- 简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）
- 共6491题
设f（x）=ax2+bx，且1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，则f（2）的最大值为______．
正确答案
14
解析
解：因为f（x）=ax2+bx，且1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，
所以1≤a-b≤2，…①，
2≤a+b≤4，…②，
由②×3+①可得：5≤4a+2b≤14
又f（2）=4a+2b，
所以f（2）的最大值为：14．
故答案为：14．
已知实数x，y满足条件
正确答案
解析
解：由约束条件作出图形：
易知可行域为一个三角形，验证当直线过点A（0，-1）时，
z取得最大值z=2×0-（-1）=1，
故选C
一个平行四边形的三个顶点的坐标为（-1，2），（3，4），（4，-2），点（x，y）在这个平行四边形的内部或边上，则z=2x-5y的最大值是（ ）
正确答案
解析
解：
∴对应的平行四边形可能是EACB或者ABCD或ABFC，
平移直线z=2x-5y，
由图象可知当直线经过点D时，直线z=2x-5y的截距最小，此时z最大，
设D（x，y），
则满足
即4-x=4且-2-y=2，解得x=0，y=-4，即D（0，-4），
代入目标函数得z=-5×（-4）=20，
故选：C
已知变量x、y满足：
正确答案
2
解析
由
所以
故答案为：2
设x，y满足约束条件
正确答案
解析
解：作出不等式组对应的平面区域如图：
则z的几何意义为区域内的点D（-2，0）的斜率，
由图象知DB的斜率最小，
由
则DA的斜率kDA=
由
则DB的斜率kDB=
则-2≤z≤2，
故
故选：C
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