- 简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）
- 共6491题
已知实数x，y满足
正确答案
解析
因为目标函数z=ax+y （其中a＞0），仅在（3，2）处取得最大值，
所以目标函数z=ax+y的极限位置应如图所示，
∵直线x-2y+1=0的斜率为
故其斜率需满足 k=-a＜
故答案为：
（2016•衡阳一模）已知O为坐标原点，点M坐标为（-2，1），在平面区域
正确答案
解析
解：作出不等式组
得到如图的△AB0及其内部，其中A（2，0），B（0，2），0（0，0）
点N是区域内的动点，运动点N可得当N坐标为（0，1）时，
MN⊥y轴，此时|MN|取得最小值2
故选：B
设实数x，y满足不等式组
正确答案
解析
解：先根据约束条件画出可行域，
z=4x2+y2，
表示可行域内点在椭圆 z=4x2+y2上，
∵4x2+y2的最小值为m，且9≤m≤25，
∴当在点A时，z最小值为9时，
求得椭圆9=4x2+y2与直线2x-y-1=0的交点A（x，y）满足：
2x+y=
当在点A时，z最小值为25时，
求得椭圆25=4x2+y2与直线2x-y-1=0的交点A（x，y）满足：
2x+y=7，∴实数k=5；
实数k的取值范围是
故答案为：
若实数x、y满足约束条件
正确答案
解析
解：由约束条件
可行域为△ABC的边界及其内部，求解直线交点得：A（1，1），B（5，2），C（1，
由目标函数z=kx+y，得y=-kx+z，
若k=0，目标函数z=kx+y取得最大值时的最优解为C（1，
若k＜0，则-k＞0，目标函数z=kx+y取得最大值时的最优解为C（1，
当0＜-k
联立
当-k
联立
若k＞0，则-k＜0，目标函数z=kx+y取得最小值时的最优解为A（1，1），
若
联立
若-k＜-
联立
综上，使目标函数z=kx+y的最大值为12，最小值为3的实数k的值为2．
故选：B．
某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的
正确答案
解析
解：因为对乙项目投资获利较大，
故在投资规划要求内（对项目甲的投资不小于对项目乙投资的
尽可能多地安排资金投资于乙项目，
即对项目甲的投资等于对项目乙投资的
即对甲项目投资24万元，对乙项目投资36万元，可获最大利润31.2万元．
故选B．
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