80cm,P点与A、B等距,到A、B的距离均为50cm.

(1)试确定P点的场强大小和方向.

(2)试求P点处的场强与A、B连线中点O处的场强之比.

正确答案

:(1)由点电荷的场强公式E=求出A、B处两个点电荷在P处产生的场强,并且两点电荷产生的分场强大小相等,故:

=14.4N/C

据几何知识得:cosθ=

所以P点的场强为:EP=(EA+EB)cosθ=23.04N/C,方向向右

(2)O点的场强为:=45N/C

P点处的场强与O处的场强之比为:

答:(1)试确定P点的场强大小23.04N/C,方向向右.

(2)试求P点处的场强与A、B连线中点O处的场强之比为0.512

解析

:(1)由点电荷的场强公式E=求出A、B处两个点电荷在P处产生的场强,并且两点电荷产生的分场强大小相等,故:

=14.4N/C

据几何知识得:cosθ=

所以P点的场强为:EP=(EA+EB)cosθ=23.04N/C,方向向右

(2)O点的场强为:=45N/C

P点处的场强与O处的场强之比为:

答:(1)试确定P点的场强大小23.04N/C,方向向右.

(2)试求P点处的场强与A、B连线中点O处的场强之比为0.512

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题型: 单选题
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单选题

(2015秋•丽水月考)如图所示,A、B、C是边长为l的等边三角形的三个顶点,D为三角形的中心,①若在A、B、C三顶点处分别放上带电量为Q的正电荷;②若在A、B、C三顶点处分别通入垂直纸面向里大小相同的电流I;(k为静电力常量)则下列关于D处的电场和磁场分布说法正确的是(  )

A放上带电量为Q的正电荷时,D处的场强大小

B放上带电量为Q的正电荷时,D处的电场方向垂直BC向上

C分别通入垂直纸面向里大小相同的电流I时,D处的磁感强度大小为0

D分别通入垂直纸面向里大小相同的电流I时,D处的磁感强度方向平行BC

正确答案

C

解析

解:A、根据几何关系可知,ABC三点到D点的距离相等,且AD、BD、CD之间的夹角都为120°,则ABC三个正电荷在D电产生的电场强度大小相等,方向夹角都为120°,根据平行四边形定则可知,D处的场强为0,故AB错误;

C、分别通入垂直纸面向里大小相同的电流I时,根据右手定则可知,三个电流在D电产生的磁场强度大小相等,且方向之间的夹角都为120°,根据平行四边形定则可知,D处的磁感强度大小为0,故C正确,D错误.

故选:C

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点,O点为半圆弧的圆心,∠MOP=60°.两个带电量相等的异种点电荷分别置于M、N两点时,O点的电场强度大小为E1.将置于N点处的点电荷移至P点时,O点的场强大小变为E2.则E1与E2之比为 (  )

A2:1

B1:2

C

D

正确答案

A

解析

解:依题意,每个点电荷在O点产生的场强为,则当N点处的点电荷移至P点时,O点场强如图所示,

合场强大小为E2=,则E1与E2之比为2:1.故A正确,B、C、D错误.

故选A.

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题型: 单选题
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单选题

(2015秋•高安市校级期中)如图,一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷,在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d、e四个点,相邻两点间的距离均为R,在a、e点处分别固定有电荷量均为q(q>0)的正、负点电荷.已知b点处的场强为零,则d点处场强的大小为(k为静电力常量)(  )

A0

B

C

D

正确答案

C

解析

解:电荷量为q的点电荷a在b处产生电场强度大小为E=k

同理,电荷量为-q的点电荷e在b处产生电场强度大小为E=k,且它们的方向相同;

已知在b点处的场强为零,因此半径为R均匀分布着电荷量为Q的圆盘上电荷,在b处产生电场强度为E=k,方向水平向左,

根据对称性,那么圆盘在d产生电场强度,则仍为E=k,方向水平向右.

而a、e点处的正、负点电荷在d处产生电场强度大小为E′=k,方向水平向右;

由于都在d处产生电场强度方向相同,即为两者大小相加.所以两者在d处产生电场强度为k,故C正确,ABD错误.

故选:C.

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题型:填空题
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填空题

在真空中,两个等量异种电荷,电荷量数值均为q,相距为r,则两点电荷连线中点和到两点电荷距离均为r的点的场强大小分别为____、____。

正确答案

8kq/r2,kq/r2

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题型:填空题
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填空题

真空中间距为3的两个点电荷M、N,分别固定于轴上1=0和2=3的两点,在它们连线上各点的电场强度变化的关系如图所示,则点电荷M、N为______(选填“同种”或“异种”)电荷,点电荷M、N所带电荷量之比为______。

正确答案

同种,4:1

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题型:简答题
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简答题

如图,在x轴上的x=-1和x=1两点分别固定电荷量为-4Q 和+9Q 的点电荷.求:x轴上合场强为零的点的坐标.并求在x=-3点处的合场强方向.

正确答案

x轴上合场强为零的点在-4Q的左侧,设该点距-4Q的距离为r,

则k=k

解得,r=4m.

则该点的坐标为x=-5m.

点电荷-4Q在x=-3点处的场强E1=k=kQ,方向向x正方向.

点电荷9Q在x=-3点处的场强E2=k=,方向向x负方向.

E1>E2,所以合场强的方向沿x正方向.

答:合场强为零的点的坐标为x=-5m.,x=-3点处的合场强方向沿x正方向.

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题型:填空题
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填空题

如图所示,A、B为带电量分别是Q和-Q的两个等量异种点电荷,A、B间的距离为r,则AB中点处O点的场强大小为______N/C,方向向______.

正确答案

A电荷在O点产生的场强大小为E1==,方向水平向右;

B电荷在O点产生的场强大小为E1==,方向水平向右,

故O点场强大小为E=E1+E2=,方向水平向右.

故本题的答案为:,右.

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题型:简答题
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简答题

如图所示,在真空中A、B两点上各固定一个点电荷,它们的电荷量相等,均为4.0×10-10 C,而电性相反;A为正,B为负,二者相距80cm,P点与A、B等距,到A、B的距离均为50cm.  

(1)试确定P点的场强大小和方向.  

(2)试求P点处的场强与A、B连线中点O处的场强之比.

正确答案

解:(1)由点电荷的电场强度计算式知,A、B处的两个电荷在处产生的场强大小相等,即

据几何知识

所以点的场强=()cos=23.04 /C,方向平行方向向右

(2)点的场强

点与点的场强之比=0.512

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题型:填空题
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填空题

A、B、C、D、E、F分别是正六边形的六个顶点,各顶点到正六边形中心O的距离为a.现只在F处放一电量为-Q的点电荷,则中心O处的电场强度的大小为______;若再在A、B、C、D、E处各放一电量为+Q的点电荷,则中心O处的电场强度的大小变为______.

正确答案

根据点电荷场强公式得:

只在F处放一电量为-Q的点电荷,则中心O处的电场强度的大小

若再在A、B、C、D、E处各放一电量为+Q的点电荷,

根据电场强度的叠加原理得B和E的叠加后场强为零,A和D的叠加后场强为零,

所以中心O处的电场强度的大小等于F和C的场强叠加,即2

故答案为:,2

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