- 简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）
- 共6491题
平面直角坐标系下，点P（（x，y）满足
正确答案
解析
C（0，-2）为圆心，如图，
=（
=（
=|
P满足
结合图形，只须求出圆心C到直线x+2y-5=0的距离d即为|
的最小值，
d=
所以
故答案为：
已知xOy平面内一区域A，命题甲：点（a，b）∈（x，y）||x|+|y|≤1；命题乙：点（a，b）∈A．
如果甲是乙的充分条件，那么区域A的面积的最小值是______．
正确答案
2
解析
解：甲是乙的充分条件，那么区域A的面积的最小值就是区域{（x，y）||x|+|y|≤1}的面积．
即为矩形ABCD的面积：
故答案为：2
若f（a）=（3m-1）a+b-2m，当m∈[0，1]时f（a）≤1恒成立，则a+b的最大值为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
g（m）=f（a）=（3a-2）m+b-a≤1恒成立，于是
满足此不等式组的点（a，b）构成图中的阴影部分，
其中A（
显然直线a+b=t过点A时，t取得最大值
故选D．
电视台应某企业之约播放两套连续剧．其中，连续剧甲每次播放时间为80min，其中广告时间为1min，收视观众为60万；连续剧乙每次播放时间为40min，其中广告时间为1min，收视观众为20万．已知该企业与电视台达成协议，要求电视台每周至少播放6min广告，而电视台每周只能为该企业提供不多于320min的节目时间．则该电视台通过这两套连续剧所获得的收视观众最多为（ ）
正确答案
解析
解：将所给信息用下表表示．
则目标函数为z=60x+20y，
约束条件为
作出可行域如图．
作平行直线系y=-3x+
解方程组
故选B．
已知x，y满足
正确答案
[-1，
解析
解：不等式组对应的平面区域如图：
最小值是过B（3，2）与（4，1）连接的直线斜率为
所以
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