- 简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）
- 共6491题
给定区域D：
A（
B[0，1）
C[0，
D[1，+∞）
正确答案
解析
解：若5x+2y-2k2+1＞0恒成立，
即5x+2y＞2k2-1成立，
作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
设z=5x+2y得y=-
平移直线y=-
由图象可知当直线y=-
直线y=-
由
代入目标函数z=5x+2y得z=5×（
则-k＞2k2-1，即2k2+k-1＜0，解得-1＜k＜
∵k≥0，
∴0≤k＜
故选：C
若x，y满足
正确答案
5
解析
解：先根据约束条件画出可行域，
z=2x+y，
∵当直线z=2x+y通过可行域内点A（1，3）时，
z最小，最小值为5，
故答案为5．
已知实数x，y满足（x+2）2+（y-3）2=1，则|3x+4y-26|的最小值为______．
正确答案
15
解析
解：|3x+4y-26|的几何意义是圆上的点到直线3x+4y-26=0的距离减去半径后的5倍，
（即：|3x+4y-26|=
就是所以实数x，y满足（x+2）2+（y-3）2=1，则|3x+4y-26|的最小值．
圆的圆心坐标（-2，3），半径是1，
所以圆心到直线的距离为：
所以|3x+4y-26|的最小值为5×（4-1）=15．
故答案为：15．
满足约束条件
正确答案
解析
平移直线y=-x，由图易得，
由
平移直线z=x+y可得，当x=
目标函数z=x+y的最大值为
故答案为：
若变量x，y满足约束条件
正确答案
1
解析
解：由约束条件
联立
化目标函数z=x-y为y=x-z，
由图可知，当直线y=x-z过A时，直线在y轴上的截距最小，z有最大值为
故答案为：1．
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