充要条件
共20题

充要条件
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题型：单选题

单选题 · 5 分

18.设f(x)、g(x)、h(x)是定义域为的三个函数.对于命题：①若f(x)+g(x)、f(x)+h(x)、g(x)+h(x)均是增函数，则f(x)、g(x)、h(x)均是增函数；②若f(x)+g(x)、f(x)+h(x)、g(x)+h(x)均是以T为周期的函数，则f(x)、g(x)、h(x)均是以T为周期的函数，下列判断正确的是（）

A①和②均为真命题

B①和②均为假命题

C①为真命题，②为假命题

D①为假命题，②为真命题

正确答案

解析

(1) 为假命题，，，，满足f(x)+g(x)、f(x)+h(x)、g(x)+h(x)均是增函数，但h(x)是减函数；

(2) 为真命题．①，②，③，①-②得④，③+④得，所以g(x)是以T为周期的函数，同理可得则f(x)、h(x)均是以T为周期的函数；综上所述，选 D．

考查方向

函数的性质；

解题思路

特殊函数举反例，方程思想解决f(x)、g(x)、h(x)均是以T为周期的函数

易错点

方程思想

知识点

充要条件

题型：单选题

单选题 · 5 分

6．设，是非零向量，“”是“”的（）

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

，由已知得，即，.而当时，还可能是，此时，故“”是“”的充分而不必要条件，故选A.

考查方向

考查充分条件，必要条件，及充分不必要条件的概念，以及判断方法与过程，数量积的计算公式，向量共线的定义，向量夹角的定义．.

解题思路

本题主要考查的是充分必要条件和向量共线，属于容易题．解题时一定要注意时，是的充分条件，是的必要条件，否则很容易出现错误．充分、必要条件的判断即判断命题的真假，在解题中可以根据原命题与其逆否命题进行等价转化．

易错点

向量共线时同向与反向

知识点

充要条件

题型：单选题

单选题 · 5 分

18.设f(x)、g(x)、h(x)是定义域为的三个函数.对于命题：

①若f(x)+g(x)、f(x)+ h(x)、g(x)+ h(x)均是增函数，则f(x)、g(x)、h(x)均是增函数；

②若f(x)+g(x)、f(x)+ h(x)、g(x)+ h(x)均是以T为周期的函数，则f(x)、g(x)、h(x) 均是以T为周期的函数，下列判断正确的是（）

A①和②均为真命题

B①和②均为假命题

C①为真命题，②为假命题

D①为假命题，②为真命题

正确答案

知识点

充要条件

题型：单选题

单选题 · 5 分

5．已知a，b，c是正实数，则“b≤” 是“a+c≥2b”的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

解题思路

易错点

充要条件的判定和方法。

知识点

充要条件

题型：单选题

单选题 · 5 分

8.若“”是“不等式成立”的必要而不充分条件，则实数的取值范围是

正确答案

解析

考查方向

充争必要条件的判定

解题思路

教师点评

知识点

充要条件充要条件的判定命题的真假判断与应用

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